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(1)有一个圆形花坛，它的周长是62.8米，这个花坛的占地面积是(
314
)平方米。答案
1.(1)314 【解析】先求出半径为62.8÷3.14÷2=10(米)，再求出占地面积为3.14×10²=314(平方米)。
(2)在一张长12厘米、宽10厘米的长方形纸片中剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（
78.5
）平方厘米；若剪下一个最大的半圆，则半圆的面积是（56.52
）平方厘米。答案
(2)78.5 56.52 【解析】最大的圆的半径是10÷2=5(厘米)，面积就是3.14×5²=78.5(平方厘米)；最大的半圆的半径是12÷2=6(厘米)，面积就是3.14×6²÷2=56.52(平方厘米)。
(3)如右图，直角三角形的面积是3平方厘米，则圆的面积是(
18.84
)平方厘米。答案
(3)18.84 【解析】由图可知，直角三角形的底和高(2条直角边)都等于圆的半径。直角三角形的面积是r²÷2=3(平方厘米)，求得r²=6，则圆的面积是3.14×r²=3.14×6=18.84(平方厘米)。
(4)如右图,一个三角形的3个顶点分别是3个半径为4厘米的圆的圆心,则图中涂色部分的面积是(
25.12
)平方厘米。答案
(4)25.12 【解析】由题图可知，涂色部分是三个扇形，这三个扇形的圆心角之和等于三角形的内角和180°，故这三个扇形的面积之和就是相同半径的半圆的面积，即3.14×4²÷2=25.12(平方厘米)。
(5)将一个圆分成若干等份后剪开，拼成了一个近似的长方形。若长方形的长是9.42厘米，则原来圆的面积是(
28.26
)平方厘米；若长方形的周长比原来圆的周长多了10厘米，则原来圆的面积是(78.5
)平方厘米。答案
(5)28.26 78.5 【解析】圆转化为长方形后，长方形的长等于圆周长的一半(即πr)，通过已知长先求出半径r是9.42÷3.14=3(厘米)，再计算圆的面积为3.14×3²=28.26(平方厘米)；长方形周长比原来圆的周长多了10厘米，多出的是长方形的两个宽(即2r)，通过已知差值求出r是10÷2=5(厘米)，最终计算圆的面积是3.14×5²=78.5(平方厘米)。
2. 填表。
r/厘米 d/厘米 C/厘米 S/平方厘米
2
8
18.84
r/厘米 d/厘米 C/厘米 S/平方厘米
2
8
18.84
答案
2. 4 12.56 12.56 4 25.12 50.24 3 6 28.26
【解析】根据圆的半径、直径、周长和面积之间的关系填表。
【解析】根据圆的半径、直径、周长和面积之间的关系填表。
(1)如右图,如果正方形的面积是5平方厘米,那么圆的面积是(
A.15.7
B.78.5
C.31.4
A
)平方厘米。A.15.7
B.78.5
C.31.4
答案
3.(1)A 【解析】由题图可知，正方形的边长是圆的半径，且r²=5，所以圆的面积是πr²=3.14×5=15.7(平方厘米)。
(2)一个圆的周长扩大为原来的4倍，面积就扩大为原来的(
A.4
B.8
C.16
C
)倍。A.4
B.8
C.16
答案
(2)C 【解析】周长扩大为原来的4倍，半径也扩大为原来的4倍，面积会扩大为原来的4×4=16倍。
(3)一个圆的半径是4厘米，后来增加了12厘米，现在圆的面积是原来的(
A.4
B.8
C.16
C
)倍。A.4
B.8
C.16
答案
(3)C 【解析】4+12=16(厘米)，16÷4=4，半径扩大到原来的4倍，故面积扩大到原来的4×4=16倍。
4. 新情境 石碾 石碾是我国历史悠久的传统农业生产工具，其形状为圆，古代人们常用它来磨面。如果碾盘上表面的半径是12分米，那么碾盘上表面的面积是多少平方米？
答案
4. 3.14×12²=452.16(平方分米)
【解析】碾盘表面是个圆形，已知半径，求面积用S=πr²公式计算。
【解析】碾盘表面是个圆形，已知半径，求面积用S=πr²公式计算。
5. 传统文化 屏风 屏风集实用性、欣赏性于一体，是极具中国传统特色的手工艺精品。设计师要制作一块直径为2 m的圆形石屏风，他在屏风上划出一块最大的正方形区域用来雕刻山水画，其他区域使用颜料。使用颜料的面积是多少平方米？
答案
5. 2×(2÷2)÷2×2=2(m²)
3.14×(2÷2)²−2=1.14(m²)
【解析】圆中最大的正方形可以分为两个完全相同的直角三角形，直角三角形的斜边长等于圆的直径，斜边上的高等于圆的半径，据此可以求出两个直角三角形的面积之和是2×(2÷2)÷2×2=2(m²)，所以正方形区域的面积是2 m²。再根据圆的面积公式求出圆形石屏风的总面积为3.14×(2÷2)²=3.14(m²)，最后用圆形石屏风的面积减去正方形区域的面积就是使用原料的面积，即3.14−2=1.14(m²)。
3.14×(2÷2)²−2=1.14(m²)
【解析】圆中最大的正方形可以分为两个完全相同的直角三角形，直角三角形的斜边长等于圆的直径，斜边上的高等于圆的半径，据此可以求出两个直角三角形的面积之和是2×(2÷2)÷2×2=2(m²)，所以正方形区域的面积是2 m²。再根据圆的面积公式求出圆形石屏风的总面积为3.14×(2÷2)²=3.14(m²)，最后用圆形石屏风的面积减去正方形区域的面积就是使用原料的面积，即3.14−2=1.14(m²)。
6.如右下图,植物园的门是一个花瓣状门洞,它是由4个直径相等的半圆和一个正方形组成的,已知门洞的周长为6.28米,这个门洞的面积是多少平方米？
答案
6. 6.28÷2÷3.14=1(米) 1÷2=0.5(米)
3.14×0.5²×2+1×1=2.57(平方米)
【解析】根据题意可知，这个门洞的周长是两个直径相等的圆的周长和，由此可以求出圆的直径为6.28÷2÷3.14=1(米)，半径为1÷2=0.5(米)，正方形的边长为1米。这个门洞的面积由两个圆的面积和与一个正方形的面积组成，即3.14×0.5²×2+1×1=2.57(平方米)。
3.14×0.5²×2+1×1=2.57(平方米)
【解析】根据题意可知，这个门洞的周长是两个直径相等的圆的周长和，由此可以求出圆的直径为6.28÷2÷3.14=1(米)，半径为1÷2=0.5(米)，正方形的边长为1米。这个门洞的面积由两个圆的面积和与一个正方形的面积组成，即3.14×0.5²×2+1×1=2.57(平方米)。
