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1. 已知轮船在静水中的速度为$a$ km/h，水流速度为$y$ km/h. 若该轮船顺流航行3 h，逆流航行1.5 h，则该轮船共航行________ km.
答案
1. $(4.5a+1.5y)$ 解析：由题意，得该轮船共航行$3(a+y)+1.5(a-y)=(4.5a+1.5y)(\mathrm{km}).$
2. 一辆汽车以$v$ km/h的速度行驶，从A地到B地需要$t$ h. 若该汽车的行驶速度在原来的基础上增加$m$ km/h，则提速后从A地到B地需要的时间比原来少
$\dfrac{mt}{v+m}$
h.答案
2. $\dfrac{mt}{v+m}$ 解析：由题意，得提速后从A地到B地需要的时间比原来少$t-\dfrac{vt}{v+m}=\dfrac{mt}{v+m}(\mathrm{h}).$
3. 新素养 应用意识 为鼓励市民节约用电,某市居民生活用电采取阶梯电价进行收费,收费标准如下表所示:
已知小明家上半年的用电情况如下表:(以200千瓦·时为标准,超出200千瓦·时记为正,低于200千瓦·时记为负)
根据上述数据,解答下列问题:
(1) 小明家上半年用电量最多的是
(2) 若小明家某月的用电量为 $ x $ 千瓦·时 ($ 200 ＜ x ≤ 300 $),请用含 $ x $ 的代数式表示小明家该月的电费;
(3) 若小明家七月份的用电量为 320 千瓦·时,求小明家七月份的电费.
已知小明家上半年的用电情况如下表:(以200千瓦·时为标准,超出200千瓦·时记为正,低于200千瓦·时记为负)
根据上述数据,解答下列问题:
(1) 小明家上半年用电量最多的是
六
月份,这个月的电费为116.8
元;(2) 若小明家某月的用电量为 $ x $ 千瓦·时 ($ 200 ＜ x ≤ 300 $),请用含 $ x $ 的代数式表示小明家该月的电费;
(3) 若小明家七月份的用电量为 320 千瓦·时,求小明家七月份的电费.
答案
3. (1) 六 116.8 解析：由题意，得小明家上半年用电量最多的是六月份，为$200+28=228$(千瓦·时)，这个月的电费为$0.5×200+0.6×(228-200)=116.8$(元).
(2) 由题意，得小明家该月的电费为$0.5×200+0.6×(x-200)=(0.6x-20)$(元).
(3) 由题意，得小明家七月份的电费为$0.5×200+0.6×(300-200)+0.8×(320-300)=176$(元).
(2) 由题意，得小明家该月的电费为$0.5×200+0.6×(x-200)=(0.6x-20)$(元).
(3) 由题意，得小明家七月份的电费为$0.5×200+0.6×(300-200)+0.8×(320-300)=176$(元).
4. 某市民广场摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景.甲种盆景由15朵红花、20朵黄花和25朵紫花搭配而成,乙种盆景由10朵红花和10朵黄花搭配而成,丙种盆景由10朵红花、15朵黄花和25朵紫花搭配而成.若这些盆景一共用了2700朵红花和3500朵紫花,则一共用了多少朵黄花?
答案
4. 设该市民广场摆放了$a$盆甲种造型的盆景,$b$盆乙种造型的盆景,$c$盆丙种造型的盆景. 由题意,得$15a+10b+10c=2\ 700$①,$25a+25c=3\ 500$. ①$+$②$÷5$,得$20a+10b+15c=3\ 400$. 故一共用了3 400朵黄花.
5. 把四张如图①所示的形状、大小完全相同的小长方形卡片按如图②所示的方式不重叠地放在一个底面为长方形(长为$m$，宽为$n$)的盒子底部，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则两块阴影部分的周长和是 (
A.$4m$
B.$4n$
C.$2(m+n)$
D.$4(m-n)$
B
)A.$4m$
B.$4n$
C.$2(m+n)$
D.$4(m-n)$
答案
5. B 解析：设小长方形卡片的长是$a$,宽是$b$,则上面阴影部分的周长是$2(m-a+n-a)=2(m+n-2a)$,下面阴影部分的周长是$2(m-2b+n-2b)=2(m+n-4b)$,所以两块阴影部分的周长和是$2(m+n-2a)+2(m+n-4b)=4[m+n-(a+2b)]$. 因为$a+2b=m$,所以两块阴影部分的周长和是$4n$.
6. 如图，长方形ABCD由4块小长方形拼成，其中小长方形②③的形状、大小完全相同，且长与宽的差为2.5，则小长方形④与小长方形①周长的差是
10
。答案
6. 10 解析：设小长方形②③的长是$a$,宽是$b$,长方形ABCD的长$m$,则$a-b=2.5$,小长方形④的周长是$2(m-b+a)$,小长方形①的周长是$2(m-a+b)$,所以小长方形④与小长方形①的周长的差是$2(m-b+a)-2(m-a+b)=4(a-b)=4×2.5=10$.
