5[2025江西新余期末,中]在综合实践活动中,小明设计了一种煮饭电路,如图甲所示,图中$R_1$和$R_2$均为发热电阻丝,$S_1$是自动控制开关,在30 min内,电路总功率随时间变化的图像如图乙所示。在0~5 min内通过$R_1$的电流是A,30 min内电路消耗的电能是J,10~15 min内$R_1$的电功率是W。

思路分析
(1)由图乙可知在0~5 min内煮饭电路的功率,根据$P=UI$求出在0~5 min内通过$R_1$的电流。
(2)由图乙可知30 min内各个阶段的工作时间,根据$W=Pt$求出30 min内电路消耗的电能。
(3)根据欧姆定律求出$R_1$的阻值;根据$P=UI$求出10~15 min内电路中的电流,根据$P=I^2R$求出10~15 min内$R_1$的电功率。
由图乙可知,在0~5 min内煮饭电路的功率为1 100 W,此时S、$S_1$都闭合,只有$R_1$接入电路,通过$R_1$的电流$I_1=\frac{P_高}{U}=\frac{1\ 100\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=5\ \mathrm{A}$;由图乙可知,功率为1 100 W的时间为20 min,功率为440 W的时间为10 min,则30 min内电路消耗的电能$W=P_高 t_1+P_低 t_2=1\ 100\ \mathrm{W}×20×60\ \mathrm{s}+440\ \mathrm{W}×10×60\ \mathrm{s}=1.584×10^6\ \mathrm{J}$;$R_1$的阻值$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{220\ \mathrm{V}}{5\ \mathrm{A}}=44\ \Omega$,在10~15 min内,$S_1$处于断开状态,$R_1$与$R_2$串联,此时电路总功率$P_低=440\ \mathrm{W}$,电路中的电流$I=\frac{P_低}{U}=\frac{440\ \mathrm{W}}{220\ \mathrm{V}}=2\ \mathrm{A}$,根据$P=I^2R$可得,$R_1$的电功率$P_1=I^2R_1=(2\ \mathrm{A})^2×44\ \Omega=176\ \mathrm{W}$。

三、实验探究题(28分)
6[2025湖北十堰期末,中]在“测量小灯泡的电功率”的实验中,老师给同学们提供的器材有电压恒为6 V的电源,额定电压为2.5 V的小灯泡(灯丝电阻约为10 Ω),电流表、电压表、开关各一个,导线若干,三个规格分别为“10 Ω 0.5 A”“50 Ω 0.5 A”“200 Ω 0.2 A”的滑动变阻器$R_1$、$R_2$、$R_3$。

(1)滑动变阻器应选择。选择完合适的滑动变阻器后,请用笔画线代替导线将图甲中的电路连接完整。要求:滑动变阻器的滑片P向B端移动时,灯泡变暗。
(2)闭合开关S,移动滑片P到某一位置时,电压表示数如图乙所示,为V;若要测量小灯泡的额定功率,应将滑片P向(填“A”或“B”)端移动。图丙是根据实验数据画出的小灯泡的$I-U$关系图像,由图丙可计算出小灯泡的额定功率是W。
(3)实验小组完成实验后,经过讨论,认为用图甲的实物电路还可以完成测量某未知电阻$R_x$阻值的实验,只需将,此时实验多次测量的目的是。

(1)灯泡正常发光时其两端的电压$U_L=2.5\ \mathrm{V}$,正常发光时灯丝电阻约为10 Ω,由欧姆定律可知,灯泡的额定电流约为$I_L=\frac{U_L}{R}=\frac{2.5\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.25\ \mathrm{A}＞0.2\ \mathrm{A}$,电源电压恒为6 V,因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以灯泡正常发光时,滑动变阻器两端的电压$U_滑=U-U_L=6\ \mathrm{V}-2.5\ \mathrm{V}=3.5\ \mathrm{V}$,灯泡正常发光时,滑动变阻器连入电路的电阻约为$R_滑=\frac{U_滑}{I_L}=\frac{3.5\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=14\ \Omega＞10\ \Omega$,故滑动变阻器应选$R_2$;滑动变阻器按“一上一下”的方式串联接入电路,滑片向B端移动,灯泡变暗,表明电路中的电流减小,滑动变阻器接入电路的电阻变大,故将滑动变阻器左下接线柱连入电路中,如所示。
(2)移动滑片P到某一位置时,电压表示数如题图乙所示,由题图乙可知电压表选用小测量范围,分度值为0.1 V,示数为2.2 V＜2.5 V,若要测灯泡的额定功率,应让灯泡两端电压为其额定电压2.5 V,所以应增大灯泡两端的电压,根据串联电路电压的规律可知,应减小滑动变阻器两端的电压,由串联分压原理可知,应减小滑动变阻器连入电路中的电阻,故滑片应向A端移动,直到电压表示数为2.5 V;根据题图丙可知,灯泡两端电压为额定电压2.5 V时,通过它的电流为0.2 A,则小灯泡的额定功率$P=U_LI_L'=2.5\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}=0.5\ \mathrm{W}$。
(3)利用图甲的实物电路测量未知电阻$R_x$的阻值,只需将电路中的灯泡换成电阻$R_x$,此时实验中多次测量是为了求平均值,减小误差。

四、计算题(33分)
7[2024黑龙江齐齐哈尔中考,中]如图甲所示是一款利用高温水蒸气熨烫衣服的家用便携式挂烫机,它的正常工作电压为220 V。有高温、低温两个加热挡位,其内部简化电路如图乙所示,当双触点开关S接触1和2时为关机状态。$R_1$、$R_2$是两个阻值不变的电热丝,$R_1 = R_2 = 48.4\ \Omega$。$[c_{水}=4.2×10^3\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})]$

(1)挂烫机处于低温挡位正常工作时的电功率为多少?
(2)若某次使用时,用高温挡位正常工作,将0.2 kg的水从$20°\mathrm{C}$加热到$100°\mathrm{C}$,水吸收的热量是多少?
(3)若(2)问中用高温挡位正常工作,加热过程共用时80 s,则此次加热过程,该挂烫机的加热效率是多少?

(1)当开关S接触2和3时,$R_1$与$R_2$串联接入电路,挂烫机处于低温挡位,$R_1$与$R_2$串联的总电阻$R_总=R_1+R_2=48.4\ \Omega+48.4\ \Omega=96.8\ \Omega$,使用低温挡位正常工作时的电功率$P_低=\frac{U^2}{R_总}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{96.8\ \Omega}=500\ \mathrm{W}$;
(2)水吸收的热量$Q_吸=c_水 m_水(t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×0.2\ \mathrm{kg}×(100\ ℃-20\ ℃)=6.72×10^4\ \mathrm{J}$;
(3)当开关S接触3和4时,$R_1$被短路,电路中只有$R_2$工作,挂烫机处于高温挡位,此时的电功率$P_高=\frac{U^2}{R_2}=\frac{(220\ \mathrm{V})^2}{48.4\ \Omega}=1\ 000\ \mathrm{W}$,使用挂烫机的高温挡位工作80 s消耗的电能$W=P_高 t'=1\ 000\ \mathrm{W}×80\ \mathrm{s}=8×10^4\ \mathrm{J}$,该挂烫机的加热效率$\eta=\frac{Q_吸}{W}×100\%=\frac{6.72×10^4\ \mathrm{J}}{8×10^4\ \mathrm{J}}×100\%=84\%$。