1[2026河北承德质检,中]安装在小明家中的电能表如图所示,下列说法正确的是 ()


A.此时电能表的读数为3 021 kW·h
B.该电能表可以接在380 V的电路中使用
C.小明家总功率为5 000 W的用电器可以同时使用
D.该电能表转盘每转过1 000 r,电路消耗电能为$1.2×10^6$ J

电能表示数中最后一位数字是小数,电能表示数为$302.1\ \mathrm{kW·h}$,故A错误;由电能表表盘信息可知,这个电能表可以接在220 V的电路中使用,故B错误;该电能表允许接入电路的最大总功率为$P=UI=220\ \mathrm{V}×20\ \mathrm{A}=4\ 400\ \mathrm{W}＜5\ 000\ \mathrm{W}$,小明家总功率为5 000 W的用电器不可以同时使用,故C错误;$3\ 000\ \mathrm{r/(kW·h)}$表示电路中用电器每消耗$1\ \mathrm{kW·h}$的电能,电能表转盘转3 000转,转盘转过1 000转,电路消耗的电能为$W=\frac{1\ 000}{3\ 000}\ \mathrm{kW·h}=1.2×10^6\ \mathrm{J}$,故D正确。

2[中]如图甲是一种电热膜，工作时能自动控温。其构造是在绝缘薄膜表面，将多条薄的导电墨线两端与金属导线相连，如图乙。该电热膜的额定电压为220 V，导电墨线的电阻随温度变化的图像如图丙所示，有关该电热膜的说法正确的是（）


A.导电墨线间以串联的方式连接
B.若实际电压小于220 V，则温度稳定后的实际功率可能大于额定功率
C.工作时通过导电墨线的电流始终不变
D.当温度到达$t_0$并继续升温时，发热功率会急剧减小

由图乙可知,导电墨线间是以并联的方式连接的,故A错误;若实际电压小于220 V,根据$P=\frac{U^2}{R}$可知,温度稳定后实际功率小于额定功率,故B错误;由图丙可知,工作时导电墨线的电阻会变化,根据$I=\frac{U}{R}$可知,在电压不变时,通过各导电墨线的电流会发生变化,故C错误;由图丙知,当温度到达$t_0$并继续升温时,导电墨线的电阻会急剧增大,根据$P=\frac{U^2}{R}$可知,发热功率会急剧减小,故D正确。

3[2026 四川达州调研，中]某电烤炉有高温、低温两个挡位，其加热电路由电热丝$R_1$、$R_2$与手
动开关$S_1$、温控开关$S_2$组成，其中$S_2$处于常闭状态，当电烤炉内的温度达到设定值$240\ °\mathrm{C}$时，温控开关$S_2$自动断开，电烤炉处于低温挡。室温下，闭合开关$S_1$后电烤炉处于高温挡，已知电源电压为$220\ \mathrm{V}$，$R_1$、$R_2$的阻值均为$22\ \Omega$，电烤炉高温挡的功率为$2\ 200\ \mathrm{W}$。忽略温度对电热丝电阻的影响，下列说法正确的是（）

A.电烤炉处于高温挡时，电热丝$R_1$与$R_2$并联
B.电烤炉处于低温挡时，电热丝$R_2$的功率为$1\ 100\ \mathrm{W}$
C.电烤炉在低温挡正常工作5分钟，电路产生的热量为$6.6×10^3\ \mathrm{J}$
D.电烤炉处于高温挡与低温挡时，电路中的电流之比为$2:1$

电烤炉处于高温挡时,电路的电阻$R_高=\frac{U^2}{P_高}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{2\ 200\ \mathrm{W}}=22\ \Omega=R_1=R_2$,故电烤炉处于高温挡时,电路为$R_1$或$R_2$的简单电路,由$P=\frac{U^2}{R}$可知,当电路的总电阻大于$R_1$或$R_2$的电阻时,电路消耗的功率小于高温挡的功率,即电烤炉处于低温挡,由于串联电路的总电阻大于每一个串联电阻,并联电路的总电阻小于每一个并联电阻,故电烤炉处于低温挡时,电热丝$R_1$与$R_2$应串联,故A错误;根据串联电路的电阻规律和$P=\frac{U^2}{R}$可得,低温挡的功率$P_低=\frac{U^2}{R_总}=\frac{U^2}{R_1+R_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{22\ \Omega+22\ \Omega}=1\ 100\ \mathrm{W}$,则电热丝$R_2$的功率$P_2=\frac{1}{2}P_低=\frac{1}{2}×1\ 100\ \mathrm{W}=550\ \mathrm{W}$,故B错误;电烤炉在低温挡正常工作5分钟,电路产生的热量$Q_低=W_低=P_低 t=1\ 100\ \mathrm{W}×5×60\ \mathrm{s}=3.3×10^5\ \mathrm{J}$,故C错误;根据$P=UI$可得,电烤炉处于高温挡与低温挡时,电路中的电流之比$I_高:I_低=P_高:P_低=2\ 200\ \mathrm{W}:1\ 100\ \mathrm{W}=2:1$,故D正确。

4[2025河北保定模拟,偏难]如图所示的电路中,电源电压保持不变,$R_1$为定值电阻,滑动变阻器的最大阻值为$R_2$;首先只闭合开关$S_1$,当滑片位于最右端时,电路消耗的总功率为$P_1$,然后断开开关$S_1$,将两电表的位置互换,再同时闭合开关$S_1$和$S_2$,当滑片位于最右端时,电路消耗的总功率为$P_2$,已知$R_1=2R_2$,则下列有关说法正确的是 ()


A.两表位置互换前,向左移动滑片,电流表示数变小
B.两表位置互换后,移动滑片,在电路安全条件下,电压表与电流表示数比值保持不变
C.两表位置互换前后,电阻$R_1$两端的电压之比最小为$1:2$
D.两表位置互换前后,电路消耗的总功率$P_1$与$P_2$之比为$2:9$

两表位置互换前,只闭合开关$S_1$,电阻$R_1$和滑动变阻器$R_2$串联,电压表测量电源电压,电流表测量电路中的电流,向左移动滑片,变阻器连入电路的电阻变小,电路的总电阻变小,由$I=\frac{U}{R}$可知,电路中的电流变大,即电流表的示数变大,故A错误。将两电表的位置互换,再同时闭合开关$S_1$和$S_2$,电阻$R_1$和滑动变阻器$R_2$并联,电流表测量通过滑动变阻器$R_2$的电流,电压表测量电源电压,由$R=\frac{U}{I}$可知,电压表与电流表示数比值等于滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值,移动滑片,变阻器$R_2$连入电路的阻值变化,所以电压表与电流表示数比值是变化的,故B错误。设电源电压为$U$,两表位置互换前,只闭合开关$S_1$,电阻$R_1$和滑动变阻器$R_2$串联,电压表测量电源电压,滑片位于最右端,滑动变阻器连入电路的电阻最大,由串联分压可知,滑动变阻器两端的电压最大,电阻$R_1$两端的电压最小,已知$R_1=2R_2$,则电阻$R_1$两端的电压$U_1=\frac{2}{3}U$;将两表的位置互换,再同时闭合开关$S_1$和$S_2$,电阻$R_1$和滑动变阻器$R_2$并联,电流表测量通过滑动变阻器$R_2$的电流,电压表测量电源电压,电阻$R_1$两端的电压等于电源电压,$U_1'=U$;所以两表位置互换前后,电阻$R_1$两端的电压之比最小为$\frac{U_1}{U_1'}=\frac{\frac{2}{3}U}{U}=\frac{2}{3}$,故C错误。设电源电压为$U$,两表位置互换前,只闭合开关$S_1$,电阻$R_1$和滑动变阻器$R_2$串联,电压表测量电源电压,滑片位于最右端,滑动变阻器连入电路的电阻最大,电路消耗的总功率$P_1=\frac{U^2}{R_1+R_2}=\frac{U^2}{2R_2+R_2}=\frac{U^2}{3R_2}$;将两表的位置互换,再同时闭合开关$S_1$和$S_2$,电阻$R_1$和变阻器$R_2$并联,滑片位于最右端,变阻器连入电路的电阻最大,电路消耗的总功率为$P_2=\frac{U^2}{R_1}+\frac{U^2}{R_2}=\frac{U^2}{2R_2}+\frac{U^2}{R_2}=\frac{3U^2}{2R_2}$;则电路消耗的总功率$P_1$与$P_2$之比为$\frac{P_1}{P_2}=\frac{\frac{U^2}{3R_2}}{\frac{3U^2}{2R_2}}=\frac{2}{9}=2:9$,故D正确。