5.「2026辽宁沈阳铁西期末，★☆」学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，前$\frac{1}{3}$路段为平路，其余路段为坡路.已知汽车在平路上行驶的速度为60 km/h，在坡路上行驶的速度为30 km/h.汽车从学校到自然保护区一共行驶了6.5 h，则汽车在坡路上行驶了h.

答案 5.2
解析 设汽车在坡路上行驶了x h,在平路上行驶了y h,根据题意,得$\begin{cases}x+y=6.5, \\2×60y=30x,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=5.2, \\y=1.3,\end{cases}$所以汽车在坡路上行驶了5.2 h.故答案为5.2.

6.「2026河南郑州外国语学校期末，★☆」一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和西红柿共40千克，然后带到菜市场去售卖，黄瓜和西红柿的批发价和零售价如下表所示：
| | 黄瓜 | 西红柿 |
| --- | --- | --- |
| 批发价/(元/千克) | 2.4 | 3 |
| 零售价/(元/千克) | 3 | 4 |
(1)该蔬菜经营户购进黄瓜和西红柿各多少千克？
(2)第二天他又按照前一天的批发价购进10千克黄瓜和50千克西红柿，黄瓜仍然按照3元/千克的价格销售，但运输过程中西红柿损坏了20%(不能继续售卖)，要使这两天的利润率为25%，第二天西红柿的售价应为多少元/千克？

(1)设该蔬菜经营户购进黄瓜x千克,购进西红柿y千克,
由题意得$\begin{cases}x+y=40, \\2.4x+3y=114,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=10, \\y=30.\end{cases}$
答:该蔬菜经营户购进黄瓜10千克,购进西红柿30千克.
(2)设第二天西红柿的售价为m元/千克,由题意得
10×3+30×4+10×3+50×(1-20%)m-114-(10×2.4+50×3)=(114+10×2.4+50×3)×25%,解得m=4.5.
答:第二天西红柿的售价为4.5元/千克时,这两天的利润率为25%.

7.核心素养「2025广西中考」自2025年5月9日起至2025年12月31日，周末自驾游广西的外省籍小客车，可享受高速公路车辆通行费（以下简称高速费）优惠.小悦一家5月中旬从湖南自驾到广西探亲游玩，此次全程所产生的高速费享受的优惠如下：
| | 湖南境内内路段 | 广西境内特定路段 | 广西境内其他路段 |
| --- | --- | --- | --- |
| 周一至周四 | | 9.5折 | |
| 周五至周日 | 9.5折 | 全免 | 5折 |
(1)周六小悦一家从湖南Z市到广西A市，所经湖南境内路段、广西境内特定路段和其他路段的高速费原价分别为a元、b元和c元.求此行程的高速费实付多少元，比原价优惠了多少元.(用代数式表示)
(2)周日他们从A市到K市(全程在广西境内)，高速费实付27.55元；周一从K市原路返回到A市，高速费实付95.95元.求此行程中A市与K市间广西境内特定路段和其他路段的单程高速费原价分别是多少元.

(1)此次行程高速费原价为(a+b+c)元,
实付0.95a+0+0.5c=(0.95a+0.5c)元,
优惠了(a+b+c)-(0.95a+0.5c)=(0.05a+b+0.5c)元.
(2)设此行程中A市与K市间广西境内特定路段和其他路段的单程高速费原价分别为x元和y元,
由题意得$\begin{cases}0.5y=27.55, \\0.95x+0.95y=95.95,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=45.9, \\y=55.1.\end{cases}$
答:此行程中A市与K市间广西境内特定路段和其他路段的单程高速费原价分别是45.9元和55.1元.