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6. 数学活动课上，老师为每个小组准备了一张长方形硬纸板，从这张硬纸板上剪下一个最大的正方形后，剩下的硬纸板形状如下图，原来这张硬纸板的面积是多少平方厘米？（先把自己的想法在图上画一画，再解答。）（6分）
答案
6. ①
长:30+20=50(厘米) 宽:20厘米 面积:50×20=1000(平方厘米)②
长:30+20=50(厘米) 宽:30厘米 面积:50×30=1500(平方厘米)原来这张硬纸板的面积是1000平方厘米或1500平方厘米。
1. 亮点原创·从一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸片上每次剪下一个边长尽可能大的正方形，直到剩下一个正方形无法再继续剪为止。能剪下(
4
)个正方形，所有剪下的正方形的周长之和是(56
)厘米。(4分)答案
1. 4 56
[解析:如图(单位:厘米),先剪下一个边长是6厘米的正方形①,剩下的部分是一个长6厘米、宽4厘米的长方形;然后再剪下一个边长是4厘米的正方形②,剩下的部分是一个长4厘米、宽2厘米的长方形;最后把剩余的部分剪成2个边长是2厘米的正方形③、④。综上所述,能剪下4个正方形,进而计算出所有剪下的正方形的周长之和。
]2. 如下图，把四个一样大的长方形和一个边长是4分米的小正方形拼成一个边长是20分米的大正方形，每个长方形的面积是多少平方分米？（6分）
答案
2. 方法一:(20-4)÷2=8(分米) 20-8=12(分米) 12×8=96(平方分米)
方法二:20×20=400(平方分米) 400-4×4=384(平方分米) 384÷4=96(平方分米)
[解析:由题图可知,长方形的长与宽的和是20分米,2个长方形的宽与小正方形边长的和是20分米,所以每个长方形的宽是(20-4)÷2=8(分米),长是20-8=12(分米),面积是12×8=96(平方分米)。也可以这样想,大正方形的面积减去小正方形的面积,就是4个长方形的面积和,即20×20=400(平方分米),400-4×4=384(平方分米),则每个长方形的面积是384÷4=96(平方分米)。]
方法二:20×20=400(平方分米) 400-4×4=384(平方分米) 384÷4=96(平方分米)
[解析:由题图可知,长方形的长与宽的和是20分米,2个长方形的宽与小正方形边长的和是20分米,所以每个长方形的宽是(20-4)÷2=8(分米),长是20-8=12(分米),面积是12×8=96(平方分米)。也可以这样想,大正方形的面积减去小正方形的面积,就是4个长方形的面积和,即20×20=400(平方分米),400-4×4=384(平方分米),则每个长方形的面积是384÷4=96(平方分米)。]
