第四章 章末培优
见答案册第20页
知识结构
透镜
分类 探究
分析归纳 形成认识
凸透镜对光有①作用，能成不同特点的像
成像情况
应用
远视眼镜（⑬透镜）
②立、③的④像
应用
⑩
应用
眼睛
倒立、放大的实像
应用
幻灯机和投影仪
⑤立、⑥的⑦像
应用
放大镜
远视眼成因及矫正
像在视网膜⑪
像在视网膜⑫
矫正
近视眼成因及矫正
矫正
近视眼镜（⑭透镜）
分类 探究
分析归纳 形成认识
凹透镜对光有⑧作用，只能成⑨像
应用
典例复习

①会聚 ②倒 ③缩小 ④实 ⑤正 ⑥放大 ⑦虚 ⑧发散 ⑨虚 ⑩照相机 ⑪后 ⑫前 ⑬凸 ⑭凹

【分析】
这道题考查透镜相关的基础知识点，解题时需回忆凸透镜、凹透镜的光学作用，凸透镜成像规律，以及近视眼、远视眼的成因与矫正方法，结合知识结构的对应关系，逐个填写空缺内容即可。
【解析】
根据透镜的性质：凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用；凸透镜成像规律中，物距大于2倍焦距时，成倒立、缩小的实像，应用为照相机；物距小于焦距时，成正立、放大的虚像，应用为放大镜；凹透镜只能成虚像；远视眼的像成在视网膜后方，需用凸透镜矫正，故远视眼镜是凸透镜；近视眼的像成在视网膜前方，需用凹透镜矫正，故近视眼镜是凹透镜。对应空缺依次填写：①会聚，②倒，③缩小，④实，⑤正，⑥放大，⑦虚，⑧发散，⑨虚，⑩照相机，⑪后，⑫前，⑬凸，⑭凹。
【答案】
①会聚 ②倒 ③缩小 ④实 ⑤正 ⑥放大 ⑦虚 ⑧发散 ⑨虚 ⑩照相机 ⑪后 ⑫前 ⑬凸 ⑭凹
【知识点】
透镜的作用、凸透镜成像规律、眼睛与眼镜
【点评】
本题是透镜章节的基础知识填空，涵盖透镜分类、光学作用、成像规律及视力矫正的核心内容，属于对基础知识的直接考查，需学生熟练掌握相关概念。
【难度系数】
0.8

1.[东莞期中] 图中凸透镜和凹透镜的主光轴位于同一条直线上，凸透镜的一个焦点和凹透镜的一个虚焦点均位于图中的点F。一个点光源向凸透镜发出两条光线（图中未画出），这两条光线经凸透镜折射后在两透镜间形成了两条平行于主光轴的光线，如图所示。
(1)在图中画出点光源的位置。
(2)在图中画出从点光源射向凸透镜的光线。
(3)在图中画出从凹透镜射出的光线。（保留作图痕迹）

(1)(2)(3)作图结果如所示。

【分析】
要完成作图，需利用透镜的特殊光线规律：
1. 凸透镜的特殊光线：从焦点发出的光线，经凸透镜折射后平行于主光轴；题目中经凸透镜折射后的光线平行于主光轴，因此点光源应在凸透镜的左焦点F处，据此确定点光源位置。
2. 凹透镜的特殊光线：平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线通过凹透镜的虚焦点；题目中F是凹透镜的一个虚焦点，因此入射到凹透镜的平行光线，折射后反向延长线过F，据此画出出射光线。
【解析】
(1) 确定点光源：根据凸透镜“从焦点发出的光线经凸透镜折射后平行于主光轴”的规律，点光源位于凸透镜的左焦点F点处。
(2) 画入射光线：从F点分别连接到两条平行光线与凸透镜的交点，画出两条带箭头的入射光线（箭头指向凸透镜）。
(3) 画凹透镜的出射光线：对于凹透镜的两条入射点，分别连接该点与F点，延长连线，画出带箭头的折射光线（箭头向右），完成作图。
【答案】
作图结果如所示。
【知识点】
透镜特殊光线、凸透镜光学性质、凹透镜光学性质
【点评】
本题是透镜特殊光线的基础作图题，核心是掌握凸透镜和凹透镜的特殊光线规律，是光学作图的重点内容，难度适中，适合考查学生对透镜规律的理解与应用。
【难度系数】
0.3

2. 如图所示是博物馆内“齐白石印”的展台示意图，F为凸透镜的焦点，O为凸透镜的光心，光线a平行于凸透镜的主光轴。请在图中画出光线a经过凸透镜后的光线、光线b经过平面镜反射后的光线。

光线a经过凸透镜后的折射光线过右焦点F，光线b经平面镜反射后的光线符合光的反射定律，作图结果如所示。

【分析】
本题考查凸透镜和平面镜的光学作图。对于光线a，它平行于凸透镜主光轴，根据凸透镜特殊光线规律，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会过另一侧焦点；对于光线b，它入射到平面镜，需先画法线，再依据光的反射定律（反射角等于入射角）画出反射光线，同时要注意光线箭头方向的正确性。
【解析】
1. 光线a的折射：光线a平行于凸透镜主光轴，连接凸透镜光心O右侧的焦点F，画出光线a经过凸透镜后的折射光线，箭头指向F点。
2. 光线b的反射：过光线b与平面镜的入射点，作垂直于平面镜的法线（虚线），根据反射角等于入射角，在法线另一侧画出反射光线，箭头方向符合反射规律。
【答案】
光线a经过凸透镜后的折射光线过右焦点F，光线b经平面镜反射后的光线符合光的反射定律，作图结果如所示。
【知识点】
凸透镜特殊光线、光的反射定律
【点评】
本题结合实际场景考查光学作图，需掌握凸透镜特殊光线规律和光的反射定律，作图时要注意光线方向与法线的画法，属于基础作图题。
【难度系数】
0.6

3.[天津中考，多选]在用一凸透镜研究其成像的规律时，某同学得到的部分实验信息如下表所示。根据表中信息判定下列说法正确的是 （）


A.第1次实验的像距为20 cm
B.第2次实验成倒立、缩小的实像
C.第3次实验成像特点与照相机成像特点相同
D.若物距是12 cm，物体通过透镜所成的像是虚像

AB 【点拨】由表中信息可知,第1次实验时,u=20 cm,凸透镜成倒立、等大的实像,根据凸透镜成等大实像的条件可知,此时像距 v=u=2f=20 cm,则该凸透镜的焦距 f=10 cm,故 A 正确。由表中信息可知,第 2 次实验时,u'= 30 cm＞2f,则凸透镜成倒立、缩小的实像,故 B 正确。由表中信息可知,第3次实验时,凸透镜成倒立、放大的实像,与投影仪的成像特点相同,故 C 错误。若物距是 12 cm,因 2f＞u''=12 cm＞f,则物体通过凸透镜成倒立、放大的实像,故 D 错误。故选 AB。

【分析】
要解决这道题，首先利用第1次实验中“倒立、等大、实像”的条件确定凸透镜的焦距，因为当物距等于2倍焦距时，凸透镜成倒立、等大的实像，此时像距也等于2倍焦距；再根据求出的焦距，结合凸透镜成像规律（物距与焦距的关系对应成像特点）逐一判断各选项的正误。
【解析】
1. 确定凸透镜焦距：第1次实验中，物距$u_1=20\ \mathrm{cm}$，成倒立、等大的实像，根据凸透镜成像规律，当$u=2f$时，成倒立、等大的实像，此时像距$v=2f$，因此$2f=20\ \mathrm{cm}$，解得焦距$f=10\ \mathrm{cm}$，故第1次实验的像距为$20\ \mathrm{cm}$，选项A正确。
2. 判断第2次实验：第2次实验物距$u_2=30\ \mathrm{cm}$，因$2f=20\ \mathrm{cm}$，故$u_2＞2f$，根据规律，当$u＞2f$时，凸透镜成倒立、缩小的实像，选项B正确。
3. 判断第3次实验：第3次实验物距$u_3=15\ \mathrm{cm}$，满足$f＜u_3＜2f$，此时凸透镜成倒立、放大的实像，这是投影仪的成像特点，而照相机利用的是$u＞2f$成倒立缩小实像的原理，选项C错误。
4. 判断物距12 cm的情况：当物距$u=12\ \mathrm{cm}$时，满足$f＜u＜2f$，凸透镜成倒立、放大的实像，不是虚像，选项D错误。
综上，正确选项为AB。
【答案】
AB
【知识点】
凸透镜成像规律；凸透镜焦距的确定
【点评】
本题是中考常见的凸透镜成像规律应用的多选题，核心是先通过等大实像求出焦距，再结合成像规律分析各选项，考查学生对规律的理解与应用能力，需注意区分不同物距对应的成像特点及应用场景。
【难度系数】
0.5

4.（教材素材题）在天宫课堂中，王亚平制作了一个水球，透过水球可以看到她倒立、缩小的像，如图甲所示，此时的成像规律在生活中的应用有
（写出一个即可），随即她使自己与水球间的距离变，使像逐渐变大。接着她又向大水球中间注入一个气泡，通过水球看到她两个像，一个是正立、缩小的像，另一个是倒立、缩小的像，此时水球示意图如图乙所示，其中倒立、缩小的像是人眼通过水球（选填“边缘”或“中间”）部分看到的。

照相机;小;边缘 【点拨】水球相当于凸透镜,王亚平到水球的距离大于2倍焦距时,成倒立、缩小的实像,与照相机的成像原理是相同的。凸透镜成实像时,物近像远像变大,因此王亚平使自己与水球间的距离变小,使像逐渐变大;图乙中水球中间部分被气泡分为了两部分,中间是空气、气泡周围是水,则中间部分相当于变成了两个凹透镜的组合,边缘部分是凸透镜,因为凹透镜可以成正立、缩小的虚像,所以其中倒立缩小的像是人眼通过水球边缘部分看到的。

【分析】
首先明确水球相当于凸透镜，回忆凸透镜成像规律：当物距大于2倍焦距时，成倒立、缩小的实像，该规律对应照相机的成像原理；其次，凸透镜成实像时遵循“物近像远像变大”的规律，要使像变大需减小物距；最后，注入气泡后，水球中间部分相当于凹透镜（成正立缩小虚像），边缘部分仍为凸透镜（成倒立缩小实像），据此分析各空。
【解析】
1. 水球相当于凸透镜，当王亚平到水球的距离（物距）大于2倍焦距时，成倒立、缩小的实像，这一规律的生活应用是照相机，故第一个空填照相机；
2. 根据凸透镜成实像的规律：物距减小，像距增大，像变大，因此要使像逐渐变大，需减小王亚平与水球间的距离，故第二个空填小；
3. 向水球中间注入气泡后，水球中间部分是空气和气泡，相当于凹透镜组合，凹透镜成正立、缩小的虚像；水球边缘部分仍为水构成的凸透镜，凸透镜成倒立、缩小的实像，因此倒立、缩小的像是人眼通过水球边缘部分看到的，故第三个空填边缘。
【答案】
照相机；小；边缘
【知识点】
凸透镜成像规律；照相机原理；透镜成像特点
【点评】
本题结合天宫课堂的真实素材，考查凸透镜成像规律的应用，既联系生活实际，又拓展了含气泡水球的特殊透镜成像分析，需要学生理解实像与虚像的成像差异，是对基础知识点的灵活考查。
【难度系数】
0.5