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9.「2026山东日照岚山期末，★☆」某品牌智能手表原售价为$m$元，春节前品牌方举行“迎新双优惠”促销活动，即原售价先打七折，再优惠$n$元，那么该手表优惠后售价为（
A.$(\dfrac{10}{7}m -n)$元
B.$\dfrac{10}{7}(m -n)$元
C.$(\dfrac{7}{10}m -n)$元
D.$\dfrac{7}{10}(m -n)$元
C
）A.$(\dfrac{10}{7}m -n)$元
B.$\dfrac{10}{7}(m -n)$元
C.$(\dfrac{7}{10}m -n)$元
D.$\dfrac{7}{10}(m -n)$元
答案
9.C 优惠后手表的售价为$(\frac{7}{10}m-n)$元.故选C.
10.「2026山东淄博桓台期末，★☆」一个两位数，个位上的数字是m，十位上的数字比个位上的数字大2，则这个两位数可以表示为
10(m+2)+m
。答案
10.答案 10(m+2)+m
解析
∵一个两位数,个位上的数字是m,十位上的数字比个位上的数字大2,
∴十位上的数字是m+2,
∴这个两位数可以表示为10(m+2)+m,
故答案为10(m+2)+m.
解析
∵一个两位数,个位上的数字是m,十位上的数字比个位上的数字大2,
∴十位上的数字是m+2,
∴这个两位数可以表示为10(m+2)+m,
故答案为10(m+2)+m.
11.「2026山东日照岚山期末，★☆」如图所示的是一个长方形，根据图中尺寸，用含x,y的代数式表示阴影部分的面积为
6x−3x−2(x−y)
。答案
11.答案 6x−3x−2(x−y)
解析 由题图可得,阴影部分的面积为$6x-\frac{1}{2}×6x-\frac{1}{2}×(x-y)×(6-2)=6x-3x-2(x-y)$,
故答案为6x−3x−2(x−y).
解析 由题图可得,阴影部分的面积为$6x-\frac{1}{2}×6x-\frac{1}{2}×(x-y)×(6-2)=6x-3x-2(x-y)$,
故答案为6x−3x−2(x−y).
12.「★☆」某超市出售一种商品，其原价为$ a $元，现有三种调价方案：
(1)先提价20%，再降价20%；
(2)先降价20%，再提价20%；
(3)先提价15%，再降价15%.
问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？
(1)先提价20%，再降价20%；
(2)先降价20%，再提价20%；
(3)先提价15%，再降价15%.
问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？
答案
12.解析 $(1+20\%)×(1-20\%)a=0.96a$元;$(1-20\%)×(1+20\%)a=0.96a$元;$(1+15\%)×(1-15\%)a=0.9775a$元.所以(1)(2)的调价结果一样,三种方案调价结果与原价都不一样,都没有恢复原价.
13.「★☆」现代营养学家用身体质量指数BMI衡量人体胖瘦程度,这个指数等于人体体重(单位:kg)与人体身高(单位:m)平方的商.
(1)若小明的体重为w kg,身高为h m,求他的身体质量指数BMI.(用含w,h的式子表示)
(2)若小宇(成年人)的身高是1.80 m,体重是81 kg,他的体重属于哪一层次?
(1)若小明的体重为w kg,身高为h m,求他的身体质量指数BMI.(用含w,h的式子表示)
(2)若小宇(成年人)的身高是1.80 m,体重是81 kg,他的体重属于哪一层次?
答案
13.解析 (1)由题意得,$\mathrm{BMI}=\frac{w}{h^2}$.
(2)由(1)知,当w=81,h=1.80时,
$\mathrm{BMI}=\frac{81}{1.80^2}=25＞24$,
所以小宇的体重超重.
(2)由(1)知,当w=81,h=1.80时,
$\mathrm{BMI}=\frac{81}{1.80^2}=25＞24$,
所以小宇的体重超重.
14. 核心 素养 几何直观 用火柴棒按如图所示的方法搭图形.
(1)搭第①个图形需要
(2)搭第ⓝ个图形需要火柴棒的根数是多少?
(3)小明发现:按照这种方式搭图形会产生若干个正方形,若使用187根火柴棒搭图形,会产生多少个正方形?
(1)搭第①个图形需要
7
根火柴棒,搭第②个图形需要12
根火柴棒,搭第③个图形需要17
根火柴棒.(2)搭第ⓝ个图形需要火柴棒的根数是多少?
(3)小明发现:按照这种方式搭图形会产生若干个正方形,若使用187根火柴棒搭图形,会产生多少个正方形?
答案
14.解析 (1)7;12;17.
(2)观察题图可得,
搭第①个图形需要火柴棒的根数为7=5×1+2;
搭第②个图形需要火柴棒的根数为12=5×2+2;
搭第③个图形需要火柴棒的根数为17=5×3+2;
……
所以搭第ⓝ个图形需要火柴棒的根数为5n+2.
(3)观察题图可得,
第①个图形共有2个正方形,即2=3×1−1;
第②个图形共有5个正方形,即5=3×2−1;
第③个图形共有8个正方形,即8=3×3−1;
……
所以第ⓝ个图形中的正方形的个数为3n−1.
由题意得,5n+2=187,所以n=37,所以3n−1=3×37−1=110,所以使用187根火柴棒搭图形,会产生110个正方形.
(2)观察题图可得,
搭第①个图形需要火柴棒的根数为7=5×1+2;
搭第②个图形需要火柴棒的根数为12=5×2+2;
搭第③个图形需要火柴棒的根数为17=5×3+2;
……
所以搭第ⓝ个图形需要火柴棒的根数为5n+2.
(3)观察题图可得,
第①个图形共有2个正方形,即2=3×1−1;
第②个图形共有5个正方形,即5=3×2−1;
第③个图形共有8个正方形,即8=3×3−1;
……
所以第ⓝ个图形中的正方形的个数为3n−1.
由题意得,5n+2=187,所以n=37,所以3n−1=3×37−1=110,所以使用187根火柴棒搭图形,会产生110个正方形.
