1.「2025浙江中考」手工社团的同学制作两种手工艺品A和B，需要用到彩色纸和细木条，单个手工艺品材料用量如下表.
| 类别 | 材料 | |
| --- | --- | --- |
| | 彩色纸/张 | 细木条/捆 |
| 手工艺品A | 5 | 3 |
| 手工艺品B | 2 | 1 |
如果一共用了17张彩色纸和10捆细木条，问他们制作的两种手工艺品各有多少个？设手工艺品A有x个，手工艺品B有y个，则x和y满足的方程组是（）

A.$\begin{cases}5x+3y=17 \\2x+y=10\end{cases}$
B.$\begin{cases}5x+3y=10 \\2x+y=17\end{cases}$
C.$\begin{cases}5x+2y=17 \\3x+y=10\end{cases}$
D.$\begin{cases}5x+2y=10 \\3x+y=17\end{cases}$

根据题意可列方程组为$\begin{cases}5x+2y=17, \\3x+y=10.\end{cases}$ 故选C.

2.某地区2024年的进出口总额为520亿元,2025年的进出口总额比2024年的进出口总额有所增加,其中进口额增加了25%,出口额增加了30%.(注:进出口总额=进口额+出口额)
(1)设2024年的进口额为x亿元,出口额为y亿元,请用含x,y的代数式填表:
年份 进口额/亿元 出口额/亿元 进出口总额/亿元
2024 x 520
2025
(2)已知2025年的进出口总额比2024年的进出口总额增加了140亿元,求2025年的进口额和出口额分别是多少亿元.

(1)根据题意,题表中空格应填 1.25x; 1.3y;1.25x+1.3y.
(2)根据题意,得$\begin{cases}x+y=520, \\1.25x+1.3y=520+140,\end{cases}$
解得$\begin{cases}x=320, \\y=200.\end{cases}$
1.25×320=400(亿元),1.3×200=260(亿元).
答:2025 年的进口额是 400 亿元,出口额是 260 亿元.

3.「2025北京海淀一模」3月14日为“国际数学日”，某校在这一天开展数学主题活动，活动分为“智趣挑战”和“巧手闯关”两个项目.若学生参加两个项目得分之和不低于100分，且“智趣挑战”得分不低于55分，则可获得一份校园文创奖品.参加活动时，在正式计分前可体验一次.小明在体验两个项目时共得90分，在正式计分时，“智趣挑战”项目的得分比体验时的得分增加了20%，“巧手闯关”项目的得分比体验时的得分增加了10%，共得104分.请判断小明是否可以获得校园文创奖品，并说明理由.

小明可以获得校园文创奖品.
理由:设在体验环节中,小明在“智趣挑战”项目中得了x分,在“巧手闯关”项目中得了y分,依题意得
$\begin{cases}x+y=90, \\(1+20\%)x+(1+10\%)y=104,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}x=50, \\y=40,\end{cases}$所以在体验环节中,小明在“智趣挑战”和“巧手闯关”这两个项目中分别得了50分和40分,所以在正式计分时,小明在“智趣挑战”中得了50×(1+20%)=60分,所以小明的得分满足两个项目得分之和不低于100分,且“智趣挑战”得分不低于55分的条件,所以小明可以获得校园文创奖品.

4.「★☆」某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：
| 批次 | 所用火车车皮数量/节 | 所用汽车数量/辆 | 运输物资总量/吨 |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| 第一批 | 2 | | 130 |
| 第二批 | 4 | 3 | 218 |
则每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资吨数分别是（）

A.45,11
B.50,6
C.6,50
D.11,45

设每节火车车皮平均装x吨物资,每辆汽车平均装y吨物资,根据题意,得$\begin{cases}2x+5y=130, \\4x+3y=218,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=50, \\y=6,\end{cases}$所以每节火车车皮平均装50吨物资,每辆汽车平均装6吨物资.故选B.