登录
5. (图像分析)[扬州期末]如图所示是凸透镜成像时,像距$ v $和物距$ u $的关系图像,根据图像可以判断下列说法错误的是 (
A.实验中使用的凸透镜的焦距为10 cm
B.D状态下,光屏上成的像和投影仪成像原理相同
C.A状态下,成的是放大的像
D.从C状态变化到B状态过程中,所成像逐渐变大
B
)A.实验中使用的凸透镜的焦距为10 cm
B.D状态下,光屏上成的像和投影仪成像原理相同
C.A状态下,成的是放大的像
D.从C状态变化到B状态过程中,所成像逐渐变大
答案
B 【点拨】u=v=2f,凸透镜成倒立、等大的实像,如题图所示,u=v=2f=20 cm,所以 f=10 cm,故 A 正确;D状态下,u＞2f,成倒立、缩小的实像,与照相机成像原理相同,故 B 错误;A状态下,u＜f,成正立、放大的虚像,故 C 正确;从 C状态变化到B状态过程中,物距减小,凸透镜成实像时,物距减小,像距增大,像变大,故 D 正确。
解析
【分析】
先根据凸透镜成像规律，当物距$u$等于像距$v$时，成倒立等大的实像，此时$u=v=2f$，从图像中确定焦距；再结合凸透镜成像规律，分别分析各选项对应的物距与焦距的关系，判断成像特点及像的变化，最终找出错误选项。
【解析】
1. 确定焦距：根据凸透镜成像规律，当$u=v=2f$时，成倒立、等大的实像。由图像可知，当$u=20\mathrm{cm}$时，$v=20\mathrm{cm}$，因此$2f=20\mathrm{cm}$，解得$f=10\mathrm{cm}$，故A选项正确。
2. 分析D状态：D状态下，物距$u=40\mathrm{cm}$，大于$2f=20\mathrm{cm}$，根据凸透镜成像规律，此时成倒立、缩小的实像，与照相机成像原理相同，而非投影仪，故B选项错误。
3. 分析A状态：A状态下，物距$u＜f=10\mathrm{cm}$，成正立、放大的虚像，因此成放大的像，故C选项正确。
4. 分析C到B的过程：凸透镜成实像时，物距减小，像距增大，像变大。从C状态到B状态，物距减小，因此所成像逐渐变大，故D选项正确。
【答案】
B
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的应用，核心是从图像中提取物距与像距的关系确定焦距，再结合成像规律分析各选项，需熟练掌握凸透镜成像的基本规律。
【难度系数】
0.5
先根据凸透镜成像规律，当物距$u$等于像距$v$时，成倒立等大的实像，此时$u=v=2f$，从图像中确定焦距；再结合凸透镜成像规律，分别分析各选项对应的物距与焦距的关系，判断成像特点及像的变化，最终找出错误选项。
【解析】
1. 确定焦距：根据凸透镜成像规律，当$u=v=2f$时，成倒立、等大的实像。由图像可知，当$u=20\mathrm{cm}$时，$v=20\mathrm{cm}$，因此$2f=20\mathrm{cm}$，解得$f=10\mathrm{cm}$，故A选项正确。
2. 分析D状态：D状态下，物距$u=40\mathrm{cm}$，大于$2f=20\mathrm{cm}$，根据凸透镜成像规律，此时成倒立、缩小的实像，与照相机成像原理相同，而非投影仪，故B选项错误。
3. 分析A状态：A状态下，物距$u＜f=10\mathrm{cm}$，成正立、放大的虚像，因此成放大的像，故C选项正确。
4. 分析C到B的过程：凸透镜成实像时，物距减小，像距增大，像变大。从C状态到B状态，物距减小，因此所成像逐渐变大，故D选项正确。
【答案】
B
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的应用，核心是从图像中提取物距与像距的关系确定焦距，再结合成像规律分析各选项，需熟练掌握凸透镜成像的基本规律。
【难度系数】
0.5
6. [厦门期末]近年来,科学家研发出基于液态晶体的智能调焦透镜。小明利用一个水透镜来模拟该透镜的功能,他将水透镜置于光具座上,如图所示,此时烛焰恰好能在光屏上呈现清晰
缩小
(选填“放大”“等大”或“缩小”)的实像。将蜡烛靠近透镜,需将光屏向右
(选填“左”或“右”)移动,才能使像重新清晰地成在光屏上;若光屏无法移动,为了使像清晰地成在光屏上,水透镜需注水
(选填“注水”或“抽水”)。答案
缩小;右;注水 【点拨】蜡烛如题图所示位置放置时,光屏上恰好呈现清晰的像,此时物距 u=50.0 cm,v=20.0 cm, 物距大于像距,光屏上呈现倒立、缩小的实像;保持水透镜的位置不变,将蜡烛向右移动一段距离,此时物距减小,根据凸透镜成实像时,物近像远像变大可知,要想在光屏上成清晰的像,应将光屏向右移动;若光屏无法移动,为了使像清晰地成在光屏上,应该减小凸透镜的焦距,减小像距,故水透镜需变厚,需注水。
解析
【分析】
要解决这道题，需结合凸透镜成像规律逐步分析：
1. 先根据光具座刻度计算物距（蜡烛到水透镜的距离）和像距（水透镜到光屏的距离），再通过物距与像距的大小关系判断成像性质；
2. 当蜡烛靠近透镜时，依据凸透镜成实像的规律“物近像远像变大”，判断光屏的移动方向；
3. 若光屏无法移动，需结合水透镜的特点，通过调整透镜焦距使像重新成在光屏上，进而确定操作。
【解析】
1. 计算物距和像距：由图可知，蜡烛在20.0cm刻度处，水透镜在70.0cm刻度处，光屏在90.0cm刻度处，因此物距$ u = 70.0\,\mathrm{cm} - 20.0\,\mathrm{cm} = 50.0\,\mathrm{cm} $，像距$ v = 90.0\,\mathrm{cm} - 70.0\,\mathrm{cm} = 20.0\,\mathrm{cm} $。由于$ u ＞ v $，根据凸透镜成像规律，当$ u ＞ 2f $时，成倒立、缩小的实像，故第一个空填“缩小”；
2. 蜡烛靠近透镜时，物距减小，根据凸透镜成实像时“物近像远像变大”的规律，像距会增大，因此需将光屏向右移动才能重新得到清晰的像；
3. 若光屏无法移动，要使像仍成在光屏上，需减小凸透镜的焦距（增强会聚能力，让像提前成在光屏处）。水透镜注水时，透镜会变厚，焦距变小，因此需注水。
【答案】
缩小；右；注水
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的应用，结合水透镜的结构特点，需要学生熟练掌握成像规律中物距、像距的变化关系，以及透镜焦距对成像的影响，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合凸透镜成像规律逐步分析：
1. 先根据光具座刻度计算物距（蜡烛到水透镜的距离）和像距（水透镜到光屏的距离），再通过物距与像距的大小关系判断成像性质；
2. 当蜡烛靠近透镜时，依据凸透镜成实像的规律“物近像远像变大”，判断光屏的移动方向；
3. 若光屏无法移动，需结合水透镜的特点，通过调整透镜焦距使像重新成在光屏上，进而确定操作。
【解析】
1. 计算物距和像距：由图可知，蜡烛在20.0cm刻度处，水透镜在70.0cm刻度处，光屏在90.0cm刻度处，因此物距$ u = 70.0\,\mathrm{cm} - 20.0\,\mathrm{cm} = 50.0\,\mathrm{cm} $，像距$ v = 90.0\,\mathrm{cm} - 70.0\,\mathrm{cm} = 20.0\,\mathrm{cm} $。由于$ u ＞ v $，根据凸透镜成像规律，当$ u ＞ 2f $时，成倒立、缩小的实像，故第一个空填“缩小”；
2. 蜡烛靠近透镜时，物距减小，根据凸透镜成实像时“物近像远像变大”的规律，像距会增大，因此需将光屏向右移动才能重新得到清晰的像；
3. 若光屏无法移动，要使像仍成在光屏上，需减小凸透镜的焦距（增强会聚能力，让像提前成在光屏处）。水透镜注水时，透镜会变厚，焦距变小，因此需注水。
【答案】
缩小；右；注水
【知识点】
凸透镜成像规律
【点评】
本题考查凸透镜成像规律的应用，结合水透镜的结构特点，需要学生熟练掌握成像规律中物距、像距的变化关系，以及透镜焦距对成像的影响，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.6
7.[盐城期末] 在同一张眼球图上，用凸透镜代表晶状体，用平行光照射透镜，观察到如图甲、乙、丙所示的现象。其中透镜A比透镜B薄，透镜C为凹透镜。下列说法中正确的是（
A.透镜A的焦距小于透镜B
B.晶状体焦距变长导致近视眼
C.图丙可以模拟近视眼的矫正
D.仅将图丙中透镜C向右移动，平行光在眼球后方的会聚点位置不变
C
）A.透镜A的焦距小于透镜B
B.晶状体焦距变长导致近视眼
C.图丙可以模拟近视眼的矫正
D.仅将图丙中透镜C向右移动，平行光在眼球后方的会聚点位置不变
答案
C 【点拨】根据图甲、乙可知,平行光线经过透镜 A 后的会聚点到光心的距离大于平行光线经过透镜 B 后的会聚点到光心的距离,这说明透镜 A 的焦距大于透镜 B,故 A 错误。 晶状体焦距变长,会聚能力变弱,使像成在了视网膜的后方,导致远视眼,故 B 错误。凹透镜对光有发散作用,近视眼是由于晶状体对光线的会聚作用太强,使远处物体射来的光线会聚在视网膜的前方,为了使光线会聚在视网膜上,就需要在光线进入人的眼睛以前发散一些,因此戴对光线具有发散作用的凹透镜来矫正,故 C 正确。仅将图丙中透镜 C 向右移动,经过透镜 B 的入射光线改变了,所以在眼球后方的会聚点位置也会改变,故 D 错误。故选 C。
解析
【分析】
要判断各选项的正确性，需结合透镜焦距与会聚能力的关系、近视眼和远视眼的成因及矫正方法分析：首先根据平行光经透镜后的会聚点位置判断焦距大小；再结合近视眼、远视眼的成因区分两者；最后分析矫正透镜的作用及移动透镜对会聚点的影响。
【解析】
1. 选项A：由图甲、乙可知，平行光线经过透镜A后的会聚点到光心的距离（焦距）大于经过透镜B后的会聚点到光心的距离，因此透镜A的焦距大于透镜B，A错误。
2. 选项B：晶状体焦距变长时，对光线的会聚能力变弱，会使像成在视网膜后方，形成远视眼，而非近视眼，B错误。
3. 选项C：近视眼的成因是晶状体会聚能力过强，使像成在视网膜前方；凹透镜对光线有发散作用，能使光线延迟会聚，图丙中透镜C为凹透镜，可模拟近视眼的矫正过程，C正确。
4. 选项D：仅将图丙中透镜C向右移动，入射到透镜B的光线的入射位置改变，经过透镜B后的会聚点位置也会发生变化，D错误。
【答案】
C
【知识点】
透镜焦距、近视眼矫正、透镜对光线的作用
【点评】
本题结合图像考查透镜焦距与会聚能力的关系，以及近视眼的成因和矫正原理，需准确分析图像中光线的会聚情况，区分近视眼与远视眼的矫正方法，难度适中。
【难度系数】
0.6
要判断各选项的正确性，需结合透镜焦距与会聚能力的关系、近视眼和远视眼的成因及矫正方法分析：首先根据平行光经透镜后的会聚点位置判断焦距大小；再结合近视眼、远视眼的成因区分两者；最后分析矫正透镜的作用及移动透镜对会聚点的影响。
【解析】
1. 选项A：由图甲、乙可知，平行光线经过透镜A后的会聚点到光心的距离（焦距）大于经过透镜B后的会聚点到光心的距离，因此透镜A的焦距大于透镜B，A错误。
2. 选项B：晶状体焦距变长时，对光线的会聚能力变弱，会使像成在视网膜后方，形成远视眼，而非近视眼，B错误。
3. 选项C：近视眼的成因是晶状体会聚能力过强，使像成在视网膜前方；凹透镜对光线有发散作用，能使光线延迟会聚，图丙中透镜C为凹透镜，可模拟近视眼的矫正过程，C正确。
4. 选项D：仅将图丙中透镜C向右移动，入射到透镜B的光线的入射位置改变，经过透镜B后的会聚点位置也会发生变化，D错误。
【答案】
C
【知识点】
透镜焦距、近视眼矫正、透镜对光线的作用
【点评】
本题结合图像考查透镜焦距与会聚能力的关系，以及近视眼的成因和矫正原理，需准确分析图像中光线的会聚情况，区分近视眼与远视眼的矫正方法，难度适中。
【难度系数】
0.6
1. [无锡期中]小华用焦距为10 cm的凸透镜做“探究凸透镜成像规律”的实验。
(1)如图甲,将A、B两块透镜分别正对太阳光时,在光屏上出现了不同的光斑,由此判断需要用
(2)如图乙,将蜡烛移至45 cm刻度线处时,发现无论如何移动光屏,光屏上始终不能成像,原因是
(3)小华在实验过程中不断移动烛焰位置,观察到如图丙中①至④四种烛焰清晰的像。请按蜡烛到凸透镜距离由近到远对所得到的4个像进行排序,正确顺序为
(4)在光屏上看到清晰的像之后,小华在烛焰和凸透镜之间放一副眼镜,发现光屏上的像由清晰变模糊了,将光屏适当靠近凸透镜后,光屏上再次呈现清晰的像,则该眼镜是
(5)(真实情境)如图丁,元旦假期小华同学用手机拍一张放在水平桌面的作业,发现照片中的作业纸上边小下边大,产生这种现象的原因是平放的手机到作业纸的距离
A. 上近下远 B. 上远下近
C. 左近右远 D. 左远右近
(6)(图像分析)焦距标志着透镜对光的折射本领,于是小华与其他组的同学进行交流,利用Excel软件画出了“不同焦距下,像距v与物距u的关系图像”,如图戊所示。
Ⅰ. 小华选用的凸透镜的“像距v与物距u的关系图像”是
Ⅱ. 当物距相同时,凸透镜的焦距越大,物体成实像时的像距越
Ⅲ. 进一步交流还发现:随着物距的增大,图线逐渐接近直线,直线对应的像距大小近似等于凸透镜的
(1)如图甲,将A、B两块透镜分别正对太阳光时,在光屏上出现了不同的光斑,由此判断需要用
B
(选填“A”或“B”)透镜完成实验。(2)如图乙,将蜡烛移至45 cm刻度线处时,发现无论如何移动光屏,光屏上始终不能成像,原因是
物距小于1倍焦距,在蜡烛一侧成虚像
。(3)小华在实验过程中不断移动烛焰位置,观察到如图丙中①至④四种烛焰清晰的像。请按蜡烛到凸透镜距离由近到远对所得到的4个像进行排序,正确顺序为
③④②①
。(4)在光屏上看到清晰的像之后,小华在烛焰和凸透镜之间放一副眼镜,发现光屏上的像由清晰变模糊了,将光屏适当靠近凸透镜后,光屏上再次呈现清晰的像,则该眼镜是
远视
(选填“近视”或“远视”)眼镜。(5)(真实情境)如图丁,元旦假期小华同学用手机拍一张放在水平桌面的作业,发现照片中的作业纸上边小下边大,产生这种现象的原因是平放的手机到作业纸的距离
B
。A. 上近下远 B. 上远下近
C. 左近右远 D. 左远右近
(6)(图像分析)焦距标志着透镜对光的折射本领,于是小华与其他组的同学进行交流,利用Excel软件画出了“不同焦距下,像距v与物距u的关系图像”,如图戊所示。
Ⅰ. 小华选用的凸透镜的“像距v与物距u的关系图像”是
②
(选填“①”“②”或“③”);Ⅱ. 当物距相同时,凸透镜的焦距越大,物体成实像时的像距越
大
;Ⅲ. 进一步交流还发现:随着物距的增大,图线逐渐接近直线,直线对应的像距大小近似等于凸透镜的
焦距
。答案
1.(1)B (2)物距小于1倍焦距,在蜡烛一侧成虚像 (3)③④②① (4)远视 (5)B (6)Ⅰ.② Ⅱ. 大 Ⅲ. 焦距
【点拨】(4)将一副眼镜放在蜡烛和凸透镜之间,结果光屏上原来清晰的像变模糊了,他只将光屏向靠近凸透镜的方向移动适当距离,又在光屏上观察到烛焰清晰的像,说明提前成像了,故放置的是使光线会聚的凸透镜,这种眼镜是用来矫正远视眼的。(5)凸透镜成实像时有“物近像远像变大”的特点,即在成实像的情况下,物体到凸透镜的距离越近,所成的像越大,所以是大的一边离镜头近,即上远下近, 故选 B。(6)Ⅰ.由于小华选用的凸透镜的焦距为 10 cm,根据凸透镜成像规律可知 u₂=v₂=2f=20 cm 时,凸透镜成倒立、等大的实像,所以小华选用的凸透镜的“像距 v 与物距 u 的关系图像”是②。Ⅱ.同理可得,曲线①中,u₁=v₁=2f₁＜ 20 cm,所以曲线①选用的凸透镜焦距小于 10 cm;曲线③中,u₃=v₃=2f₃＞20 cm,则曲线③选用的凸透镜焦距大于 10 cm,则由图可知,当物距相同时,凸透镜的焦距越大,物体成实像时的像距越大。Ⅲ.由曲线②可知,随着物距的增大,像距 v 与物距 u 的关系图像逐渐接近直线,直线对应的像距不断接近 10 cm,即直线对应的像距大小近似等于凸透镜的焦距。
【点拨】(4)将一副眼镜放在蜡烛和凸透镜之间,结果光屏上原来清晰的像变模糊了,他只将光屏向靠近凸透镜的方向移动适当距离,又在光屏上观察到烛焰清晰的像,说明提前成像了,故放置的是使光线会聚的凸透镜,这种眼镜是用来矫正远视眼的。(5)凸透镜成实像时有“物近像远像变大”的特点,即在成实像的情况下,物体到凸透镜的距离越近,所成的像越大,所以是大的一边离镜头近,即上远下近, 故选 B。(6)Ⅰ.由于小华选用的凸透镜的焦距为 10 cm,根据凸透镜成像规律可知 u₂=v₂=2f=20 cm 时,凸透镜成倒立、等大的实像,所以小华选用的凸透镜的“像距 v 与物距 u 的关系图像”是②。Ⅱ.同理可得,曲线①中,u₁=v₁=2f₁＜ 20 cm,所以曲线①选用的凸透镜焦距小于 10 cm;曲线③中,u₃=v₃=2f₃＞20 cm,则曲线③选用的凸透镜焦距大于 10 cm,则由图可知,当物距相同时,凸透镜的焦距越大,物体成实像时的像距越大。Ⅲ.由曲线②可知,随着物距的增大,像距 v 与物距 u 的关系图像逐渐接近直线,直线对应的像距不断接近 10 cm,即直线对应的像距大小近似等于凸透镜的焦距。
解析
【分析】
本题围绕凸透镜成像规律展开，需结合凸透镜的会聚作用、成像条件、规律应用、眼镜矫正及图像分析解题：1. 第一问需判断会聚透镜，凸透镜对平行光有会聚作用，结合焦距要求选透镜；2. 第二问分析光屏不能成像的原因，需明确物距小于焦距时成虚像，虚像无法用光屏承接；3. 第三问利用“物近像远像变大”的规律，结合像的大小排序；4. 第四问根据眼镜对光线的作用判断类型，会聚光线的是远视眼镜；5. 第五问结合实像“物近像大”的特点，分析照片上下大小对应的距离关系；6. 第六问根据成像规律分析图像、焦距与像距的关系。
【解析】
(1) 凸透镜对平行于主光轴的太阳光有会聚作用，实验需用焦距10cm的会聚透镜，故选B。
(2) 已知凸透镜焦距f=10cm，蜡烛移至45cm刻度线处时，物距u=50cm-45cm=5cm＜f，此时成正立、放大的虚像，虚像无法在光屏上呈现，因此无论怎样移动光屏都不能成像。
(3) 凸透镜成实像时遵循“物近像远像变大”，物距越小实像越大；物距小于焦距时成放大虚像，虚像比同物距的实像更大。结合丙图的像，物距由近到远对应像的顺序为③→④→②→①，故排序为③④②①。
(4) 放置眼镜后，光屏需靠近凸透镜才能再次成像，说明该眼镜使光线会聚，是凸透镜，用于矫正远视眼，故为远视眼镜。
(5) 手机拍照利用凸透镜成倒立、缩小的实像，实像特点为“物近像远像变大”，即物体离镜头越近，像越大。照片中作业下边大，说明下边离镜头更近，因此平放的手机到作业纸的距离是上远下近，选B。
(6) Ⅰ. 凸透镜成倒立、等大实像时，物距u=2f、像距v=2f，已知f=10cm，故2f=20cm，对应图像②；Ⅱ. 对比三条图像，物距相同时，凸透镜的焦距越大，成实像时的像距越大；Ⅲ. 当物距远大于2f时，像距接近焦距，故图线接近直线时的像距近似等于焦距。
【答案】
(1)B (2)物距小于1倍焦距，成虚像，光屏无法承接 (3)③④②① (4)远视 (5)B (6)Ⅰ.② Ⅱ.大 Ⅲ.焦距
【知识点】
凸透镜成像规律、远视眼矫正、凸透镜的会聚作用
【点评】
本题为凸透镜成像规律的综合应用题，涵盖透镜判断、成像条件、规律应用、眼镜矫正及图像分析，考查学生对核心知识点的掌握与灵活运用能力，是期中复习的典型题型。
【难度系数】
0.6
本题围绕凸透镜成像规律展开，需结合凸透镜的会聚作用、成像条件、规律应用、眼镜矫正及图像分析解题：1. 第一问需判断会聚透镜，凸透镜对平行光有会聚作用，结合焦距要求选透镜；2. 第二问分析光屏不能成像的原因，需明确物距小于焦距时成虚像，虚像无法用光屏承接；3. 第三问利用“物近像远像变大”的规律，结合像的大小排序；4. 第四问根据眼镜对光线的作用判断类型，会聚光线的是远视眼镜；5. 第五问结合实像“物近像大”的特点，分析照片上下大小对应的距离关系；6. 第六问根据成像规律分析图像、焦距与像距的关系。
【解析】
(1) 凸透镜对平行于主光轴的太阳光有会聚作用，实验需用焦距10cm的会聚透镜，故选B。
(2) 已知凸透镜焦距f=10cm，蜡烛移至45cm刻度线处时，物距u=50cm-45cm=5cm＜f，此时成正立、放大的虚像，虚像无法在光屏上呈现，因此无论怎样移动光屏都不能成像。
(3) 凸透镜成实像时遵循“物近像远像变大”，物距越小实像越大；物距小于焦距时成放大虚像，虚像比同物距的实像更大。结合丙图的像，物距由近到远对应像的顺序为③→④→②→①，故排序为③④②①。
(4) 放置眼镜后，光屏需靠近凸透镜才能再次成像，说明该眼镜使光线会聚，是凸透镜，用于矫正远视眼，故为远视眼镜。
(5) 手机拍照利用凸透镜成倒立、缩小的实像，实像特点为“物近像远像变大”，即物体离镜头越近，像越大。照片中作业下边大，说明下边离镜头更近，因此平放的手机到作业纸的距离是上远下近，选B。
(6) Ⅰ. 凸透镜成倒立、等大实像时，物距u=2f、像距v=2f，已知f=10cm，故2f=20cm，对应图像②；Ⅱ. 对比三条图像，物距相同时，凸透镜的焦距越大，成实像时的像距越大；Ⅲ. 当物距远大于2f时，像距接近焦距，故图线接近直线时的像距近似等于焦距。
【答案】
(1)B (2)物距小于1倍焦距，成虚像，光屏无法承接 (3)③④②① (4)远视 (5)B (6)Ⅰ.② Ⅱ.大 Ⅲ.焦距
【知识点】
凸透镜成像规律、远视眼矫正、凸透镜的会聚作用
【点评】
本题为凸透镜成像规律的综合应用题，涵盖透镜判断、成像条件、规律应用、眼镜矫正及图像分析，考查学生对核心知识点的掌握与灵活运用能力，是期中复习的典型题型。
【难度系数】
0.6
