2026年拔尖特训七年级数学上册人教版第41页答案
1. 《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆。”这说明了古代大数之间的关系：
1亿=1万×1万，1兆=1万×1万×1亿，则1兆用科学记数法表示为（
B
）

A.$10^{12}$
B.$10^{16}$
C.$10^{20}$
D.$10^{24}$

答案

1. B 1兆=1万×1万×1亿=$10^4×10^4×10^8=10^{16}$。
2. 有下列各数：$0,-\dfrac{1}{2},-(-1),\left|-\dfrac{1}{2}\right|,(-1)^2,(-3)^3$。其中，负数的个数为 （
B
）

A.1
B.2
C.3
D.4

答案

2. B 0既不是正数,也不是负数; $-\dfrac{1}{2}＜0$,是负数; $-(-1)=1＞0$,是正数; $\left|-\dfrac{1}{2}\right|=\dfrac{1}{2}＞0$,是正数; $(-1)^2=1＞0$,是正数; $(-3)^3=-27＜0$,是负数. 所以负数有$-\dfrac{1}{2},(-3)^3$,共2个。
3. 下列说法中，正确的是 （
B
）

A.在数轴上表示$-a$的点一定在原点的左边
B.若$|a|=-a$，则$a$是负数或零
C.一个数的相反数一定小于或等于这个数
D.有理数$a$的倒数是$\frac{1}{a}$

答案

3. B 当$a≤0$时,$-a≥0$,此时表示$-a$的点在原点上或在原点的右边. 故A错误. $|a|=\begin{cases}a,a＞0,\\0,a=0,\\-a,a＜0,\end{cases}$ 所以若$|a|=-a$,则$a$是负数或零. 故B正确. 负数的相反数是正数,大于这个数. 故C错误. 0没有倒数. 故D错误。
4. 如图，数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点B，再向右移动1个单位长度到达点C，点C表示的数为－1.若将A，B，C三点表示的数进行混合运算（每个数只能用一次），则结果最大为（
A
）


A.9
B.8
C.6
D.5

答案

4. A 因为点C表示的数为$-1$,$BC=1$,所以点B表示的数是$-1-1=-2$. 因为$AB=4$,所以点A表示的数是$-2+4=2$. 因为$[(-2)+(-1)]^2=9$,所以A,B,C三点表示的数进行混合运算的结果最大为9。
5. 数轴上某一个点表示的数为$ a $，比$ a $小4的数用$ b $表示，那么$|a| + |b|$的最小值为 （
B
）

A.3
B.4
C.5
D.6

答案

5. B 因为$b=a-4$,所以$|a|+|b|=|a-0|+|a-4|$,表示的是数轴上$a$所对应的点到0和4所对应的点的距离的和. 所以当$a$所对应的点在0和4所对应的点之间时,$|a|+|b|$有最小值,为4。
6. 某粮站收购了10袋小麦，称重后记录如下(单位:kg):92,92,90,89,89,91.2,88.9,91.8,91.1,88.如果每袋小麦的质量以90 kg为标准，那么这10袋小麦的总质量与总标准质量的差 (
B
)

A.不足2 kg
B.超过2 kg
C.不足3 kg
D.超过3 kg

答案

6. B 由题意,得$92+92+90+89+89+91.2+88.9+91.8+91.1+88=903(\mathrm{kg})$,$903-90×10=903-900=3(\mathrm{kg})$,$3＞2$,即这10袋小麦的总质量与总标准质量的差超过2 kg。
7. 在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四名同学分别做了一道有理数运算题如下，你认为做对的题数为 （
D
）
甲：$9 - 3^2 ÷ 8 = 0 ÷ 8 = 0$。
乙：$24 - 4 × 3^2 = 24 - 4 × 6 = 0$。
丙：$(-3)^2 ÷ \frac{1}{3} × 3 = 9 ÷ 1 = 9$。
丁：$6 ÷ ( \frac{1}{2} - \frac{1}{3} ) = 6 ÷ \frac{1}{2} - 6 ÷ \frac{1}{3} = 6 × 2 - 6 × 3 = 12 - 18 = -6$。

A.3
B.2
C.1
D.0

答案

7. D $9-3^2÷8=9-\dfrac{9}{8}=\dfrac{63}{8}$. 故甲错误. $24-4×3^2=24-4×9=24-36=-12$. 故乙错误. $(-3)^2÷\dfrac{1}{3}×3=9×3×3=81$. 故丙错误. $6÷(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3})=6÷\dfrac{1}{6}=6×6=36$. 故丁错误. 所以做对的题数为0。