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3. 跨学科实践 日常生活「2026福建厦门期中，★☆」PWM调光方案是一种在极短的时间内，手机屏幕以一定频率“亮→灭→亮→灭”交替闪烁，利用人眼存在视觉暂留现象，通过调整“亮”和“灭”的时间比例，实现屏幕亮度调节，如图所示。为了减少屏幕闪烁感，应该
提高
（选填“提高”或“降低”）亮屏和灭屏的交替频率。100%亮度时手机屏幕的功率是1 W，低亮度时亮屏和灭屏的时间之比为1：3，此时屏幕的平均功率是0.25
W。答案
答案 提高 0.25
解析 人眼的视觉暂留效应使人眼在观察快速交替的亮屏和灭屏时，将其视为连续的画面。为了减少屏幕闪烁感，降低对眼睛的刺激，需要让亮屏和灭屏的交替足够快，即提高亮屏和灭屏的交替频率。当交替频率足够高时，人眼就难以察觉屏幕的闪烁，从而获得更舒适的视觉体验。若低亮度时的亮屏时间为$t$，灭屏时间是亮屏时间的3倍，即灭屏时间是$3t$，总时间为$4t$，亮屏时间内消耗的电能为$W=P_\mathrm{亮} t_\mathrm{亮}=1\ \mathrm{W} × t$，灭屏时未消耗电能，则工作的总时间是$4t$，屏幕消耗的平均功率为$P'=\dfrac{W}{t_\mathrm{总}}=\dfrac{1\ \mathrm{W} × t}{4t}=0.25\ \mathrm{W}$。
解析 人眼的视觉暂留效应使人眼在观察快速交替的亮屏和灭屏时，将其视为连续的画面。为了减少屏幕闪烁感，降低对眼睛的刺激，需要让亮屏和灭屏的交替足够快，即提高亮屏和灭屏的交替频率。当交替频率足够高时，人眼就难以察觉屏幕的闪烁，从而获得更舒适的视觉体验。若低亮度时的亮屏时间为$t$，灭屏时间是亮屏时间的3倍，即灭屏时间是$3t$，总时间为$4t$，亮屏时间内消耗的电能为$W=P_\mathrm{亮} t_\mathrm{亮}=1\ \mathrm{W} × t$，灭屏时未消耗电能，则工作的总时间是$4t$，屏幕消耗的平均功率为$P'=\dfrac{W}{t_\mathrm{总}}=\dfrac{1\ \mathrm{W} × t}{4t}=0.25\ \mathrm{W}$。
解析
【分析】
要解决这道题，需结合人眼视觉暂留的原理理解减少闪烁感的方法，再利用平均功率的计算方法求解低亮度时的平均功率。首先，人眼存在视觉暂留现象，当亮灭交替频率足够高时，人眼无法分辨闪烁，因此要减少闪烁感需提高交替频率；其次，平均功率等于总电能除以总时间，已知亮屏功率和亮灭时间比，可据此计算平均功率。
【解析】
1. 减少屏幕闪烁感的原理：人眼的视觉暂留效应会使人眼将快速交替的亮灭画面视为连续画面，若要减少闪烁感，需让亮灭交替足够快，即提高亮屏和灭屏的交替频率，使人眼难以察觉闪烁。
2. 计算低亮度时的平均功率：设亮屏时间为$ t $，则灭屏时间为$ 3t $，总时间$ t_{总}=t+3t=4t $。亮屏时功率为$ 1\ \mathrm{W} $，灭屏时功率为0，总电能$ W=P_{亮}t=1\ \mathrm{W}×t $，则平均功率$ P'=\frac{W}{t_{总}}=\frac{1\ \mathrm{W}×t}{4t}=0.25\ \mathrm{W} $。
【答案】
提高；0.25
【知识点】
视觉暂留、平均功率计算
【点评】
本题结合生活中的PWM调光场景，考查物理知识在实际生活中的应用，既涉及对视觉暂留原理的理解，又包含平均功率的简单计算，难度适中，需学生将物理知识与生活现象结合分析。
【难度系数】
0.3
要解决这道题，需结合人眼视觉暂留的原理理解减少闪烁感的方法，再利用平均功率的计算方法求解低亮度时的平均功率。首先，人眼存在视觉暂留现象，当亮灭交替频率足够高时，人眼无法分辨闪烁，因此要减少闪烁感需提高交替频率；其次，平均功率等于总电能除以总时间，已知亮屏功率和亮灭时间比，可据此计算平均功率。
【解析】
1. 减少屏幕闪烁感的原理：人眼的视觉暂留效应会使人眼将快速交替的亮灭画面视为连续画面，若要减少闪烁感，需让亮灭交替足够快，即提高亮屏和灭屏的交替频率，使人眼难以察觉闪烁。
2. 计算低亮度时的平均功率：设亮屏时间为$ t $，则灭屏时间为$ 3t $，总时间$ t_{总}=t+3t=4t $。亮屏时功率为$ 1\ \mathrm{W} $，灭屏时功率为0，总电能$ W=P_{亮}t=1\ \mathrm{W}×t $，则平均功率$ P'=\frac{W}{t_{总}}=\frac{1\ \mathrm{W}×t}{4t}=0.25\ \mathrm{W} $。
【答案】
提高；0.25
【知识点】
视觉暂留、平均功率计算
【点评】
本题结合生活中的PWM调光场景，考查物理知识在实际生活中的应用，既涉及对视觉暂留原理的理解，又包含平均功率的简单计算，难度适中，需学生将物理知识与生活现象结合分析。
【难度系数】
0.3
4.「2026河北廊坊期末，★★☆」如图1所示，电源电压可调，R为标有“0.5 A”字样的滑动变阻器，电流表测量范围为“0~0.6 A”，$L_1$、$L_2$是额定电压均为3 V的小灯泡，其电流与电压的关系如图2所示。若只闭合$S_1$，电源电压调节为5 V，滑片P滑至中点时小灯泡正常发光。求：
(1)$L_1$正常发光时的电阻；
(2)滑动变阻器的最大阻值；
(3)只闭合$S_3$，在滑动变阻器接入电路的电阻不小于2 Ω的条件下移动滑片P，使得电路中有一只小灯泡始终能正常发光；在保证电路安全的前提下，求电源电压的调节范围。(解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分)
(1)$L_1$正常发光时的电阻；
(2)滑动变阻器的最大阻值；
(3)只闭合$S_3$，在滑动变阻器接入电路的电阻不小于2 Ω的条件下移动滑片P，使得电路中有一只小灯泡始终能正常发光；在保证电路安全的前提下，求电源电压的调节范围。(解答时，要求有必要的文字说明、公式和计算步骤等，只写最后结果不得分)
答案
(1)当小灯泡$\mathrm{L}_1$正常发光时，其两端电压$U_1=3\ \mathrm{V}$，由图像可知此时通过$\mathrm{L}_1$的电流$I_1=0.6\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律可得$\mathrm{L}_1$正常发光时的电阻$R_1=\dfrac{U_1}{I_1}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
(2)只闭合$\mathrm{S}_1$时，小灯泡$\mathrm{L}_2$与滑动变阻器串联。因$\mathrm{L}_2$正常发光，其两端电压$U_2=3\ \mathrm{V}$，通过$\mathrm{L}_2$的电流$I_2=0.4\ \mathrm{A}$。已知电源电压$U=5\ \mathrm{V}$，根据串联电路的电压规律可知，滑动变阻器两端电压$U_\mathrm{滑}=U-U_2=5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$，此时滑动变阻器接入电路的电阻$R_\mathrm{滑中}=\dfrac{U_\mathrm{滑}}{I_2}=\dfrac{2\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$，则此滑动变阻器最大阻值为$R_\mathrm{滑大}=2 × 5\ \Omega=10\ \Omega$。
(3)根据欧姆定律可知$\mathrm{L}_2$正常发光时的电阻为$R_2=\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=7.5\ \Omega$，只闭合$\mathrm{S}_3$时，$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$与滑动变阻器串联。因$\mathrm{L}_2$的额定电流$0.4\ \mathrm{A}＜0.5\ \mathrm{A}$，电路电流为$I'=0.4\ \mathrm{A}$。由图像可知，当电流$I'=0.4\ \mathrm{A}$时，$\mathrm{L}_1$两端电压$U_1'=1\ \mathrm{V}$，$\mathrm{L}_1$的实际电阻为$R_1'=\dfrac{U_1'}{I'}=\dfrac{1\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=2.5\ \Omega$，已知滑动变阻器接入电路的电阻不小于$2\ \Omega$，根据串联电路的电阻规律，电路的最小总电阻$R_\mathrm{串小}=R_2+R_\mathrm{滑小}+R_1'=7.5\ \Omega+2\ \Omega+2.5\ \Omega=12\ \Omega$，滑动变阻器最大阻值为$10\ \Omega$，电路最大总电阻$R_\mathrm{串大}=R_2+R_\mathrm{滑大}+R_1'=7.5\ \Omega+10\ \Omega+2.5\ \Omega=20\ \Omega$。根据欧姆定律，最小电源电压为$U_\mathrm{小}=I' R_\mathrm{串小}=0.4\ \mathrm{A} × 12\ \Omega=4.8\ \mathrm{V}$，最大电源电压为$U_\mathrm{大}=I' R_\mathrm{串大}=0.4\ \mathrm{A} × 20\ \Omega=8\ \mathrm{V}$，因此，电源电压的调节范围为$4.8$~$8\ \mathrm{V}$。
(2)只闭合$\mathrm{S}_1$时，小灯泡$\mathrm{L}_2$与滑动变阻器串联。因$\mathrm{L}_2$正常发光，其两端电压$U_2=3\ \mathrm{V}$，通过$\mathrm{L}_2$的电流$I_2=0.4\ \mathrm{A}$。已知电源电压$U=5\ \mathrm{V}$，根据串联电路的电压规律可知，滑动变阻器两端电压$U_\mathrm{滑}=U-U_2=5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$，此时滑动变阻器接入电路的电阻$R_\mathrm{滑中}=\dfrac{U_\mathrm{滑}}{I_2}=\dfrac{2\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$，则此滑动变阻器最大阻值为$R_\mathrm{滑大}=2 × 5\ \Omega=10\ \Omega$。
(3)根据欧姆定律可知$\mathrm{L}_2$正常发光时的电阻为$R_2=\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=7.5\ \Omega$，只闭合$\mathrm{S}_3$时，$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$与滑动变阻器串联。因$\mathrm{L}_2$的额定电流$0.4\ \mathrm{A}＜0.5\ \mathrm{A}$，电路电流为$I'=0.4\ \mathrm{A}$。由图像可知，当电流$I'=0.4\ \mathrm{A}$时，$\mathrm{L}_1$两端电压$U_1'=1\ \mathrm{V}$，$\mathrm{L}_1$的实际电阻为$R_1'=\dfrac{U_1'}{I'}=\dfrac{1\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=2.5\ \Omega$，已知滑动变阻器接入电路的电阻不小于$2\ \Omega$，根据串联电路的电阻规律，电路的最小总电阻$R_\mathrm{串小}=R_2+R_\mathrm{滑小}+R_1'=7.5\ \Omega+2\ \Omega+2.5\ \Omega=12\ \Omega$，滑动变阻器最大阻值为$10\ \Omega$，电路最大总电阻$R_\mathrm{串大}=R_2+R_\mathrm{滑大}+R_1'=7.5\ \Omega+10\ \Omega+2.5\ \Omega=20\ \Omega$。根据欧姆定律，最小电源电压为$U_\mathrm{小}=I' R_\mathrm{串小}=0.4\ \mathrm{A} × 12\ \Omega=4.8\ \mathrm{V}$，最大电源电压为$U_\mathrm{大}=I' R_\mathrm{串大}=0.4\ \mathrm{A} × 20\ \Omega=8\ \mathrm{V}$，因此，电源电压的调节范围为$4.8$~$8\ \mathrm{V}$。
解析
【分析】
本题是电学综合题，需结合电路结构、I-U图像和欧姆定律解题：
(1) 求L₁正常发光的电阻：正常发光时电压为额定电压3V，从图2找到对应电流，利用欧姆定律计算；
(2) 只闭合S₁时，L₂与滑动变阻器串联，L₂正常发光，先确定L₂的额定电流，根据串联电压规律算出滑动变阻器中点的电压，进而求出中点电阻，得到滑动变阻器的最大阻值；
(3) 只闭合S₃时，L₁、L₂与滑动变阻器串联，需结合滑动变阻器、电流表的量程及灯泡额定电流，确定电路允许的最大电流，再根据滑动变阻器接入电阻的范围，计算总电阻，从而得到电源电压的调节范围。
【解析】
(1) L₁正常发光时，两端电压为额定电压$U_1=3\ \mathrm{V}$，由图2可知此时通过L₁的电流$I_1=0.6\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律：
$R_1=\dfrac{U_1}{I_1}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
(2) 只闭合$\mathrm{S}_1$时，$\mathrm{L}_2$与滑动变阻器串联，$\mathrm{L}_2$正常发光，故其两端电压$U_2=3\ \mathrm{V}$，由图2可知此时通过$\mathrm{L}_2$的电流$I_2=0.4\ \mathrm{A}$。已知电源电压$U=5\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压：
$U_\mathrm{滑}=U-U_2=5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$，
此时滑片在中点，滑动变阻器接入电阻$R_\mathrm{滑中}=\dfrac{U_\mathrm{滑}}{I_2}=\dfrac{2\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$，
因此滑动变阻器的最大阻值$R_\mathrm{滑大}=2× R_\mathrm{滑中}=2×5\ \Omega=10\ \Omega$。
(3) 只闭合$\mathrm{S}_3$时，$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$与滑动变阻器串联。电路安全限制：滑动变阻器允许最大电流为$0.5\ \mathrm{A}$，电流表量程为$0∼0.6\ \mathrm{A}$，$\mathrm{L}_1$额定电流为$0.6\ \mathrm{A}$，$\mathrm{L}_2$额定电流为$0.4\ \mathrm{A}$，故电路最大电流只能取$I'=0.4\ \mathrm{A}$（保证$\mathrm{L}_2$正常发光）。
当电流$I'=0.4\ \mathrm{A}$时，由图2得$\mathrm{L}_1$两端电压$U_1'=1\ \mathrm{V}$，$\mathrm{L}_2$两端电压$U_2'=3\ \mathrm{V}$；滑动变阻器接入电阻不小于$2\ \Omega$，最大为$10\ \Omega$。
串联电路总电阻：
$\mathrm{L}_1$的实际电阻$R_1'=\dfrac{U_1'}{I'}=\dfrac{1\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=2.5\ \Omega$，$\mathrm{L}_2$的电阻$R_2=\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=7.5\ \Omega$，
最小总电阻$R_\mathrm{串小}=R_1'+R_2+R_\mathrm{滑小}=2.5\ \Omega+7.5\ \Omega+2\ \Omega=12\ \Omega$，
最大总电阻$R_\mathrm{串大}=R_1'+R_2+R_\mathrm{滑大}=2.5\ \Omega+7.5\ \Omega+10\ \Omega=20\ \Omega$，
电源电压：
最小电压$U_\mathrm{小}=I'R_\mathrm{串小}=0.4\ \mathrm{A}×12\ \Omega=4.8\ \mathrm{V}$，
最大电压$U_\mathrm{大}=I'R_\mathrm{串大}=0.4\ \mathrm{A}×20\ \Omega=8\ \mathrm{V}$，
故电源电压调节范围为$4.8\ \mathrm{V}∼8\ \mathrm{V}$。
【答案】
(1) $5\ \Omega$；(2) $10\ \Omega$；(3) $4.8\ \mathrm{V}∼8\ \mathrm{V}$
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、I-U图像应用
【点评】
本题综合考查电路分析、欧姆定律及串联电路规律，需结合I-U图像获取灯泡的电压电流关系，同时注意电路安全的限制条件，是典型的电学综合题，对学生综合应用能力要求较高。
【难度系数】
0.5
本题是电学综合题，需结合电路结构、I-U图像和欧姆定律解题：
(1) 求L₁正常发光的电阻：正常发光时电压为额定电压3V，从图2找到对应电流，利用欧姆定律计算；
(2) 只闭合S₁时，L₂与滑动变阻器串联，L₂正常发光，先确定L₂的额定电流，根据串联电压规律算出滑动变阻器中点的电压，进而求出中点电阻，得到滑动变阻器的最大阻值；
(3) 只闭合S₃时，L₁、L₂与滑动变阻器串联，需结合滑动变阻器、电流表的量程及灯泡额定电流，确定电路允许的最大电流，再根据滑动变阻器接入电阻的范围，计算总电阻，从而得到电源电压的调节范围。
【解析】
(1) L₁正常发光时，两端电压为额定电压$U_1=3\ \mathrm{V}$，由图2可知此时通过L₁的电流$I_1=0.6\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律：
$R_1=\dfrac{U_1}{I_1}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$。
(2) 只闭合$\mathrm{S}_1$时，$\mathrm{L}_2$与滑动变阻器串联，$\mathrm{L}_2$正常发光，故其两端电压$U_2=3\ \mathrm{V}$，由图2可知此时通过$\mathrm{L}_2$的电流$I_2=0.4\ \mathrm{A}$。已知电源电压$U=5\ \mathrm{V}$，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压：
$U_\mathrm{滑}=U-U_2=5\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$，
此时滑片在中点，滑动变阻器接入电阻$R_\mathrm{滑中}=\dfrac{U_\mathrm{滑}}{I_2}=\dfrac{2\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$，
因此滑动变阻器的最大阻值$R_\mathrm{滑大}=2× R_\mathrm{滑中}=2×5\ \Omega=10\ \Omega$。
(3) 只闭合$\mathrm{S}_3$时，$\mathrm{L}_1$、$\mathrm{L}_2$与滑动变阻器串联。电路安全限制：滑动变阻器允许最大电流为$0.5\ \mathrm{A}$，电流表量程为$0∼0.6\ \mathrm{A}$，$\mathrm{L}_1$额定电流为$0.6\ \mathrm{A}$，$\mathrm{L}_2$额定电流为$0.4\ \mathrm{A}$，故电路最大电流只能取$I'=0.4\ \mathrm{A}$（保证$\mathrm{L}_2$正常发光）。
当电流$I'=0.4\ \mathrm{A}$时，由图2得$\mathrm{L}_1$两端电压$U_1'=1\ \mathrm{V}$，$\mathrm{L}_2$两端电压$U_2'=3\ \mathrm{V}$；滑动变阻器接入电阻不小于$2\ \Omega$，最大为$10\ \Omega$。
串联电路总电阻：
$\mathrm{L}_1$的实际电阻$R_1'=\dfrac{U_1'}{I'}=\dfrac{1\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=2.5\ \Omega$，$\mathrm{L}_2$的电阻$R_2=\dfrac{U_2}{I_2}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=7.5\ \Omega$，
最小总电阻$R_\mathrm{串小}=R_1'+R_2+R_\mathrm{滑小}=2.5\ \Omega+7.5\ \Omega+2\ \Omega=12\ \Omega$，
最大总电阻$R_\mathrm{串大}=R_1'+R_2+R_\mathrm{滑大}=2.5\ \Omega+7.5\ \Omega+10\ \Omega=20\ \Omega$，
电源电压：
最小电压$U_\mathrm{小}=I'R_\mathrm{串小}=0.4\ \mathrm{A}×12\ \Omega=4.8\ \mathrm{V}$，
最大电压$U_\mathrm{大}=I'R_\mathrm{串大}=0.4\ \mathrm{A}×20\ \Omega=8\ \mathrm{V}$，
故电源电压调节范围为$4.8\ \mathrm{V}∼8\ \mathrm{V}$。
【答案】
(1) $5\ \Omega$；(2) $10\ \Omega$；(3) $4.8\ \mathrm{V}∼8\ \mathrm{V}$
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、I-U图像应用
【点评】
本题综合考查电路分析、欧姆定律及串联电路规律，需结合I-U图像获取灯泡的电压电流关系，同时注意电路安全的限制条件，是典型的电学综合题，对学生综合应用能力要求较高。
【难度系数】
0.5
