4. 推导探究 (1)以等边三角形的中心点为圆心画圆,所画的圆与等边三角形各边交点的个数有哪些不同情况?请你试着画一画并填空。

()个交点 ()个交点 ()个交点
(2)连接(1)中所画图形的交点与中心点所成的线段中,最多有()条相等的线段。
(3)如果分别以正方形、正五边形、正六边形的中心点为圆心画圆,连接交点与中心点所成的线段中,最多有多少条相等的线段?试着画一画并填表。

图形 （正方形） （正五边形） （正六边形） （七边形） （八边形） ……
最多相等线段的条数 ……
通过以上研究,我发现:()。

4. (1)(画图合理即可)
0个交点 6个交点 3个交点
(2)6
(3)(画图合理即可)
8 10 12 14 16 以正多边形中心点为圆心画圆,连接交点与中心点,最多相等线段的条数是正多边形边的条数的2倍

5. [几何直观]如图是一个钟面的示意图，图中的涂色部分是一个近似的梯形。已知钟面直径是20 cm，则这个近似梯形的面积是多少平方厘米？（结果保留π）

$20÷2=10(cm)$ $π×10^2×(\frac{4}{12}-\frac{2}{12})=\frac{50}{3}π(cm^2)$

6. 空间观念 已知一个半圆工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径贴地面，再将它沿地面平移 60 m，半圆的直径为 6 m，则圆心 O 所经过的路线的长为多少米？

$3.14×6÷2+60=69.42(m)$