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1.「2026山东聊城东阿月考」下列各式最符合代数式书写规范的是（
A.$3\dfrac{1}{2}a$
B.$\dfrac{b}{a}$
C.$-1ab$
D.$a×4$
B
）A.$3\dfrac{1}{2}a$
B.$\dfrac{b}{a}$
C.$-1ab$
D.$a×4$
答案
选项A正确的书写格式是$\dfrac{7}{2}a$,故此选项不符合题意；
选项B正确,故此选项符合题意；
选项C正确的书写格式是$-ab$,故此选项不符合题意；
选项D正确的书写格式是$4a$,故此选项不符合题意.
故选B.
选项B正确,故此选项符合题意；
选项C正确的书写格式是$-ab$,故此选项不符合题意；
选项D正确的书写格式是$4a$,故此选项不符合题意.
故选B.
2.「2026山东滨州滨城期中」下列各式：$-x+1, π, S=vt, 0, 9a^2b - ab, m＞6$.其中代数式的个数是（
A.3
B.4
C.5
D.6
B
）A.3
B.4
C.5
D.6
答案
式子$-x+1,π,0,9a^2b-ab$符合代数式的定义,是代数式,故代数式有4个.故选B.
3.按照代数式的书写要求重新书写：$a × a × 2 - b ÷ 3 + 1\frac{2}{3} × c$，应写成
$2a^2-\dfrac{b}{3}+\dfrac{5}{3}c$
。答案
$2a^2-\dfrac{b}{3}+\dfrac{5}{3}c$
4.「2025山东济南商河期中」用代数式表示“a的2倍与3的和”，下列表示正确的是（
A.$2a - 3$
B.$2a + 3$
C.$2(a - 3)$
D.$2(a + 3)$
B
）A.$2a - 3$
B.$2a + 3$
C.$2(a - 3)$
D.$2(a + 3)$
答案
a的2倍为2a,a的2倍与3的和就是2a与3的和,可表示为2a+3.故选B.
5. 学科特色 数形结合思想 用代数式表示图中阴影部分的面积为
$ab-\dfrac{1}{2}π b^2$
.答案
$ab-\dfrac{1}{2}π b^2$
解析 由题图可得,阴影部分的面积是长方形的面积与两个半径为b的$\dfrac{1}{4}$圆的面积的差,即题图中阴影部分的面积为$ab-\dfrac{1}{4}π b^2×2=ab-\dfrac{1}{2}π b^2$.
解析 由题图可得,阴影部分的面积是长方形的面积与两个半径为b的$\dfrac{1}{4}$圆的面积的差,即题图中阴影部分的面积为$ab-\dfrac{1}{4}π b^2×2=ab-\dfrac{1}{2}π b^2$.
6.「2026 山东德州乐陵期中」用代数式表示：
(1)m与n两数的立方和.
(2)a的一半与b的和的平方.
(3)棱长为a的正方体的表面积.
(1)m与n两数的立方和.
(2)a的一半与b的和的平方.
(3)棱长为a的正方体的表面积.
答案
(1)m与n两数的立方和可以表示为$m^3+n^3$.
(2)a的一半与b的和的平方可以表示为$(\dfrac{a}{2}+b)^2$.
(3)棱长为a的正方体的表面积可以表示为$6a^2$.
(2)a的一半与b的和的平方可以表示为$(\dfrac{a}{2}+b)^2$.
(3)棱长为a的正方体的表面积可以表示为$6a^2$.
7. 学科特色教材变式 用文字叙述下列代数式.
(1)$2a+3c$.
(2)$3(m-n)$.
(3)$a^2+1$.
(4)$\frac{3a}{5b}$.
(1)$2a+3c$.
(2)$3(m-n)$.
(3)$a^2+1$.
(4)$\frac{3a}{5b}$.
答案
(1)a的2倍与c的3倍的和.
(2)m与n两数差的3倍.
(3)a的平方与1的和.
(4)a的3倍与b的5倍的商.
(2)m与n两数差的3倍.
(3)a的平方与1的和.
(4)a的3倍与b的5倍的商.
8.请你结合生活经验,设计具体情境说明下列代数式的实际意义.
(1) $a^3$.
(2) $(1+10\%)x$.
(3) $\dfrac{3m+2n}{5}$.
(1) $a^3$.
(2) $(1+10\%)x$.
(3) $\dfrac{3m+2n}{5}$.
答案
答案不唯一,合理即可.
(1)一个棱长为a m的正方体木块的体积是$a^3\ \mathrm{m}^3$.
(2)某款进价为x元的钢笔在加价10%后的售价是$(1+10\%)x$元.
(3)巧克力糖每千克的价格为m元,奶油糖每千克的价格为n元,用3千克巧克力糖和2千克奶油糖混合成5千克什锦糖,则这样得到的什锦糖每千克的价格为$\dfrac{3m+2n}{5}$元.
(1)一个棱长为a m的正方体木块的体积是$a^3\ \mathrm{m}^3$.
(2)某款进价为x元的钢笔在加价10%后的售价是$(1+10\%)x$元.
(3)巧克力糖每千克的价格为m元,奶油糖每千克的价格为n元,用3千克巧克力糖和2千克奶油糖混合成5千克什锦糖,则这样得到的什锦糖每千克的价格为$\dfrac{3m+2n}{5}$元.
