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8. [南通中考改编] 小海同学在地质博物馆看到一块火山石，讲解员说，它是火山喷发过程中岩浆急骤冷却后形成的玻璃质熔岩，俗称浮石，具有保温、隔热、吸音、耐腐蚀、无污染等特点。小海拿起一块火山石，感觉很“轻”，他猜想火山石内部可能具有多孔的结构。为了验证猜想，他购买了火山石进行实验，步骤如下：
①用调节好的电子秤，测出空烧杯的质量$ m_1 $；
②测出火山石的质量$ m_2 $；
③将火山石浸没在水中数小时后取出，将其表面擦干，测出它的质量$ m_3 $；
④再将火山石浸没在装满水的容器中，用烧杯接住溢出的水，测出烧杯和溢出水的总质量$ m_4 $。
(1)(开放性设问) 火山石具有保温、隔热、吸音的特点，可用来制造
(2)分析
(3)火山石的密度为
(4)(科学论证) 实验中，若只进行①②④操作步骤，密度测量值偏
(5)(科学推理) 你认为不同的火山石，密度一定相同吗？请判断并说出理由：
①用调节好的电子秤，测出空烧杯的质量$ m_1 $；
②测出火山石的质量$ m_2 $；
③将火山石浸没在水中数小时后取出，将其表面擦干，测出它的质量$ m_3 $；
④再将火山石浸没在装满水的容器中，用烧杯接住溢出的水，测出烧杯和溢出水的总质量$ m_4 $。
(1)(开放性设问) 火山石具有保温、隔热、吸音的特点，可用来制造
保温材料
（写出一个即可）。(2)分析
②③
（填序号）两个步骤中的数据可知，小海的猜想是正确
（选填“正确”或“错误”）的。(3)火山石的密度为
0.5
$ \mathrm{g/cm}^3 $。(4)(科学论证) 实验中，若只进行①②④操作步骤，密度测量值偏
大
，理由是火山石吸水，导致溢出水的体积偏小(部分水被吸入孔隙中)，因此计算出的密度偏大
。(5)(科学推理) 你认为不同的火山石，密度一定相同吗？请判断并说出理由：
密度不一定相同，因为火山石的形成条件不同，会导致孔隙率不同，从而密度不同
。答案
8.(1)保温材料 (2)②③；正确 (3)0.5 (4)大；火山石吸水，导致溢出水的体积偏小(部分水被吸入孔隙中)，因此计算出的密度偏大 (5)密度不一定相同，因为火山石的形成条件不同，会导致孔隙率不同，从而密度不同
解析
【分析】
本题围绕火山石的特性及密度测量实验展开，需结合火山石特点分析用途，通过对比实验数据验证猜想，利用排水法计算密度，分析实验误差及不同火山石密度差异。首先根据火山石的保温、隔热、吸音特点联想用途；要验证内部多孔，需对比吸水前后的质量；计算密度时利用排水法，溢出水体积等于火山石体积；分析误差时考虑火山石吸水对溢出水体积的影响；不同火山石密度差异源于孔隙率不同。
【解析】
(1) 火山石具有保温、隔热、吸音的特点，可用来制造保温材料（如保温箱、隔音材料等，合理即可）；
(2) 要验证火山石内部多孔，需对比吸水前后的质量：步骤②测出火山石质量，步骤③测出吸水后火山石的质量，若吸水后质量增加，说明火山石吸收了水，证明内部有孔隙，因此分析步骤②③的数据，可知小海的猜想正确；
(3) 火山石的体积等于排开水的体积，溢出水的质量为$m_{溢}=m_4 - m_1=150.9g -50.9g=100g$，溢出水的体积$V_{溢}=\frac{m_{溢}}{\rho_{水}}=\frac{100g}{1g/cm^3}=100cm^3$，即火山石体积$V=100cm^3$，火山石质量$m_2=50.0g$，则密度$\rho=\frac{m_2}{V}=\frac{50.0g}{100cm^3}=0.5g/cm^3$；
(4) 若只进行①②④操作，火山石会吸收部分溢出的水，导致测得的溢出水体积偏小，即计算出的火山石体积偏小，根据$\rho=\frac{m}{V}$，质量准确时体积偏小，密度测量值偏大；
(5) 密度是物质质量与体积的比值，不同火山石的形成条件不同，孔隙率不同，导致质量与体积的比值不同，因此密度不一定相同。
【答案】
(1) 保温材料
(2) ②③；正确
(3) 0.5
(4) 大；火山石吸水，导致溢出水的体积偏小，计算出的密度偏大
(5) 不一定相同，因为火山石的形成条件不同，孔隙率不同，从而密度不同
【知识点】
密度计算、物质特性、实验探究
【点评】
本题结合火山石的实际特点，通过实验探究考查密度测量、误差分析等知识，需理解排水法原理及实验操作对结果的影响，综合性较强，能锻炼学生的实验分析能力。
【难度系数】
0.4
本题围绕火山石的特性及密度测量实验展开，需结合火山石特点分析用途，通过对比实验数据验证猜想，利用排水法计算密度，分析实验误差及不同火山石密度差异。首先根据火山石的保温、隔热、吸音特点联想用途；要验证内部多孔，需对比吸水前后的质量；计算密度时利用排水法，溢出水体积等于火山石体积；分析误差时考虑火山石吸水对溢出水体积的影响；不同火山石密度差异源于孔隙率不同。
【解析】
(1) 火山石具有保温、隔热、吸音的特点，可用来制造保温材料（如保温箱、隔音材料等，合理即可）；
(2) 要验证火山石内部多孔，需对比吸水前后的质量：步骤②测出火山石质量，步骤③测出吸水后火山石的质量，若吸水后质量增加，说明火山石吸收了水，证明内部有孔隙，因此分析步骤②③的数据，可知小海的猜想正确；
(3) 火山石的体积等于排开水的体积，溢出水的质量为$m_{溢}=m_4 - m_1=150.9g -50.9g=100g$，溢出水的体积$V_{溢}=\frac{m_{溢}}{\rho_{水}}=\frac{100g}{1g/cm^3}=100cm^3$，即火山石体积$V=100cm^3$，火山石质量$m_2=50.0g$，则密度$\rho=\frac{m_2}{V}=\frac{50.0g}{100cm^3}=0.5g/cm^3$；
(4) 若只进行①②④操作，火山石会吸收部分溢出的水，导致测得的溢出水体积偏小，即计算出的火山石体积偏小，根据$\rho=\frac{m}{V}$，质量准确时体积偏小，密度测量值偏大；
(5) 密度是物质质量与体积的比值，不同火山石的形成条件不同，孔隙率不同，导致质量与体积的比值不同，因此密度不一定相同。
【答案】
(1) 保温材料
(2) ②③；正确
(3) 0.5
(4) 大；火山石吸水，导致溢出水的体积偏小，计算出的密度偏大
(5) 不一定相同，因为火山石的形成条件不同，孔隙率不同，从而密度不同
【知识点】
密度计算、物质特性、实验探究
【点评】
本题结合火山石的实际特点，通过实验探究考查密度测量、误差分析等知识，需理解排水法原理及实验操作对结果的影响，综合性较强，能锻炼学生的实验分析能力。
【难度系数】
0.4
9. (日常生活)如今,奶茶受到大多数青少年的喜爱,但奶茶中的含糖量一般比较高。糖分摄入过多可能会导致身体长胖、血糖升高、肠胃不适等。于是小乐在网上找到了一份自制低糖奶茶的教程(如表所示),用家里的红茶、牛奶、电子秤、量杯和玻璃杯等物品开始了制作(不考虑液体蒸发、液体残留、混合前后体积的变化)。在制作的过程中,小乐思考了下列问题,请你帮他计算:
(1)测得200 mL牛奶质量为206 g,则牛奶的密度是多少?
(2)按表中步骤制作好的奶茶的密度是多少?($\rho_{茶叶水}=1\ \mathrm{g/cm}^3$)
(3)小乐品尝后,将制作好的奶茶取出100 mL置于新玻璃杯中,然后向玻璃杯中加入一些果汁搅拌均匀后发现有点甜,因此他又向玻璃杯中加了少许水,并测得最终混合饮料的总质量为235.6 g,总体积为198 cm³,则加水前,搅拌均匀的饮料密度是多少?($\rho_{果汁}=1.4\ \mathrm{g/cm}^3$)
(1)测得200 mL牛奶质量为206 g,则牛奶的密度是多少?
(2)按表中步骤制作好的奶茶的密度是多少?($\rho_{茶叶水}=1\ \mathrm{g/cm}^3$)
(3)小乐品尝后,将制作好的奶茶取出100 mL置于新玻璃杯中,然后向玻璃杯中加入一些果汁搅拌均匀后发现有点甜,因此他又向玻璃杯中加了少许水,并测得最终混合饮料的总质量为235.6 g,总体积为198 cm³,则加水前,搅拌均匀的饮料密度是多少?($\rho_{果汁}=1.4\ \mathrm{g/cm}^3$)
答案
9.【解】(1)牛奶的体积 $V_{\mathrm{牛奶}}=200\ \mathrm{mL}=200\ \mathrm{cm^3}$，质量 $m_{\mathrm{牛奶}}=206\ \mathrm{g}$，牛奶的密度 $\rho_{\mathrm{牛奶}}=\frac{m_{\mathrm{牛奶}}}{V_{\mathrm{牛奶}}}=\frac{206\ \mathrm{g}}{200\ \mathrm{cm^3}}=1.03\ \mathrm{g/cm^3}$。
(2)由表中数据可知，奶茶是由 50 mL 茶叶水和 200 mL 牛奶充分搅拌而成，不考虑液体蒸发、液体残留、混合前后体积的变化，奶茶的体积 $V_{\mathrm{奶茶}}=V_{\mathrm{茶叶水}}+V_{\mathrm{牛奶}}=50\ \mathrm{mL}+200\ \mathrm{mL}=250\ \mathrm{mL}=250\ \mathrm{cm^3}$，由 $\rho=\frac{m}{V}$ 可知，50 mL 茶叶水的质量 $m_{\mathrm{茶叶水}}=\rho_{\mathrm{茶叶水}}V_{\mathrm{茶叶水}}=1\ \mathrm{g/cm^3}×50\ \mathrm{cm^3}=50\ \mathrm{g}$，奶茶的质量 $m_{\mathrm{奶茶}}=m_{\mathrm{茶叶水}}+m_{\mathrm{牛奶}}=50\ \mathrm{g}+206\ \mathrm{g}=256\ \mathrm{g}$，按照表中步骤制作好的奶茶的密度 $\rho_{\mathrm{奶茶}}=\frac{m_{\mathrm{奶茶}}}{V_{\mathrm{奶茶}}}=\frac{256\ \mathrm{g}}{250\ \mathrm{cm^3}}=1.024\ \mathrm{g/cm^3}$。
(3)100 mL 奶茶的质量 $m_{\mathrm{奶茶}}'=\rho_{\mathrm{奶茶}}V_{\mathrm{奶茶}}'=1.024\ \mathrm{g/cm^3}×100\ \mathrm{cm^3}=102.4\ \mathrm{g}$，由题知，测得最终混合饮料的总质量为 235.6 g，总体积为 $198\ \mathrm{cm^3}$，则混合后的饮料中，后面加入的果汁与少许水的总质量 $m_{\mathrm{总}}'=m_{\mathrm{总}}-m_{\mathrm{奶茶}}'=235.6\ \mathrm{g}-102.4\ \mathrm{g}=133.2\ \mathrm{g}$；后来向玻璃杯中所加果汁和少许水的体积 $V_{\mathrm{总}}'=V_{\mathrm{总}}-V_{\mathrm{奶茶}}'=198\ \mathrm{cm^3}-100\ \mathrm{cm^3}=98\ \mathrm{cm^3}$，设所加果汁的体积为 $V_{\mathrm{果汁}}$，则所加水的体积为 $V_{\mathrm{总}}'-V_{\mathrm{果汁}}=98\ \mathrm{cm^3}-V_{\mathrm{果汁}}$，由 $\rho=\frac{m}{V}$ 可知，$\rho_{\mathrm{果汁}}V_{\mathrm{果汁}}+\rho_{\mathrm{水}}(98\ \mathrm{cm^3}-V_{\mathrm{果汁}})=m_{\mathrm{总}}'$，即 $1.4\ \mathrm{g/cm^3}× V_{\mathrm{果汁}}+1\ \mathrm{g/cm^3}×(98\ \mathrm{cm^3}-V_{\mathrm{果汁}})=133.2\ \mathrm{g}$，解得所加果汁的体积 $V_{\mathrm{果汁}}=88\ \mathrm{cm^3}$，所加果汁的质量 $m_{\mathrm{果汁}}=\rho_{\mathrm{果汁}}V_{\mathrm{果汁}}=1.4\ \mathrm{g/cm^3}×88\ \mathrm{cm^3}=123.2\ \mathrm{g}$，则加水前搅拌均匀的饮料的体积 $V_{\mathrm{饮料}}=V_{\mathrm{奶茶}}'+V_{\mathrm{果汁}}=100\ \mathrm{cm^3}+88\ \mathrm{cm^3}=188\ \mathrm{cm^3}$，加水前搅拌均匀的饮料的质量 $m_{\mathrm{饮料}}=m_{\mathrm{奶茶}}'+m_{\mathrm{果汁}}=102.4\ \mathrm{g}+123.2\ \mathrm{g}=225.6\ \mathrm{g}$，加水前搅拌均匀的饮料的密度 $\rho_{\mathrm{饮料}}=\frac{m_{\mathrm{饮料}}}{V_{\mathrm{饮料}}}=\frac{225.6\ \mathrm{g}}{188\ \mathrm{cm^3}}=1.2\ \mathrm{g/cm^3}$。
(2)由表中数据可知，奶茶是由 50 mL 茶叶水和 200 mL 牛奶充分搅拌而成，不考虑液体蒸发、液体残留、混合前后体积的变化，奶茶的体积 $V_{\mathrm{奶茶}}=V_{\mathrm{茶叶水}}+V_{\mathrm{牛奶}}=50\ \mathrm{mL}+200\ \mathrm{mL}=250\ \mathrm{mL}=250\ \mathrm{cm^3}$，由 $\rho=\frac{m}{V}$ 可知，50 mL 茶叶水的质量 $m_{\mathrm{茶叶水}}=\rho_{\mathrm{茶叶水}}V_{\mathrm{茶叶水}}=1\ \mathrm{g/cm^3}×50\ \mathrm{cm^3}=50\ \mathrm{g}$，奶茶的质量 $m_{\mathrm{奶茶}}=m_{\mathrm{茶叶水}}+m_{\mathrm{牛奶}}=50\ \mathrm{g}+206\ \mathrm{g}=256\ \mathrm{g}$，按照表中步骤制作好的奶茶的密度 $\rho_{\mathrm{奶茶}}=\frac{m_{\mathrm{奶茶}}}{V_{\mathrm{奶茶}}}=\frac{256\ \mathrm{g}}{250\ \mathrm{cm^3}}=1.024\ \mathrm{g/cm^3}$。
(3)100 mL 奶茶的质量 $m_{\mathrm{奶茶}}'=\rho_{\mathrm{奶茶}}V_{\mathrm{奶茶}}'=1.024\ \mathrm{g/cm^3}×100\ \mathrm{cm^3}=102.4\ \mathrm{g}$，由题知，测得最终混合饮料的总质量为 235.6 g，总体积为 $198\ \mathrm{cm^3}$，则混合后的饮料中，后面加入的果汁与少许水的总质量 $m_{\mathrm{总}}'=m_{\mathrm{总}}-m_{\mathrm{奶茶}}'=235.6\ \mathrm{g}-102.4\ \mathrm{g}=133.2\ \mathrm{g}$；后来向玻璃杯中所加果汁和少许水的体积 $V_{\mathrm{总}}'=V_{\mathrm{总}}-V_{\mathrm{奶茶}}'=198\ \mathrm{cm^3}-100\ \mathrm{cm^3}=98\ \mathrm{cm^3}$，设所加果汁的体积为 $V_{\mathrm{果汁}}$，则所加水的体积为 $V_{\mathrm{总}}'-V_{\mathrm{果汁}}=98\ \mathrm{cm^3}-V_{\mathrm{果汁}}$，由 $\rho=\frac{m}{V}$ 可知，$\rho_{\mathrm{果汁}}V_{\mathrm{果汁}}+\rho_{\mathrm{水}}(98\ \mathrm{cm^3}-V_{\mathrm{果汁}})=m_{\mathrm{总}}'$，即 $1.4\ \mathrm{g/cm^3}× V_{\mathrm{果汁}}+1\ \mathrm{g/cm^3}×(98\ \mathrm{cm^3}-V_{\mathrm{果汁}})=133.2\ \mathrm{g}$，解得所加果汁的体积 $V_{\mathrm{果汁}}=88\ \mathrm{cm^3}$，所加果汁的质量 $m_{\mathrm{果汁}}=\rho_{\mathrm{果汁}}V_{\mathrm{果汁}}=1.4\ \mathrm{g/cm^3}×88\ \mathrm{cm^3}=123.2\ \mathrm{g}$，则加水前搅拌均匀的饮料的体积 $V_{\mathrm{饮料}}=V_{\mathrm{奶茶}}'+V_{\mathrm{果汁}}=100\ \mathrm{cm^3}+88\ \mathrm{cm^3}=188\ \mathrm{cm^3}$，加水前搅拌均匀的饮料的质量 $m_{\mathrm{饮料}}=m_{\mathrm{奶茶}}'+m_{\mathrm{果汁}}=102.4\ \mathrm{g}+123.2\ \mathrm{g}=225.6\ \mathrm{g}$，加水前搅拌均匀的饮料的密度 $\rho_{\mathrm{饮料}}=\frac{m_{\mathrm{饮料}}}{V_{\mathrm{饮料}}}=\frac{225.6\ \mathrm{g}}{188\ \mathrm{cm^3}}=1.2\ \mathrm{g/cm^3}$。
解析
【分析】
本题考查密度公式的实际应用，需结合题目给出的质量、体积数据，利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$逐步计算。第(1)问直接代入牛奶的质量和体积求密度；第(2)问需先计算茶叶水与牛奶的总质量、总体积，再求混合后奶茶的密度；第(3)问需先算出100mL奶茶的质量，再根据加入果汁和水后的总质量、总体积，设果汁体积为未知数列方程求解，最终计算加水前饮料的密度。
【解析】
(1) 牛奶的体积：$V_{\mathrm{牛奶}}=200\ \mathrm{mL}=200\ \mathrm{cm^3}$，质量$m_{\mathrm{牛奶}}=206\ \mathrm{g}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，牛奶的密度：
$\rho_{\mathrm{牛奶}}=\frac{m_{\mathrm{牛奶}}}{V_{\mathrm{牛奶}}}=\frac{206\ \mathrm{g}}{200\ \mathrm{cm^3}}=1.03\ \mathrm{g/cm^3}$。
(2) 奶茶的总体积：$V_{\mathrm{奶茶}}=V_{\mathrm{茶叶水}}+V_{\mathrm{牛奶}}=50\ \mathrm{mL}+200\ \mathrm{mL}=250\ \mathrm{mL}=250\ \mathrm{cm^3}$，
50 mL茶叶水的质量：$m_{\mathrm{茶叶水}}=\rho_{\mathrm{茶叶水}}V_{\mathrm{茶叶水}}=1\ \mathrm{g/cm^3}×50\ \mathrm{cm^3}=50\ \mathrm{g}$，
奶茶的总质量：$m_{\mathrm{奶茶}}=m_{\mathrm{茶叶水}}+m_{\mathrm{牛奶}}=50\ \mathrm{g}+206\ \mathrm{g}=256\ \mathrm{g}$，
奶茶的密度：$\rho_{\mathrm{奶茶}}=\frac{m_{\mathrm{奶茶}}}{V_{\mathrm{奶茶}}}=\frac{256\ \mathrm{g}}{250\ \mathrm{cm^3}}=1.024\ \mathrm{g/cm^3}$。
(3) 100 mL奶茶的质量：$m_{\mathrm{奶茶}}'=\rho_{\mathrm{奶茶}}V_{\mathrm{奶茶}}'=1.024\ \mathrm{g/cm^3}×100\ \mathrm{cm^3}=102.4\ \mathrm{g}$，
加入果汁和水的总质量：$m_{\mathrm{总}}'=235.6\ \mathrm{g}-102.4\ \mathrm{g}=133.2\ \mathrm{g}$，
加入果汁和水的总体积：$V_{\mathrm{总}}'=198\ \mathrm{cm^3}-100\ \mathrm{cm^3}=98\ \mathrm{cm^3}$，
设加入果汁的体积为$V_{\mathrm{果汁}}$，则水的体积为$98\ \mathrm{cm^3}-V_{\mathrm{果汁}}$，根据总质量关系：
$\rho_{\mathrm{果汁}}V_{\mathrm{果汁}}+\rho_{\mathrm{水}}(98\ \mathrm{cm^3}-V_{\mathrm{果汁}})=133.2\ \mathrm{g}$，
代入$\rho_{\mathrm{果汁}}=1.4\ \mathrm{g/cm^3}$，$\rho_{\mathrm{水}}=1\ \mathrm{g/cm^3}$：
$1.4V_{\mathrm{果汁}} + 1×(98 - V_{\mathrm{果汁}})=133.2$，
解得：$V_{\mathrm{果汁}}=88\ \mathrm{cm^3}$，
加水前饮料的总体积：$V_{\mathrm{饮料}}=100\ \mathrm{cm^3}+88\ \mathrm{cm^3}=188\ \mathrm{cm^3}$，
加水前饮料的总质量：$m_{\mathrm{饮料}}=102.4\ \mathrm{g} + 1.4×88\ \mathrm{g}=225.6\ \mathrm{g}$，
加水前饮料的密度：$\rho_{\mathrm{饮料}}=\frac{225.6\ \mathrm{g}}{188\ \mathrm{cm^3}}=1.2\ \mathrm{g/cm^3}$。
【答案】
(1) $1.03\ \mathrm{g/cm^3}$；(2) $1.024\ \mathrm{g/cm^3}$；(3) $1.2\ \mathrm{g/cm^3}$
【知识点】
密度公式应用、混合物质密度计算、体积质量换算
【点评】
本题结合生活中的奶茶制作场景，考查密度公式的实际应用，第(3)问需通过设未知数列方程求解，综合考查学生的逻辑分析和公式运用能力，解题时需注意混合液体体积不变的条件，避免出错。
【难度系数】
0.5
本题考查密度公式的实际应用，需结合题目给出的质量、体积数据，利用密度公式$\rho=\frac{m}{V}$逐步计算。第(1)问直接代入牛奶的质量和体积求密度；第(2)问需先计算茶叶水与牛奶的总质量、总体积，再求混合后奶茶的密度；第(3)问需先算出100mL奶茶的质量，再根据加入果汁和水后的总质量、总体积，设果汁体积为未知数列方程求解，最终计算加水前饮料的密度。
【解析】
(1) 牛奶的体积：$V_{\mathrm{牛奶}}=200\ \mathrm{mL}=200\ \mathrm{cm^3}$，质量$m_{\mathrm{牛奶}}=206\ \mathrm{g}$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，牛奶的密度：
$\rho_{\mathrm{牛奶}}=\frac{m_{\mathrm{牛奶}}}{V_{\mathrm{牛奶}}}=\frac{206\ \mathrm{g}}{200\ \mathrm{cm^3}}=1.03\ \mathrm{g/cm^3}$。
(2) 奶茶的总体积：$V_{\mathrm{奶茶}}=V_{\mathrm{茶叶水}}+V_{\mathrm{牛奶}}=50\ \mathrm{mL}+200\ \mathrm{mL}=250\ \mathrm{mL}=250\ \mathrm{cm^3}$，
50 mL茶叶水的质量：$m_{\mathrm{茶叶水}}=\rho_{\mathrm{茶叶水}}V_{\mathrm{茶叶水}}=1\ \mathrm{g/cm^3}×50\ \mathrm{cm^3}=50\ \mathrm{g}$，
奶茶的总质量：$m_{\mathrm{奶茶}}=m_{\mathrm{茶叶水}}+m_{\mathrm{牛奶}}=50\ \mathrm{g}+206\ \mathrm{g}=256\ \mathrm{g}$，
奶茶的密度：$\rho_{\mathrm{奶茶}}=\frac{m_{\mathrm{奶茶}}}{V_{\mathrm{奶茶}}}=\frac{256\ \mathrm{g}}{250\ \mathrm{cm^3}}=1.024\ \mathrm{g/cm^3}$。
(3) 100 mL奶茶的质量：$m_{\mathrm{奶茶}}'=\rho_{\mathrm{奶茶}}V_{\mathrm{奶茶}}'=1.024\ \mathrm{g/cm^3}×100\ \mathrm{cm^3}=102.4\ \mathrm{g}$，
加入果汁和水的总质量：$m_{\mathrm{总}}'=235.6\ \mathrm{g}-102.4\ \mathrm{g}=133.2\ \mathrm{g}$，
加入果汁和水的总体积：$V_{\mathrm{总}}'=198\ \mathrm{cm^3}-100\ \mathrm{cm^3}=98\ \mathrm{cm^3}$，
设加入果汁的体积为$V_{\mathrm{果汁}}$，则水的体积为$98\ \mathrm{cm^3}-V_{\mathrm{果汁}}$，根据总质量关系：
$\rho_{\mathrm{果汁}}V_{\mathrm{果汁}}+\rho_{\mathrm{水}}(98\ \mathrm{cm^3}-V_{\mathrm{果汁}})=133.2\ \mathrm{g}$，
代入$\rho_{\mathrm{果汁}}=1.4\ \mathrm{g/cm^3}$，$\rho_{\mathrm{水}}=1\ \mathrm{g/cm^3}$：
$1.4V_{\mathrm{果汁}} + 1×(98 - V_{\mathrm{果汁}})=133.2$，
解得：$V_{\mathrm{果汁}}=88\ \mathrm{cm^3}$，
加水前饮料的总体积：$V_{\mathrm{饮料}}=100\ \mathrm{cm^3}+88\ \mathrm{cm^3}=188\ \mathrm{cm^3}$，
加水前饮料的总质量：$m_{\mathrm{饮料}}=102.4\ \mathrm{g} + 1.4×88\ \mathrm{g}=225.6\ \mathrm{g}$，
加水前饮料的密度：$\rho_{\mathrm{饮料}}=\frac{225.6\ \mathrm{g}}{188\ \mathrm{cm^3}}=1.2\ \mathrm{g/cm^3}$。
【答案】
(1) $1.03\ \mathrm{g/cm^3}$；(2) $1.024\ \mathrm{g/cm^3}$；(3) $1.2\ \mathrm{g/cm^3}$
【知识点】
密度公式应用、混合物质密度计算、体积质量换算
【点评】
本题结合生活中的奶茶制作场景，考查密度公式的实际应用，第(3)问需通过设未知数列方程求解，综合考查学生的逻辑分析和公式运用能力，解题时需注意混合液体体积不变的条件，避免出错。
【难度系数】
0.5
