1 为了缓解学习压力,同学们计划组织一次户外活动.已知租用一辆大巴车的费用是500元,且每位同学需缴纳20元的活动经费.若总费用不超过1500元,设参加活动的同学有x人,则可列不等式为().

A.$20x + 500 ≥ 1500$
B.$20x + 500 ≤ 1500$
C.$20x - 500 ≥ 1500$
D.$20x - 500 ≤ 1500$

B

2 某中学为帮助学生科学应对学习压力，准备购买一批减压球.已知甲种减压球每个3元，乙种减压球每个5元.学校购买了甲、乙两种减压球共100个，花费380元.设购买甲种减压球x个，那么下面所列方程正确的是().

A.$3x + 5(100 - x) = 380$
B.$5x + 3(100 - x) = 380$
C.$3x + 5(100 + x) = 380$
D.$5x + 3(100 + x) = 380$

A

3 小刚决定每天做一定数量的高质量数学题，以避免陷入题海之中.他原计划每天做x道数学题，实际每天比原计划多做2道，结果提前3天完成了做120道高质量题的任务.根据题意可列方程：.

$\frac{120}{x} - \frac{120}{x + 2} = 3$

4 为了帮助学生缓解学习压力,学校组织了一次心理健康讲座.讲座现场有若干排座位,若每排坐18人,则有10人没有座位;若每排坐20人,则有一排只坐了18人.设座位有x排,则可列方程:.

$18x + 10 = 20(x - 1) + 18$

5 学校为了帮助学生科学应对学习压力，准备购买A、B两种减压指导图书.已知A种图书每本20元,B种图书每本30元.
（1）若学校购买A、B两种图书共100本,总费用为2600元,则购买A、B两种图书各多少本?
（2）若学校购买A、B两种图书共100本,且总费用不超过2800元,则最多可购买B种图书多少本?

(1) 设购买 A 种图书 x 本,则购买 B 种图书(100 - x)本,
根据题意,得 20x + 30(100 - x) = 2600
20x + 3000 - 30x = 2600
10x = 3000 - 2600
x = 40
则 100 - x = 100 - 40 = 60(本)
购买 A 种图书 40 本,购买 B 种图书 60 本.
(2) 设购买 B 种图书 y 本,则购买 A 种图书(100 - y)本,
根据题意,得 20(100 - y) + 30y ≤ 2800
2000-20y + 30y ≤ 2800
10y ≤ 2800-2000
y ≤ 80
最多可购买 B 种图书 80 本.