12. 跨学科题 呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车.酒精气体传感器是一种气敏电阻(图①中的$R_1$),$R_1$的阻值随呼气酒精浓度$K$的变化而变化(如图②),血液酒精浓度$M$与呼气酒精浓度$K$的关系见图③.下列说法不正确的是 ()



A.呼气酒精浓度$K$越大,$R_1$的阻值越小
B.当$K=0$时,$R_1$的阻值为$100\ \Omega$
C.当$K=10$时,该驾驶员为非酒驾状态
D.当$R_1=20$时,该驾驶员为醉驾状态

C
【点拨】由题图②知,呼气酒精浓度$K$越大,$R_1$的阻值越小,故A正确,不符合题意;由题图②知,当$K=0$时,$R_1$的阻值为$100\ \Omega$,故B正确,不符合题意;由题图③知,当$K=10$时,$M=2\ 200×10×10^{-3}=22(\mathrm{mg}/100\ \mathrm{mL})$,$\therefore$当$K=10$时,该驾驶员为酒驾状态,故C不正确,符合题意;由题图②知,当$R_1=20$时,$K=40$,$\therefore M=2\ 200×40×10^{-3}=88(\mathrm{mg}/100\ \mathrm{mL})$.$\therefore$该驾驶员为醉驾状态,故D正确,不符合题意.

13. :: 某市某公司购进某种水果的成本价为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价$p$(元/kg)与时间$t$(天)之间的函数关系式为$p=\begin{cases} \dfrac{1}{4}t + 30 & (1≤ t≤24,t为整数), \\ -\dfrac{1}{2}t + 48 & (25≤ t≤48,t为整数), \end{cases}$，且其日销售量$y$(kg)与时间$t$(天)的关系如下表：

(1)已知$y$与$t$之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少；
(2)在实际销售的前24天中，公司决定每销售1 kg水果就捐赠$n$元利润($n＜9$)给“精准扶贫”对象。现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大，求$n$的取值范围。

【解】(1)设$y=kt+b$,将$(10,100)$,$(20,80)$代入,
得$\begin{cases}100=10k+b,\\80=20k+b,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=-2,\\b=120,\end{cases}$
$\therefore$日销售量$y(\mathrm{kg})$与时间$t$(天)的一次函数关系为$y=120-2t$.
当$t=30$时,$y=120-60=60$.
$\therefore$在第30天的日销售量为$60\ \mathrm{kg}$.
(2)设日销售利润为$w$元,依题意得$w=(-2t+120)·(\frac{1}{4}t+30-20-n)=-\frac{1}{2}t^2+(10+2n)t+1\ 200-120n$.
$\because -\frac{1}{2}＜0$,$\therefore$该函数图象的开口向下.易知对称轴为直线$t=2n+10$,要使在前24天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间的增大而增大,
由二次函数的性质知$2n+10＞23.5$,解得$n＞6.75$.
又$\because n＜9$,$\therefore 6.75＜n＜9$.