5. 如图，△ABC是等边三角形，D是边AB上一点，以CD为边作等边三角形EDC，使点E，A在直线DC的同侧，连接AE。求证：AE//BC。

5. $\because △ ABC$ 和 $△ EDC$ 是等边三角形, $\therefore ∠ BCA=∠ DCE=60°, BC=AC, DC=EC. \therefore ∠ BCA - ∠ ACD = ∠ DCE - ∠ ACD$, 即 $∠ BCD = ∠ ACE$. 在 $△ DBC$ 和 $△ EAC$ 中,
$\begin{cases}BC=AC, \\∠ BCD=∠ ACE, \\DC=EC,\end{cases}$
$\therefore △ DBC ≌ △ EAC (\mathrm{SAS}). \therefore ∠ DBC=∠ EAC. 又 \because ∠ DBC=∠ ACB=60°, \therefore ∠ ACB=∠ EAC. \therefore AE // BC.$

6. 已知$A(-10,0)$，以$OA$为边在第二象限作等边三角形$AOB$.
(1) 求点$B$的横坐标.
(2) 如图，$M$，$N$分别为边$OB$，$OA$上的动点，以$MN$为边在$x$轴上方作等边三角形$MNE$，连接$OE$. 当$∠ EMO=45°$时，求$∠ MEO$的度数.

6. (1) 点 $B$ 的横坐标为 $-5$. (2) 如图,过点 $M$ 作 $MF // AB$ 交 $OA$ 于点 $F$, $\because MF // AB, \therefore ∠ MFO=∠ BAO=∠ AOB=60°. \therefore △ MOF$ 是等边三角形. $\therefore ∠ FMO=60°, MF=MO.$
$\because △ MNE$ 是等边三角形, $\therefore ∠ NME=60°, MN=ME. \therefore ∠ FMN + ∠ NMO=∠ NMO + ∠ OME=60°. \therefore ∠ FMN=∠ OME.$ 在 $△ MFN$ 和 $△ MOE$ 中, $\begin{cases}MF=MO, \\∠ FMN=∠ OME, \\MN=ME,\end{cases}$
$\therefore △ MFN ≌ △ MOE (\mathrm{SAS}). \therefore ∠ MFN = ∠ MOE = 60°.$
$\because ∠ EMO=45°, \therefore ∠ MEO=180°-∠ MOE-∠ EMO=180°-60°-45°=75°.$