2026年通成学典课时作业本九年级数学上册人教版第46页答案
1 若关于$x$的一元二次方程$ax^2+bx+c=0$的两个根分别为$x_1=5$，$x_2=-3$，则抛物线$y=ax^2+bx+c$与$x$轴的两个交点之间的距离为（
D
）

A.2
B.4
C.6
D.8

答案

1. D
2 已知二次函数$y=(x-a)(x-b)-2(a＜b)$的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为m和n，且$m＜n$，则下列结论正确的是（
C
）

A.$m＜a＜n＜b$
B.$a＜m＜b＜n$
C.$m＜a＜b＜n$
D.$a＜m＜n＜b$

答案

2. C
3 若二次函数$y=-x^2+2x+m$的部分图象如图所示，则关于$x$的一元二次方程$-x^2+2x+m=0$的根为________.

答案

3. $x_1=-1,x_2=3$
4 已知关于$x$的一元二次方程$x^2 + 4x + m = 0$有两个不相等的实数根，则抛物线$y = x^2 + 4x + m$的顶点在（
C
）

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案

4. C
5（易错题）已知关于$x$的函数$y=kx^2 -7x -7$的图象与$x$轴有交点，则$k$的取值范围是（
C
）

A.$k＞-\dfrac{7}{4}$
B.$k≥ -\dfrac{7}{4}$且$k≠0$
C.$k≥ -\dfrac{7}{4}$
D.$k＞-\dfrac{7}{4}$且$k≠0$

答案

5. C
易漏掉函数是一次函数的情况而出错。
6 若点$(2,m)$在二次函数$y=ax^2 - 3ax + b$($a$，$b$为常数，且$a≠0$)的图象上，则关于$x$的一元二次方程$ax^2 - 3ax + b = m$的两个实数根是（
B
）

A.$x_1=1,x_2=-1$
B.$x_1=1,x_2=2$
C.$x_1=1,x_2=0$
D.$x_1=1,x_2=3$

答案

6. B
7 二次函数 $y=ax^2+bx$ 的图象如图所示.若关于 $x$ 的一元二次方程 $ax^2+bx+m=0$ 的两个实数根异号,则 $m$ 的取值范围是
$m＜0$
.

答案

7. $m＜0$
8 教材变式题 二次函数$y=ax^2+bx+c$的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出关于$x$的一元二次方程$ax^2+bx+c=0$的两个根；
（2）写出关于$x$的不等式$ax^2+bx+c＜0$的解集；
（3）若关于$x$的一元二次方程$ax^2+bx+c=k$有两个不等的实数根，求$k$的取值范围。

答案

8. (1) $x_1=1,x_2=3$ (2) $x＜1$ 或 $x＞3$ (3) $k＜2$