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10.小明同学和爸爸驾车去武夷山游玩，车的速度表如图甲所示，他看见路边一个交通标志牌，如图乙所示，则：
(1)该车以速度表上的平均速度行驶，从交通标志牌到武夷山需要多少时间？
(2)实际行驶中，小明发现该车从标志处到达目的地用时5 min，则该车在实际行驶中是否存在超速？
(1)该车以速度表上的平均速度行驶，从交通标志牌到武夷山需要多少时间？
(2)实际行驶中，小明发现该车从标志处到达目的地用时5 min，则该车在实际行驶中是否存在超速？
答案
10.(1)由图甲可知,速度表的分度值为 5 km/h,指针指在60 km/h处,故该车速度表所指的速度是 60 km/h.
由图乙可知,从交通标志牌处到武夷山的路程 $s=9 \mathrm{~km},$
由 $v=\frac{s}{t}$ 可得,从交通标志牌处到武夷山至少需要的时
间 $t=\frac{s}{v}=\frac{9 \mathrm{~km}}{60 \mathrm{~km} / \mathrm{h}}=0.15 \mathrm{~h}.$
(2)该车从标志牌到武夷山实际行驶速度
$v'=\frac{s}{t'}=\frac{9 \mathrm{~km}}{\frac{5}{60} \mathrm{~h}}=108 \mathrm{~km} / \mathrm{h},$
由图乙可知,该路段汽车的限速为 80 km/h,
由于 $v'＞80 \mathrm{~km} / \mathrm{h},$ 所以该车已超速.
由图乙可知,从交通标志牌处到武夷山的路程 $s=9 \mathrm{~km},$
由 $v=\frac{s}{t}$ 可得,从交通标志牌处到武夷山至少需要的时
间 $t=\frac{s}{v}=\frac{9 \mathrm{~km}}{60 \mathrm{~km} / \mathrm{h}}=0.15 \mathrm{~h}.$
(2)该车从标志牌到武夷山实际行驶速度
$v'=\frac{s}{t'}=\frac{9 \mathrm{~km}}{\frac{5}{60} \mathrm{~h}}=108 \mathrm{~km} / \mathrm{h},$
由图乙可知,该路段汽车的限速为 80 km/h,
由于 $v'＞80 \mathrm{~km} / \mathrm{h},$ 所以该车已超速.
解析
【分析】本题是运动学中速度相关的计算问题，解题思路为：①从图甲的速度表读取汽车的行驶速度，从图乙的交通标志牌读取到武夷山的路程，利用速度公式的变形计算行驶时间；②将实际行驶时间换算为小时，再用速度公式计算实际行驶速度，与标志牌的限速比较，判断是否超速。
【解析】(1) 由图甲可知，速度表的单位为km/h，指针指向60，故该车行驶速度v=60km/h；由图乙可知，从交通标志牌到武夷山的路程s=9km。根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得行驶时间$t=\frac{s}{v}=\frac{9\mathrm{km}}{60\mathrm{km/h}}=0.15\mathrm{h}$。(2) 实际行驶时间$t'=5\mathrm{min}=\frac{5}{60}\mathrm{h}=\frac{1}{12}\mathrm{h}$，实际行驶速度$v'=\frac{s}{t'}=\frac{9\mathrm{km}}{\frac{1}{12}\mathrm{h}}=108\mathrm{km/h}$；由图乙可知该路段限速为80km/h，因为$108\mathrm{km/h}＞80\mathrm{km/h}$，所以该车存在超速。
【答案】(1)0.15h；(2)该车存在超速。
【知识点】速度公式应用、路程时间速度计算、交通标志解读
【点评】本题结合生活实际，考查速度公式的基本应用，需要准确读取图中数据并进行单位换算，属于基础的运动学计算题，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】(1) 由图甲可知，速度表的单位为km/h，指针指向60，故该车行驶速度v=60km/h；由图乙可知，从交通标志牌到武夷山的路程s=9km。根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得行驶时间$t=\frac{s}{v}=\frac{9\mathrm{km}}{60\mathrm{km/h}}=0.15\mathrm{h}$。(2) 实际行驶时间$t'=5\mathrm{min}=\frac{5}{60}\mathrm{h}=\frac{1}{12}\mathrm{h}$，实际行驶速度$v'=\frac{s}{t'}=\frac{9\mathrm{km}}{\frac{1}{12}\mathrm{h}}=108\mathrm{km/h}$；由图乙可知该路段限速为80km/h，因为$108\mathrm{km/h}＞80\mathrm{km/h}$，所以该车存在超速。
【答案】(1)0.15h；(2)该车存在超速。
【知识点】速度公式应用、路程时间速度计算、交通标志解读
【点评】本题结合生活实际，考查速度公式的基本应用，需要准确读取图中数据并进行单位换算，属于基础的运动学计算题，难度适中。
【难度系数】0.5
11.如图,一辆汽车以72 km/h的速度匀速驶向正前方的山崖,鸣笛2.5 s后听到回声,已知空气中声音的传播速度为340 m/s,求：
(1)鸣笛声从发出到反射传回驾驶员耳中通过的路程.
(2)汽车从鸣笛到驾驶员听到回声这段时间内通过的路程.
(3)汽车在驾驶员听到回声时到山崖的距离.
(1)鸣笛声从发出到反射传回驾驶员耳中通过的路程.
(2)汽车从鸣笛到驾驶员听到回声这段时间内通过的路程.
(3)汽车在驾驶员听到回声时到山崖的距离.
答案
11.(1)鸣笛声从发出到反射传回驾驶员耳中通过的路程
$s_2=v_2 t=340 \mathrm{~m} / \mathrm{s} × 2.5 \mathrm{~s}=850 \mathrm{~m}.$
(2)已知汽车的速度 $v_1=72 \mathrm{~km} / \mathrm{h}=20 \mathrm{~m} / \mathrm{s},$ 汽车从鸣笛到驾驶员听到回声这段时间内通过的路程
$s_1=v_1 t=20 \mathrm{~m} / \mathrm{s} × 2.5 \mathrm{~s}=50 \mathrm{~m}.$
(3)汽车在驾驶员听到回声时到山崖的距离
$s=\frac{s_2-s_1}{2}=\frac{850 \mathrm{~m}-50 \mathrm{~m}}{2}=400 \mathrm{~m}.$
$s_2=v_2 t=340 \mathrm{~m} / \mathrm{s} × 2.5 \mathrm{~s}=850 \mathrm{~m}.$
(2)已知汽车的速度 $v_1=72 \mathrm{~km} / \mathrm{h}=20 \mathrm{~m} / \mathrm{s},$ 汽车从鸣笛到驾驶员听到回声这段时间内通过的路程
$s_1=v_1 t=20 \mathrm{~m} / \mathrm{s} × 2.5 \mathrm{~s}=50 \mathrm{~m}.$
(3)汽车在驾驶员听到回声时到山崖的距离
$s=\frac{s_2-s_1}{2}=\frac{850 \mathrm{~m}-50 \mathrm{~m}}{2}=400 \mathrm{~m}.$
解析
【分析】本题是回声测距类的速度计算题，解题思路如下：首先统一汽车速度的单位，将km/h换算为m/s，确保单位一致；接着利用速度公式分别计算鸣笛声从发出到反射传回的路程，以及汽车在这段时间内行驶的路程；最后根据鸣笛声路程与汽车行驶路程的差值，求出听到回声时汽车到山崖的距离，因为鸣笛声往返的路程中，汽车向山崖移动了一段距离，两者路程差的一半即为所求的距离。
【解析】(1) 已知声音的传播速度$v_{声}=340\ \mathrm{m/s}$，传播时间$t=2.5\ \mathrm{s}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得鸣笛声通过的路程：
$s_{声}=v_{声}t=340\ \mathrm{m/s} × 2.5\ \mathrm{s}=850\ \mathrm{m}$；
(2) 先换算汽车速度单位：$v_{车}=72\ \mathrm{km/h}=72×\frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$，汽车行驶时间与鸣笛声传播时间相同，为$2.5\ \mathrm{s}$，则汽车通过的路程：
$s_{车}=v_{车}t=20\ \mathrm{m/s} × 2.5\ \mathrm{s}=50\ \mathrm{m}$；
(3) 鸣笛声从发出到反射传回，其路程是鸣笛时汽车到山崖距离的2倍，而汽车向山崖移动了$s_{车}$，因此听到回声时汽车到山崖的距离为鸣笛声路程与汽车路程之差的一半：
$s=\frac{s_{声}-s_{车}}{2}=\frac{850\ \mathrm{m}-50\ \mathrm{m}}{2}=400\ \mathrm{m}$；
【答案】(1)850 m；(2)50 m；(3)400 m
【知识点】速度公式应用、回声测距
【点评】本题考查速度公式在回声测距问题中的实际应用，核心是理清声音传播路程与汽车行驶路程的关系，需注意单位的统一，属于中等难度的力学计算题，重点考查学生对公式的灵活运用能力。
【难度系数】0.6
【解析】(1) 已知声音的传播速度$v_{声}=340\ \mathrm{m/s}$，传播时间$t=2.5\ \mathrm{s}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得鸣笛声通过的路程：
$s_{声}=v_{声}t=340\ \mathrm{m/s} × 2.5\ \mathrm{s}=850\ \mathrm{m}$；
(2) 先换算汽车速度单位：$v_{车}=72\ \mathrm{km/h}=72×\frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$，汽车行驶时间与鸣笛声传播时间相同，为$2.5\ \mathrm{s}$，则汽车通过的路程：
$s_{车}=v_{车}t=20\ \mathrm{m/s} × 2.5\ \mathrm{s}=50\ \mathrm{m}$；
(3) 鸣笛声从发出到反射传回，其路程是鸣笛时汽车到山崖距离的2倍，而汽车向山崖移动了$s_{车}$，因此听到回声时汽车到山崖的距离为鸣笛声路程与汽车路程之差的一半：
$s=\frac{s_{声}-s_{车}}{2}=\frac{850\ \mathrm{m}-50\ \mathrm{m}}{2}=400\ \mathrm{m}$；
【答案】(1)850 m；(2)50 m；(3)400 m
【知识点】速度公式应用、回声测距
【点评】本题考查速度公式在回声测距问题中的实际应用，核心是理清声音传播路程与汽车行驶路程的关系，需注意单位的统一，属于中等难度的力学计算题，重点考查学生对公式的灵活运用能力。
【难度系数】0.6
