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1 如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ ACB=90°$，$AC=\sqrt{5}$，$BC=2$，则$\cos B=$
$\frac{2}{3}$
，$\tan B=$$\frac{\sqrt{5}}{2}$
。答案
1. $\frac{2}{3}$ $\frac{\sqrt{5}}{2}$
2 如图，在由边长都为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则$\cos∠ ADC$的值为（
A.$\frac{2\sqrt{13}}{13}$
B.$\frac{3\sqrt{13}}{13}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{\sqrt{5}}{3}$
B
）A.$\frac{2\sqrt{13}}{13}$
B.$\frac{3\sqrt{13}}{13}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{\sqrt{5}}{3}$
答案
2. B
3 如图,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ ACB=90°$,$CD$是斜边$AB$上的高线,则下列线段长的比值不等于$\cos A$的值的是 (
A.$\dfrac{AD}{AC}$
B.$\dfrac{AC}{AB}$
C.$\dfrac{BD}{BC}$
D.$\dfrac{CD}{BC}$
C
)A.$\dfrac{AD}{AC}$
B.$\dfrac{AC}{AB}$
C.$\dfrac{BD}{BC}$
D.$\dfrac{CD}{BC}$
答案
3. C
4 教材变式题 如图,在$Rt△ ABC$中,$∠ ACB=90°$,$CD⊥ AB$于点D.若$BC=3$,$AC=4$,则$\sin∠ BCD=$
$\frac{3}{5}$
. 答案
4. $\frac{3}{5}$
5 如图，CD是平面镜，光线从点A出发，经CD上点E反射后照射到点B。若入射角为α，
AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且AC=3，BD=6，CD=11，求tanα的值。
（第5题）
AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D，且AC=3，BD=6，CD=11，求tanα的值。
（第5题）答案
5. 由题意，得$∠A=α$，$∠AEC=∠BED$。因为$AC⊥CD$，$BD⊥CD$，所以$∠ACE=∠BDE=90°$。所以$△ACE∽△BDE$。所以$\frac{AC}{BD}=\frac{CE}{DE}$。设$CE=x$，则$DE=11-x$。所以$\frac{3}{6}=\frac{x}{11-x}$，解得$x=\frac{11}{3}$。经检验，$x=\frac{11}{3}$是原分式方程的解，且符合题意。所以$\tanα=\tan A=\frac{CE}{AC}=\frac{\frac{11}{3}}{3}=\frac{11}{9}$
6 如图,在平面直角坐标系中,点 A 的坐标为$(3,4)$,则$\cosα$的值是（
A.$\frac{3}{5}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$\frac{4}{5}$
D.$\frac{4}{3}$
A
）A.$\frac{3}{5}$
B.$\frac{3}{4}$
C.$\frac{4}{5}$
D.$\frac{4}{3}$
答案
6. A
7 如图，在$5×5$的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1.若$△ ABC$的三个顶点都在格点上，则$\tan∠ ACB$的值为（
A.1
B.2
C.$\dfrac{1}{2}$
D.$\dfrac{\sqrt{10}}{5}$
C
）A.1
B.2
C.$\dfrac{1}{2}$
D.$\dfrac{\sqrt{10}}{5}$
答案
7. C
8 在正方形网格中，△ABC 的位置如图所示，点A，B，C 均在格点上，则 cos ∠ABC 的值为
$\frac{\sqrt{2}}{2}$
。答案
8. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
