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5.「2026山东日照期末，★☆」如图所示，两个完全相同的圆柱形玻璃容器分别装有质量相等的两种液体，液体密度分别是$\rho_甲$和$\rho_乙$，关于两种液体密度的图像，正确的是（
A.纵轴$\rho$，横轴$m$，原点$O$，两条水平线，上方标注“甲”，下方标注“乙”
B.纵轴$\rho$，横轴$m$，原点$O$，两条水平线，上方标注“乙”，下方标注“甲”
C.纵轴$\rho$，横轴$V$，原点$O$，两条过原点的直线，甲的斜率大于乙，分别标注“甲”“乙”
D.纵轴$\rho$，横轴$V$，原点$O$，两条过原点的直线，乙的斜率大于甲，分别标注“乙”“甲”
A
）A.纵轴$\rho$，横轴$m$，原点$O$，两条水平线，上方标注“甲”，下方标注“乙”
B.纵轴$\rho$，横轴$m$，原点$O$，两条水平线，上方标注“乙”，下方标注“甲”
C.纵轴$\rho$，横轴$V$，原点$O$，两条过原点的直线，甲的斜率大于乙，分别标注“甲”“乙”
D.纵轴$\rho$，横轴$V$，原点$O$，两条过原点的直线，乙的斜率大于甲，分别标注“乙”“甲”
答案
5.A 由图知,$V_{甲}＜V_{乙}$,因为两液体质量相等,根据$\rho=\frac{m}{V}$可知$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$;A、B选项中,图像的横轴表示质量,纵轴表示密度,液体的密度不随质量变化而变化,所以甲、乙的$\rho-m$图线为两条平行于横轴的直线,A选项中表示$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$,B选项中表示$\rho_{甲}＜\rho_{乙}$,故A正确,B错误;C、D选项中图像横轴表示体积,纵轴表示密度,液体的密度不随体积变化而变化,故C、D错误。
解析
【分析】
解题时首先从容器的液面高度判断两种液体的体积大小，结合已知的质量相等的条件，利用密度公式推导两种液体的密度大小关系；再根据“密度是物质的固有特性，与质量、体积无关”这一特点，逐一分析四个选项的图像是否符合规律，最终选出正确答案。
【解析】
1. 判断体积和密度关系：由题图可知，两个完全相同的圆柱形容器中，甲液体的液面更低，因此甲液体的体积$V_甲＜V_乙$；已知两种液体质量相等，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，当质量m相同时，体积越小密度越大，因此可得$\rho_甲＞\rho_乙$。
2. 分析A、B选项：两图横轴为质量m，纵轴为密度$\rho$。密度是物质的固有特性，不随质量的变化而变化，因此甲、乙的$\rho-m$图线应为平行于横轴的水平直线；结合$\rho_甲＞\rho_乙$的结论，甲的图线应在乙的上方，故A正确，B错误。
3. 分析C、D选项：两图横轴为体积V，纵轴为密度$\rho$。密度不随体积的变化而变化，因此$\rho-V$图线也应为平行于横轴的水平直线，而C、D中是过原点的倾斜直线，不符合密度的特性，故C、D错误。
【答案】
A
【知识点】
密度的特性；密度公式的应用；密度图像识别
【点评】
本题是密度部分的基础常考题，既考查了密度公式的简单应用，也要求学生掌握密度的特性，能正确识别和判断密度相关的图像，易错点是容易将密度图像和质量-体积图像混淆。
【难度系数】
0.8
解题时首先从容器的液面高度判断两种液体的体积大小，结合已知的质量相等的条件，利用密度公式推导两种液体的密度大小关系；再根据“密度是物质的固有特性，与质量、体积无关”这一特点，逐一分析四个选项的图像是否符合规律，最终选出正确答案。
【解析】
1. 判断体积和密度关系：由题图可知，两个完全相同的圆柱形容器中，甲液体的液面更低，因此甲液体的体积$V_甲＜V_乙$；已知两种液体质量相等，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，当质量m相同时，体积越小密度越大，因此可得$\rho_甲＞\rho_乙$。
2. 分析A、B选项：两图横轴为质量m，纵轴为密度$\rho$。密度是物质的固有特性，不随质量的变化而变化，因此甲、乙的$\rho-m$图线应为平行于横轴的水平直线；结合$\rho_甲＞\rho_乙$的结论，甲的图线应在乙的上方，故A正确，B错误。
3. 分析C、D选项：两图横轴为体积V，纵轴为密度$\rho$。密度不随体积的变化而变化，因此$\rho-V$图线也应为平行于横轴的水平直线，而C、D中是过原点的倾斜直线，不符合密度的特性，故C、D错误。
【答案】
A
【知识点】
密度的特性；密度公式的应用；密度图像识别
【点评】
本题是密度部分的基础常考题，既考查了密度公式的简单应用，也要求学生掌握密度的特性，能正确识别和判断密度相关的图像，易错点是容易将密度图像和质量-体积图像混淆。
【难度系数】
0.8
6.「2026福建泉州泉港期末，★☆」小明同学在研究物质密度时，测量了四个固体的体积与质量，把四组数据描在如图的坐标系上，根据图像可得（
A.$\rho_1＞\rho_2＞\rho_3＞\rho_4$
B.$\rho_1＜\rho_2=\rho_3＜\rho_4$
C.$m_1＜m_2＜m_3＜m_4$
D.$V_1＜V_2＜V_3=V_4$
B
）A.$\rho_1＞\rho_2＞\rho_3＞\rho_4$
B.$\rho_1＜\rho_2=\rho_3＜\rho_4$
C.$m_1＜m_2＜m_3＜m_4$
D.$V_1＜V_2＜V_3=V_4$
答案
6.B 将1、2、3、4四个点分别与O点相连,得到四种物质的m-V图像,其中,2、3两点在同一直线上,则2、3对应的固体质量与体积之比相等,即密度相等,$\rho_2=\rho_3$;4与O点连线的倾斜程度最大,4对应固体的密度最大;1与O点连线的倾斜程度最小,1对应固体的密度最小;综上可知$\rho_1＜\rho_2=\rho_3＜\rho_4$,故A错误,B正确。分析图像可知$m_1＜m_2＜m_3=m_4$,$V_4＜V_2＜V_3=V_1$,故C、D错误。故选B。
解析
【分析】
解题时首先明确m-V图像的物理意义：密度$\rho=\frac{m}{V}$，因此同种物质的m-V图像是过原点的直线，直线的倾斜程度代表密度大小，倾斜程度越大，密度越大。解题步骤分为三步：第一步将四个点分别与原点O连接，得到四条过原点的直线，通过直线倾斜程度判断密度大小关系；第二步对比四个点的纵坐标（质量m），判断质量的大小关系；第三步对比四个点的横坐标（体积V），判断体积的大小关系，最后逐一核对选项得出答案。
【解析】
1. 密度判断：将1、2、3、4四个点分别与原点O相连，得到四种物质的m-V图像。
2、3两点在同一条过原点的直线上，说明二者质量与体积的比值相等，即$\rho_2=\rho_3$；
直线倾斜程度越大，密度越大：4与O连线的倾斜程度最大，因此$\rho_4$最大；1与O连线的倾斜程度最小，因此$\rho_1$最小；
综上密度关系为：$\rho_1＜\rho_2=\rho_3＜\rho_4$，因此A错误，B正确。
2. 质量判断：图像纵坐标表示质量，由点的纵坐标可知$m_1＜m_2＜m_3=m_4$，因此C选项错误。
3. 体积判断：图像横坐标表示体积，由点的横坐标可知$V_4＜V_2＜V_3=V_1$，因此D选项错误。
【答案】
B
【知识点】
m-V图像含义、密度公式应用、密度的特性
【点评】
本题考查对密度m-V图像的理解，解题关键是明确m-V图像中过原点直线的斜率代表密度，同时能准确从坐标中读取质量、体积的大小，是密度部分的典型基础考题。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确m-V图像的物理意义：密度$\rho=\frac{m}{V}$，因此同种物质的m-V图像是过原点的直线，直线的倾斜程度代表密度大小，倾斜程度越大，密度越大。解题步骤分为三步：第一步将四个点分别与原点O连接，得到四条过原点的直线，通过直线倾斜程度判断密度大小关系；第二步对比四个点的纵坐标（质量m），判断质量的大小关系；第三步对比四个点的横坐标（体积V），判断体积的大小关系，最后逐一核对选项得出答案。
【解析】
1. 密度判断：将1、2、3、4四个点分别与原点O相连，得到四种物质的m-V图像。
2、3两点在同一条过原点的直线上，说明二者质量与体积的比值相等，即$\rho_2=\rho_3$；
直线倾斜程度越大，密度越大：4与O连线的倾斜程度最大，因此$\rho_4$最大；1与O连线的倾斜程度最小，因此$\rho_1$最小；
综上密度关系为：$\rho_1＜\rho_2=\rho_3＜\rho_4$，因此A错误，B正确。
2. 质量判断：图像纵坐标表示质量，由点的纵坐标可知$m_1＜m_2＜m_3=m_4$，因此C选项错误。
3. 体积判断：图像横坐标表示体积，由点的横坐标可知$V_4＜V_2＜V_3=V_1$，因此D选项错误。
【答案】
B
【知识点】
m-V图像含义、密度公式应用、密度的特性
【点评】
本题考查对密度m-V图像的理解，解题关键是明确m-V图像中过原点直线的斜率代表密度，同时能准确从坐标中读取质量、体积的大小，是密度部分的典型基础考题。
【难度系数】
0.7
7.「2026山东威海期末，★☆」小明同学测量了多个不同实心物体(a、b、c、d、e、f、g、h)的质量和体积，并绘制了m-V图像，如图所示。下列说法与图像不相符的是 (
A.b的密度最大
B.a的密度是g密度的2倍
C.f的密度为$2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
D.a、c、d、h的密度相同
C
)A.b的密度最大
B.a的密度是g密度的2倍
C.f的密度为$2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$
D.a、c、d、h的密度相同
答案
7.C a、c、d、h在同一条过原点的直线上,则其密度相等,a的密度$\rho_a=\frac{m_a}{V_a}=\frac{15\ \mathrm{g}}{15\ \mathrm{cm}^3}=1\ \mathrm{g/cm}^3$,则c、d、h的密度都为$1\ \mathrm{g/cm}^3$;e、f、g在同一条过原点的直线上,则其密度相等,e的密度$\rho_e=\frac{m_e}{V_e}=\frac{10\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=0.5\ \mathrm{g/cm}^3$,则f、g的密度都为$0.5\ \mathrm{g/cm}^3$;b的密度$\rho_b=\frac{m_b}{V_b}=\frac{25\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=1.25\ \mathrm{g/cm}^3$,由以上计算可知,a的密度是g密度的2倍,b的密度最大。故选C。
解析
【分析】
解题时首先明确：m-V图像中，过原点的直线上的点对应物质的密度相同，直线的斜率等于物质的密度（$\rho=\frac{m}{V}$）。首先将图像中的点按共线情况分组，再选取每组中坐标明确的点代入密度公式计算各组的密度，最后逐一比对选项内容，找出与计算结果不符的选项即可。
【解析】
1. 分组计算密度：
① a、c、d、h在同一条过原点的直线上，说明四者密度相同。取a点对应的数值：$m_a=15\ \mathrm{g}$，$V_a=15\ \mathrm{cm}^3$，则$\rho_a=\frac{m_a}{V_a}=\frac{15\ \mathrm{g}}{15\ \mathrm{cm}^3}=1\ \mathrm{g/cm}^3$，因此a、c、d、h密度均为$1\ \mathrm{g/cm}^3$，故D选项正确。
② e、f、g在同一条过原点的直线上，说明三者密度相同。取e点对应的数值：$m_e=10\ \mathrm{g}$，$V_e=20\ \mathrm{cm}^3$，则$\rho_e=\frac{m_e}{V_e}=\frac{10\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=0.5\ \mathrm{g/cm}^3$，因此e、f、g密度均为$0.5\ \mathrm{g/cm}^3$。
③ 单独计算b的密度：b点对应$m_b=25\ \mathrm{g}$，$V_b=20\ \mathrm{cm}^3$，则$\rho_b=\frac{m_b}{V_b}=\frac{25\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=1.25\ \mathrm{g/cm}^3$。
2. 逐一判断选项：
A选项：对比三者密度$\rho_b=1.25\ \mathrm{g/cm}^3＞\rho_a=1\ \mathrm{g/cm}^3＞\rho_e=0.5\ \mathrm{g/cm}^3$，b的密度最大，该选项正确。
B选项：a的密度为$1\ \mathrm{g/cm}^3$，g的密度为$0.5\ \mathrm{g/cm}^3$，a的密度是g的2倍，该选项正确。
C选项：f的密度为$0.5\ \mathrm{g/cm}^3=0.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，不是$2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，该选项错误。
本题要求选与图像不相符的选项，故选C。
【答案】
C
【知识点】
密度的计算，m-V图像的意义，密度的特性
【点评】
本题是密度相关的图像类基础题，解题核心是掌握m-V图像的物理意义，结合密度公式进行计算即可判断选项正误，是密度章节的常考题型。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确：m-V图像中，过原点的直线上的点对应物质的密度相同，直线的斜率等于物质的密度（$\rho=\frac{m}{V}$）。首先将图像中的点按共线情况分组，再选取每组中坐标明确的点代入密度公式计算各组的密度，最后逐一比对选项内容，找出与计算结果不符的选项即可。
【解析】
1. 分组计算密度：
① a、c、d、h在同一条过原点的直线上，说明四者密度相同。取a点对应的数值：$m_a=15\ \mathrm{g}$，$V_a=15\ \mathrm{cm}^3$，则$\rho_a=\frac{m_a}{V_a}=\frac{15\ \mathrm{g}}{15\ \mathrm{cm}^3}=1\ \mathrm{g/cm}^3$，因此a、c、d、h密度均为$1\ \mathrm{g/cm}^3$，故D选项正确。
② e、f、g在同一条过原点的直线上，说明三者密度相同。取e点对应的数值：$m_e=10\ \mathrm{g}$，$V_e=20\ \mathrm{cm}^3$，则$\rho_e=\frac{m_e}{V_e}=\frac{10\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=0.5\ \mathrm{g/cm}^3$，因此e、f、g密度均为$0.5\ \mathrm{g/cm}^3$。
③ 单独计算b的密度：b点对应$m_b=25\ \mathrm{g}$，$V_b=20\ \mathrm{cm}^3$，则$\rho_b=\frac{m_b}{V_b}=\frac{25\ \mathrm{g}}{20\ \mathrm{cm}^3}=1.25\ \mathrm{g/cm}^3$。
2. 逐一判断选项：
A选项：对比三者密度$\rho_b=1.25\ \mathrm{g/cm}^3＞\rho_a=1\ \mathrm{g/cm}^3＞\rho_e=0.5\ \mathrm{g/cm}^3$，b的密度最大，该选项正确。
B选项：a的密度为$1\ \mathrm{g/cm}^3$，g的密度为$0.5\ \mathrm{g/cm}^3$，a的密度是g的2倍，该选项正确。
C选项：f的密度为$0.5\ \mathrm{g/cm}^3=0.5×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，不是$2×10^3\ \mathrm{kg/m}^3$，该选项错误。
本题要求选与图像不相符的选项，故选C。
【答案】
C
【知识点】
密度的计算，m-V图像的意义，密度的特性
【点评】
本题是密度相关的图像类基础题，解题核心是掌握m-V图像的物理意义，结合密度公式进行计算即可判断选项正误，是密度章节的常考题型。
【难度系数】
0.7
