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1.我国古代劳动人民勤劳智慧，在开采石料时巧妙地利用水作为一种“工具”。在冬季的白天，先给石头打一个洞，然后往洞里灌满水并封实，待晚上温度下降，水结成冰后，石头就裂开了。该方法利用水结成冰后，
质量
不变，而体积
增大，从而使石头裂开。石头裂开以后，其密度不变
（选填“变大”“变小”或“不变”）。450 g水凝固成冰后，其体积增大了50
$\mathrm{cm}^3$。（已知$\rho_{\mathrm{水}}=1\ \mathrm{g/cm}^3$，$\rho_{\mathrm{冰}}=0.9\ \mathrm{g/cm}^3$）答案
1. 质量不变，体积增大，石头裂开后密度不变，450g水凝固成冰后体积增大了50 $\mathrm{cm}^3$
解析
【分析】
本题考查质量、密度的基本概念及密度公式的应用。首先明确质量是物体的固有属性，不随状态改变；密度是物质的特性，与形状无关。解题时，先分析水结冰的变化：状态改变但质量不变，因冰的密度更小导致体积增大，进而撑裂石头；石头裂开后物质种类不变，密度不变；最后利用密度公式分别计算水和冰的体积，求体积差值得到增大的体积。
【解析】
1. 水结成冰时，所含物质的多少不变，因此质量不变；根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得$V=\frac{m}{\rho}$，质量$m$不变，冰的密度$\rho_{\mathrm{冰}}＜\rho_{\mathrm{水}}$，所以冰的体积增大，从而使石头裂开。
2. 密度是物质的特性，与物体的形状、体积无关，因此石头裂开后，其密度不变。
3. 计算体积增大量：
水的体积$V_{\mathrm{水}}=\frac{m}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{450\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=450\ \mathrm{cm}^3$；
冰的体积$V_{\mathrm{冰}}=\frac{m}{\rho_{\mathrm{冰}}}=\frac{450\ \mathrm{g}}{0.9\ \mathrm{g/cm}^3}=500\ \mathrm{cm}^3$；
体积增大量$\Delta V=V_{\mathrm{冰}}-V_{\mathrm{水}}=500\ \mathrm{cm}^3-450\ \mathrm{cm}^3=50\ \mathrm{cm}^3$。
【答案】
质量；体积；不变；50
【知识点】
质量的属性；密度的特性；密度公式的应用
【点评】
本题结合生活实例考查基础物理知识，将物理概念与实际应用结合，难度较低，侧重对核心知识点的理解和简单计算能力的考查。
【难度系数】
0.8
本题考查质量、密度的基本概念及密度公式的应用。首先明确质量是物体的固有属性，不随状态改变；密度是物质的特性，与形状无关。解题时，先分析水结冰的变化：状态改变但质量不变，因冰的密度更小导致体积增大，进而撑裂石头；石头裂开后物质种类不变，密度不变；最后利用密度公式分别计算水和冰的体积，求体积差值得到增大的体积。
【解析】
1. 水结成冰时，所含物质的多少不变，因此质量不变；根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形得$V=\frac{m}{\rho}$，质量$m$不变，冰的密度$\rho_{\mathrm{冰}}＜\rho_{\mathrm{水}}$，所以冰的体积增大，从而使石头裂开。
2. 密度是物质的特性，与物体的形状、体积无关，因此石头裂开后，其密度不变。
3. 计算体积增大量：
水的体积$V_{\mathrm{水}}=\frac{m}{\rho_{\mathrm{水}}}=\frac{450\ \mathrm{g}}{1\ \mathrm{g/cm}^3}=450\ \mathrm{cm}^3$；
冰的体积$V_{\mathrm{冰}}=\frac{m}{\rho_{\mathrm{冰}}}=\frac{450\ \mathrm{g}}{0.9\ \mathrm{g/cm}^3}=500\ \mathrm{cm}^3$；
体积增大量$\Delta V=V_{\mathrm{冰}}-V_{\mathrm{水}}=500\ \mathrm{cm}^3-450\ \mathrm{cm}^3=50\ \mathrm{cm}^3$。
【答案】
质量；体积；不变；50
【知识点】
质量的属性；密度的特性；密度公式的应用
【点评】
本题结合生活实例考查基础物理知识，将物理概念与实际应用结合，难度较低，侧重对核心知识点的理解和简单计算能力的考查。
【难度系数】
0.8
2.挑选柚子时,在体积相近的情况下,通过“掂一掂”比较其轻重,以此判断果汁含量是否丰富。这主要应用的物理知识是(
A.质量
B.密度
C.体积
D.重量
B
)A.质量
B.密度
C.体积
D.重量
答案
2. B
解析
【分析】首先明确题目关键条件：柚子体积相近（即体积V大致相等），“掂一掂比较轻重”是比较柚子的质量m。要判断果汁含量，需结合物理量间的关系推导：根据密度公式ρ=m/V，当体积V一定时，质量m与密度ρ成正比，因此通过质量（轻重）可间接判断密度，进而判断果汁含量，对应考查密度的应用。
【解析】根据题意，挑选柚子时体积相近（V相同），掂轻重是比较质量（m）。由密度公式ρ=m/V可知，当体积V一定时，质量越大，密度越大，而果汁含量丰富的柚子密度更大，因此该方法应用了密度的知识。选项A质量是直接比较的量，并非应用的物理知识；C体积题目已说明相近，无法作为判断依据；D重量是重力，与判断果汁含量无关，故答案为B。
【答案】B
【知识点】密度的应用、密度与质量体积的关系
【点评】本题结合生活实际考查物理知识的应用，难度较低，需要学生将物理公式与生活现象结合分析。
【难度系数】0.7
【解析】根据题意，挑选柚子时体积相近（V相同），掂轻重是比较质量（m）。由密度公式ρ=m/V可知，当体积V一定时，质量越大，密度越大，而果汁含量丰富的柚子密度更大，因此该方法应用了密度的知识。选项A质量是直接比较的量，并非应用的物理知识；C体积题目已说明相近，无法作为判断依据；D重量是重力，与判断果汁含量无关，故答案为B。
【答案】B
【知识点】密度的应用、密度与质量体积的关系
【点评】本题结合生活实际考查物理知识的应用，难度较低，需要学生将物理公式与生活现象结合分析。
【难度系数】0.7
3.密度知识与生产生活联系非常紧密，
下列关于密度的说法正确的是(
A.北方冬天，室外的水管容易冻裂，
是因为水结成冰，密度变大
B.航空航天设备尽量采用高强度、密
度大的合金或新型合成材料
C.为了更好地适应生存环境，很多水
生生物的密度与水的密度接近
D.钢瓶内的氧气用掉部分后，剩余氧
气的质量减小，密度保持不变
下列关于密度的说法正确的是(
C
)A.北方冬天，室外的水管容易冻裂，
是因为水结成冰，密度变大
B.航空航天设备尽量采用高强度、密
度大的合金或新型合成材料
C.为了更好地适应生存环境，很多水
生生物的密度与水的密度接近
D.钢瓶内的氧气用掉部分后，剩余氧
气的质量减小，密度保持不变
答案
3. C
解析
【分析】本题考查密度知识在生活中的应用，需结合密度公式ρ=m/V及生活常识逐一分析各选项，判断说法的正确性，最终选出正确答案。
【解析】逐一分析各选项：
A选项：水结成冰后，质量不变，体积变大（导致水管冻裂），根据密度公式ρ=m/V，体积变大则密度变小，故A错误；
B选项：航空航天设备需减轻自身质量，由m=ρV可知，体积一定时，密度越小的材料质量越小，因此应采用密度小的材料，故B错误；
C选项：水生生物的密度与水的密度接近时，更容易在水中悬浮，适应生存环境，该说法正确；
D选项：钢瓶内氧气用掉部分后，剩余氧气的质量减小，但钢瓶的容积（氧气的体积）不变，根据ρ=m/V，剩余氧气的密度变小，故D错误。
【答案】C
【知识点】密度的应用、密度公式
【点评】本题结合生活实例考查密度的相关知识，属于基础题，要求学生熟练掌握密度公式及密度在实际中的应用，难度适中。
【难度系数】0.7
【解析】逐一分析各选项：
A选项：水结成冰后，质量不变，体积变大（导致水管冻裂），根据密度公式ρ=m/V，体积变大则密度变小，故A错误；
B选项：航空航天设备需减轻自身质量，由m=ρV可知，体积一定时，密度越小的材料质量越小，因此应采用密度小的材料，故B错误；
C选项：水生生物的密度与水的密度接近时，更容易在水中悬浮，适应生存环境，该说法正确；
D选项：钢瓶内氧气用掉部分后，剩余氧气的质量减小，但钢瓶的容积（氧气的体积）不变，根据ρ=m/V，剩余氧气的密度变小，故D错误。
【答案】C
【知识点】密度的应用、密度公式
【点评】本题结合生活实例考查密度的相关知识，属于基础题，要求学生熟练掌握密度公式及密度在实际中的应用，难度适中。
【难度系数】0.7
4.“环保新材料扮靓世博馆”。图6-4-1所示的“冰壶”形展馆——芬兰馆，使用了一种叫作ProFi的特殊材料，属
于塑木复合材料，这种材料弥补了纯木材和纯塑料的不足。塑木复合材料的密度为$1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，成本略高于木材，但它可以制成空心型材，加工成各式材料，应用成本会逐渐降低，成为新材料发展的重点方向之一。
(1)把一块实心塑木板材切割为大小不同的两块，大块的质量
(2)若每块长方体实心塑木板材的底面积为$2\ \mathrm{m}^2$，厚度为$0.05\ \mathrm{m}$，则每块板材的质量为
(3)现有一块密封的塑木板材，它是空心的。经测量，其体积为$120\ \mathrm{cm}^3$，质量为120 g，则其空心部分的体积为
(4)塑木板材是用废纸纸浆和塑料融合而成的，如果纸浆的密度为$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，假设融合过程中总体积不变，$1\ \mathrm{m}^3$的纸浆与
5.赣州山区在乡村振兴政策扶持下，种植的金橘喜获丰收。小明想知道金橘的密度，他用天平和量筒进行了如图6-4-2所示的实验。
(1)把天平放在水平桌面上，先将游码移到标尺左端的
(2)用调好的天平测金橘的质量，当右盘中所加砝码和游码的位置如图6-4-2乙所示时，天平恢复平衡，则金橘的质量为
(3)将用细线拴好的金橘放入装有60 mL水的量筒中，水面上升到如图6-4-2丙所示位置。根据测量结果可知金橘的密度为
(4)小丽同学设计了另一种实验方案：她先用天平正确测出了金橘的质量$m$，然后将用细线拴好的金橘放入空量筒中，再向量筒内倒入适量的水，水面到达$V_1$刻度线处，接着将金橘提出，水面下降到$V_2$刻度线处，进而测出金橘的体积，并计算出金橘的密度。小丽同学所测
金橘的密度值与真实值相比
于塑木复合材料，这种材料弥补了纯木材和纯塑料的不足。塑木复合材料的密度为$1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，成本略高于木材，但它可以制成空心型材，加工成各式材料，应用成本会逐渐降低，成为新材料发展的重点方向之一。
(1)把一块实心塑木板材切割为大小不同的两块，大块的质量
大于
小块的质量，大块的密度等于
小块的密度。（均选填“大于”“小于”或“等于”）(2)若每块长方体实心塑木板材的底面积为$2\ \mathrm{m}^2$，厚度为$0.05\ \mathrm{m}$，则每块板材的质量为
$1.2×10^2$
kg。(3)现有一块密封的塑木板材，它是空心的。经测量，其体积为$120\ \mathrm{cm}^3$，质量为120 g，则其空心部分的体积为
20
$\mathrm{cm}^3$。(4)塑木板材是用废纸纸浆和塑料融合而成的，如果纸浆的密度为$1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，假设融合过程中总体积不变，$1\ \mathrm{m}^3$的纸浆与
0.25
$\mathrm{m}^3$的密度为$2.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$的塑料融合才能得到塑木板材。5.赣州山区在乡村振兴政策扶持下，种植的金橘喜获丰收。小明想知道金橘的密度，他用天平和量筒进行了如图6-4-2所示的实验。
(1)把天平放在水平桌面上，先将游码移到标尺左端的
零刻度线
处，发现指针在分度盘的位置如图6-4-2甲所示，应该向左
调节平衡螺母，使天平横梁平衡。(2)用调好的天平测金橘的质量，当右盘中所加砝码和游码的位置如图6-4-2乙所示时，天平恢复平衡，则金橘的质量为
10.6
g。(3)将用细线拴好的金橘放入装有60 mL水的量筒中，水面上升到如图6-4-2丙所示位置。根据测量结果可知金橘的密度为
1.06
$\mathrm{g/cm}^3$。(4)小丽同学设计了另一种实验方案：她先用天平正确测出了金橘的质量$m$，然后将用细线拴好的金橘放入空量筒中，再向量筒内倒入适量的水，水面到达$V_1$刻度线处，接着将金橘提出，水面下降到$V_2$刻度线处，进而测出金橘的体积，并计算出金橘的密度。小丽同学所测
金橘的密度值与真实值相比
偏小
（选填“偏大”或“偏小”）。答案
4.(1) 大于；等于
(2) $1.2×10^2\ \mathrm{kg}$
(3) $20\ \mathrm{cm}^3$
(4) $0.25\ \mathrm{m}^3$
5.(1) 零刻度线；左
(2) $10.6\ \mathrm{g}$
(3) $1.06\ \mathrm{g/cm}^3$
(4) 偏小
(2) $1.2×10^2\ \mathrm{kg}$
(3) $20\ \mathrm{cm}^3$
(4) $0.25\ \mathrm{m}^3$
5.(1) 零刻度线；左
(2) $10.6\ \mathrm{g}$
(3) $1.06\ \mathrm{g/cm}^3$
(4) 偏小
解析
【分析】
本题分为密度相关计算和密度测量实验两部分。第4题需利用密度是物质固有属性的特点判断质量、密度的变化，结合密度公式进行体积、质量、空心体积及混合密度的计算；第5题需掌握天平调节方法，利用天平和量筒测量质量、体积，结合密度公式计算密度，并分析实验误差。
【解析】
第4题解析
(1) 密度是物质的固有属性，与物体的质量、体积无关，因此切割后塑木的密度不变；根据公式$m=\rho V$，密度相同时，体积越大质量越大，故大块质量大于小块，密度等于小块。
(2) 实心板材体积$V=S× h=2\ \mathrm{m}^2×0.05\ \mathrm{m}=0.1\ \mathrm{m}^3$，由$\rho=\frac{m}{V}$得质量$m=\rho V=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×0.1\ \mathrm{m}^3=1.2×10^2\ \mathrm{kg}$。
(3) $120\ \mathrm{g}$塑木的实心体积$V_{\mathrm{实}}=\frac{m}{\rho}=\frac{120\ \mathrm{g}}{1.2\ \mathrm{g/cm}^3}=100\ \mathrm{cm}^3$，空心体积$V_{\mathrm{空}}=V_{\mathrm{总}}-V_{\mathrm{实}}=120\ \mathrm{cm}^3-100\ \mathrm{cm}^3=20\ \mathrm{cm}^3$。
(4) 设所需塑料体积为$V_{\mathrm{塑}}$，纸浆体积$V_{\mathrm{纸}}=1\ \mathrm{m}^3$，总质量$m_{\mathrm{总}}=\rho_{\mathrm{纸}}V_{\mathrm{纸}}+\rho_{\mathrm{塑}}V_{\mathrm{塑}}$，总体积$V_{\mathrm{总}}=V_{\mathrm{纸}}+V_{\mathrm{塑}}$，塑木密度$\rho_{\mathrm{塑木}}=\frac{m_{\mathrm{总}}}{V_{\mathrm{总}}}$，代入数据：
$1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=\frac{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×1\ \mathrm{m}^3+2.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3× V_{\mathrm{塑}}}{1\ \mathrm{m}^3+V_{\mathrm{塑}}}$
解得$V_{\mathrm{塑}}=0.25\ \mathrm{m}^3$。
第5题解析
(1) 天平调节时，先将游码移到标尺左端的零刻度线处；图甲指针偏右，说明右侧较重，应向左调节平衡螺母使横梁平衡。
(2) 金橘质量为砝码质量加游码示数：$10\ \mathrm{g}+0.6\ \mathrm{g}=10.6\ \mathrm{g}$。
(3) 金橘体积$V=70\ \mathrm{mL}-60\ \mathrm{mL}=10\ \mathrm{cm}^3$，密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{10.6\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=1.06\ \mathrm{g/cm}^3$。
(4) 金橘提出时会带出水，导致量筒中水面下降的体积（测得的金橘体积）大于真实体积，根据$\rho=\frac{m}{V}$，质量准确、体积偏大，故密度偏小。
【答案】
4.(1) 大于；等于
(2) $1.2×10^2$
(3) $20$
(4) $0.25$
5.(1) 零刻度线；左
(2) $10.6$
(3) $1.06$
(4) 偏小
【知识点】
密度及其特性；密度的计算；测量固体的密度
【点评】
本题综合考查密度核心知识与密度测量实验，涵盖密度特性、公式应用、天平操作及误差分析，是初中物理密度章节的典型基础题型，注重知识点的灵活运用。
【难度系数】
0.6
本题分为密度相关计算和密度测量实验两部分。第4题需利用密度是物质固有属性的特点判断质量、密度的变化，结合密度公式进行体积、质量、空心体积及混合密度的计算；第5题需掌握天平调节方法，利用天平和量筒测量质量、体积，结合密度公式计算密度，并分析实验误差。
【解析】
第4题解析
(1) 密度是物质的固有属性，与物体的质量、体积无关，因此切割后塑木的密度不变；根据公式$m=\rho V$，密度相同时，体积越大质量越大，故大块质量大于小块，密度等于小块。
(2) 实心板材体积$V=S× h=2\ \mathrm{m}^2×0.05\ \mathrm{m}=0.1\ \mathrm{m}^3$，由$\rho=\frac{m}{V}$得质量$m=\rho V=1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×0.1\ \mathrm{m}^3=1.2×10^2\ \mathrm{kg}$。
(3) $120\ \mathrm{g}$塑木的实心体积$V_{\mathrm{实}}=\frac{m}{\rho}=\frac{120\ \mathrm{g}}{1.2\ \mathrm{g/cm}^3}=100\ \mathrm{cm}^3$，空心体积$V_{\mathrm{空}}=V_{\mathrm{总}}-V_{\mathrm{实}}=120\ \mathrm{cm}^3-100\ \mathrm{cm}^3=20\ \mathrm{cm}^3$。
(4) 设所需塑料体积为$V_{\mathrm{塑}}$，纸浆体积$V_{\mathrm{纸}}=1\ \mathrm{m}^3$，总质量$m_{\mathrm{总}}=\rho_{\mathrm{纸}}V_{\mathrm{纸}}+\rho_{\mathrm{塑}}V_{\mathrm{塑}}$，总体积$V_{\mathrm{总}}=V_{\mathrm{纸}}+V_{\mathrm{塑}}$，塑木密度$\rho_{\mathrm{塑木}}=\frac{m_{\mathrm{总}}}{V_{\mathrm{总}}}$，代入数据：
$1.2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3=\frac{1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×1\ \mathrm{m}^3+2.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3× V_{\mathrm{塑}}}{1\ \mathrm{m}^3+V_{\mathrm{塑}}}$
解得$V_{\mathrm{塑}}=0.25\ \mathrm{m}^3$。
第5题解析
(1) 天平调节时，先将游码移到标尺左端的零刻度线处；图甲指针偏右，说明右侧较重，应向左调节平衡螺母使横梁平衡。
(2) 金橘质量为砝码质量加游码示数：$10\ \mathrm{g}+0.6\ \mathrm{g}=10.6\ \mathrm{g}$。
(3) 金橘体积$V=70\ \mathrm{mL}-60\ \mathrm{mL}=10\ \mathrm{cm}^3$，密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{10.6\ \mathrm{g}}{10\ \mathrm{cm}^3}=1.06\ \mathrm{g/cm}^3$。
(4) 金橘提出时会带出水，导致量筒中水面下降的体积（测得的金橘体积）大于真实体积，根据$\rho=\frac{m}{V}$，质量准确、体积偏大，故密度偏小。
【答案】
4.(1) 大于；等于
(2) $1.2×10^2$
(3) $20$
(4) $0.25$
5.(1) 零刻度线；左
(2) $10.6$
(3) $1.06$
(4) 偏小
【知识点】
密度及其特性；密度的计算；测量固体的密度
【点评】
本题综合考查密度核心知识与密度测量实验，涵盖密度特性、公式应用、天平操作及误差分析，是初中物理密度章节的典型基础题型，注重知识点的灵活运用。
【难度系数】
0.6
