登录
4. 在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线和一个含$60°$角的直角三角尺”为主题开展数学活动. 已知两直线$AB,CD$和直角三角尺$EFG$，$AB// CD$，$∠ EFG=90°$，$∠ EGF=60°$.
(1) 如图①，$△ EFG$的顶点$G$在$CD$上，若$∠ 2=2∠ 1$，求$∠ 1$的度数.
(2) 如图②，$△ EFG$的顶点$E,G$分别在$AB$和$CD$上，请你探索$∠ AEF$与$∠ FGC$的数量关系.
(3) 如图③，$△ EFG$的顶点$E,F$分别在$AB$和$CD$上，若$∠ AEG=α$，$∠ CFG=β$，则$∠ AEG$与$∠ CFG$满足的数量关系是什么？直接写出用$α,β$表示的式子.
(1) 如图①，$△ EFG$的顶点$G$在$CD$上，若$∠ 2=2∠ 1$，求$∠ 1$的度数.
(2) 如图②，$△ EFG$的顶点$E,G$分别在$AB$和$CD$上，请你探索$∠ AEF$与$∠ FGC$的数量关系.
(3) 如图③，$△ EFG$的顶点$E,F$分别在$AB$和$CD$上，若$∠ AEG=α$，$∠ CFG=β$，则$∠ AEG$与$∠ CFG$满足的数量关系是什么？直接写出用$α,β$表示的式子.
答案
4. (1)40°
(2)∠AEF+∠FGC=90°
(3)α+β=300°
(2)∠AEF+∠FGC=90°
(3)α+β=300°
