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5. 跨学科实践「2026河南三门峡期末，★☆」为了减少病毒传染，确保全校师生身体健康，学校利用过氧乙酸气体对办公室、教室等进行熏蒸消毒。某兴趣小组设计了一个简易检测仪，检测教室空气中过氧乙酸气体的浓度，其电路原理如图甲所示。电源电压恒为$12\ \mathrm{V}$，$R_0$为定值电阻，过氧乙酸气体传感器$R$的阻值随过氧乙酸气体浓度$\rho$的变化关系如图乙所示，已知$R_0 = 20\ \Omega$。
(1) 传感器$R$的阻值随过氧乙酸气体的浓度增加而
(2) 未消毒时(过氧乙酸气体的浓度为0)，电压表示数为多少？
(3) 该检测仪处在过氧乙酸气体的浓度为$0.15\ \mathrm{g/m}^3$的环境时，通过整个电路的电流是多少？
(4) 某次消毒后对过氧乙酸气体的浓度进行检测时，电压表示数为$8\ \mathrm{V}$，请通过计算判断该次消毒为不合格、合格还是超标。(消毒标准如下:当$\rho＜0.15\ \mathrm{g/m}^3$时为不合格；当$0.15\ \mathrm{g/m}^3 ≤ \rho ≤ 0.3\ \mathrm{g/m}^3$时为合格；当$\rho＞0.3\ \mathrm{g/m}^3$时为超标)
(1) 传感器$R$的阻值随过氧乙酸气体的浓度增加而
减小
。(2) 未消毒时(过氧乙酸气体的浓度为0)，电压表示数为多少？
(3) 该检测仪处在过氧乙酸气体的浓度为$0.15\ \mathrm{g/m}^3$的环境时，通过整个电路的电流是多少？
(4) 某次消毒后对过氧乙酸气体的浓度进行检测时，电压表示数为$8\ \mathrm{V}$，请通过计算判断该次消毒为不合格、合格还是超标。(消毒标准如下:当$\rho＜0.15\ \mathrm{g/m}^3$时为不合格；当$0.15\ \mathrm{g/m}^3 ≤ \rho ≤ 0.3\ \mathrm{g/m}^3$时为合格；当$\rho＞0.3\ \mathrm{g/m}^3$时为超标)
答案
答案 (1)减小
(2)$3\ \mathrm{V}$
(3)$0.3\ \mathrm{A}$
(4)见解析
解析 (1)由图乙知，传感器$R$的阻值随过氧乙酸气体的浓度增加而减小。
(2)由图乙知，未消毒时(过氧乙酸气体的浓度为0)，过氧乙酸气体传感器阻值$R=60\ \Omega$，电路的总电阻为$R_\mathrm{总}=R+R_0=60\ \Omega+20\ \Omega=80\ \Omega$，电路电流为$I=\dfrac{U}{R_\mathrm{总}}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{80\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$，由图甲可知，电压表测$R_0$两端电压，则电压表的示数为$U_0=IR_0=0.15\ \mathrm{A} × 20\ \Omega=3\ \mathrm{V}$。
(3)由图乙知，过氧乙酸气体的浓度为$0.15\ \mathrm{g/m}^3$时，$R=20\ \Omega$，电路的总电阻为$R_{\mathrm{总}1}=R+R_0=20\ \Omega+20\ \Omega=40\ \Omega$，则电路中的电流为$I_1=\dfrac{U}{R_{\mathrm{总}1}}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{40\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$。
(4)当$U_0'=8\ \mathrm{V}$时，电路中的电流为$I_2=\dfrac{U_0'}{R_0}=\dfrac{8\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$，电路的总电阻为$R_{\mathrm{总}2}=\dfrac{U}{I_2}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$，过氧乙酸气体传感器的阻值$R=R_{\mathrm{总}2}-R_0=30\ \Omega-20\ \Omega=10\ \Omega$，由图乙知，此时过氧乙酸气体的浓度为$\rho=0.3\ \mathrm{g/m}^3$，所以该次消毒合格。
(2)$3\ \mathrm{V}$
(3)$0.3\ \mathrm{A}$
(4)见解析
解析 (1)由图乙知，传感器$R$的阻值随过氧乙酸气体的浓度增加而减小。
(2)由图乙知，未消毒时(过氧乙酸气体的浓度为0)，过氧乙酸气体传感器阻值$R=60\ \Omega$，电路的总电阻为$R_\mathrm{总}=R+R_0=60\ \Omega+20\ \Omega=80\ \Omega$，电路电流为$I=\dfrac{U}{R_\mathrm{总}}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{80\ \Omega}=0.15\ \mathrm{A}$，由图甲可知，电压表测$R_0$两端电压，则电压表的示数为$U_0=IR_0=0.15\ \mathrm{A} × 20\ \Omega=3\ \mathrm{V}$。
(3)由图乙知，过氧乙酸气体的浓度为$0.15\ \mathrm{g/m}^3$时，$R=20\ \Omega$，电路的总电阻为$R_{\mathrm{总}1}=R+R_0=20\ \Omega+20\ \Omega=40\ \Omega$，则电路中的电流为$I_1=\dfrac{U}{R_{\mathrm{总}1}}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{40\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$。
(4)当$U_0'=8\ \mathrm{V}$时，电路中的电流为$I_2=\dfrac{U_0'}{R_0}=\dfrac{8\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$，电路的总电阻为$R_{\mathrm{总}2}=\dfrac{U}{I_2}=\dfrac{12\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=30\ \Omega$，过氧乙酸气体传感器的阻值$R=R_{\mathrm{总}2}-R_0=30\ \Omega-20\ \Omega=10\ \Omega$，由图乙知，此时过氧乙酸气体的浓度为$\rho=0.3\ \mathrm{g/m}^3$，所以该次消毒合格。
解析
【分析】
1. 第(1)问：观察图乙，横坐标为过氧乙酸气体浓度，纵坐标为传感器R的阻值，随浓度增大，R的数值减小，可直接判断变化规律。
2. 第(2)问：未消毒时浓度为0，从图乙获取此时R的阻值，电路中R与R₀串联，先算总电阻，再用欧姆定律求电路电流，电压表测R₀两端电压，结合U=IR求电压表示数。
3. 第(3)问：浓度为0.15g/m³时，从图乙找到对应R的阻值，串联电路总电阻为两电阻之和，用欧姆定律计算电路电流。
4. 第(4)问：电压表示数为R₀两端电压，先由欧姆定律算出电路电流，再求总电阻，进而得到传感器R的阻值，结合图乙找到对应浓度，与标准对比判断结果。
【解析】
(1) 由图乙可知，过氧乙酸气体浓度增大时，传感器R的阻值减小，故答案为减小。
(2) 未消毒时，ρ=0，由图乙得R=60Ω，电路总电阻：R总=R+R₀=60Ω+20Ω=80Ω；电路电流：I=U/R总=12V/80Ω=0.15A；电压表测R₀两端电压，示数：U₀=IR₀=0.15A×20Ω=3V。
(3) 当ρ=0.15g/m³时，由图乙得R=20Ω，电路总电阻：R总1=R+R₀=20Ω+20Ω=40Ω；电路电流：I1=U/R总1=12V/40Ω=0.3A。
(4) 电压表示数U₀'=8V时，电路电流：I2=U₀'/R₀=8V/20Ω=0.4A；电路总电阻：R总2=U/I2=12V/0.4A=30Ω；传感器阻值：R=R总2-R₀=30Ω-20Ω=10Ω；由图乙得此时ρ=0.3g/m³，符合0.15g/m³≤ρ≤0.3g/m³，故消毒合格。
【答案】
(1)减小；(2)3V；(3)0.3A；(4)合格
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点
【点评】
本题结合传感器阻值变化图像，考查串联电路规律与欧姆定律的应用，需从图像中提取对应阻值信息，属于电路综合基础题，难度适中。
【难度系数】
0.6
1. 第(1)问：观察图乙，横坐标为过氧乙酸气体浓度，纵坐标为传感器R的阻值，随浓度增大，R的数值减小，可直接判断变化规律。
2. 第(2)问：未消毒时浓度为0，从图乙获取此时R的阻值，电路中R与R₀串联，先算总电阻，再用欧姆定律求电路电流，电压表测R₀两端电压，结合U=IR求电压表示数。
3. 第(3)问：浓度为0.15g/m³时，从图乙找到对应R的阻值，串联电路总电阻为两电阻之和，用欧姆定律计算电路电流。
4. 第(4)问：电压表示数为R₀两端电压，先由欧姆定律算出电路电流，再求总电阻，进而得到传感器R的阻值，结合图乙找到对应浓度，与标准对比判断结果。
【解析】
(1) 由图乙可知，过氧乙酸气体浓度增大时，传感器R的阻值减小，故答案为减小。
(2) 未消毒时，ρ=0，由图乙得R=60Ω，电路总电阻：R总=R+R₀=60Ω+20Ω=80Ω；电路电流：I=U/R总=12V/80Ω=0.15A；电压表测R₀两端电压，示数：U₀=IR₀=0.15A×20Ω=3V。
(3) 当ρ=0.15g/m³时，由图乙得R=20Ω，电路总电阻：R总1=R+R₀=20Ω+20Ω=40Ω；电路电流：I1=U/R总1=12V/40Ω=0.3A。
(4) 电压表示数U₀'=8V时，电路电流：I2=U₀'/R₀=8V/20Ω=0.4A；电路总电阻：R总2=U/I2=12V/0.4A=30Ω；传感器阻值：R=R总2-R₀=30Ω-20Ω=10Ω；由图乙得此时ρ=0.3g/m³，符合0.15g/m³≤ρ≤0.3g/m³，故消毒合格。
【答案】
(1)减小；(2)3V；(3)0.3A；(4)合格
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点
【点评】
本题结合传感器阻值变化图像，考查串联电路规律与欧姆定律的应用，需从图像中提取对应阻值信息，属于电路综合基础题，难度适中。
【难度系数】
0.6
