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5.(成都市)下列计算正确的是(
A.$(3x)^2=3x^2$
B.$3x+3y=6xy$
C.$(x+y)^2=x^2+y^2$
D.$(x+2)(x-2)=x^2-4$
D
)A.$(3x)^2=3x^2$
B.$3x+3y=6xy$
C.$(x+y)^2=x^2+y^2$
D.$(x+2)(x-2)=x^2-4$
答案
D
6.(河北省)若k为任意整数，则$(2k+3)^2 - 4k^2$的值总能(
A.被2整除
B.被3整除
C.被5整除
D.被7整除
B
)A.被2整除
B.被3整除
C.被5整除
D.被7整除
答案
B
7.(成都市)下列计算正确的是(
A.$5ab - 3a = 2b$
B.$(-3a^2b)^2 = 6a^4b^2$
C.$(a - 1)^2 = a^2 - 1$
D.$2a^2b ÷ b = 2a^2$
D
)A.$5ab - 3a = 2b$
B.$(-3a^2b)^2 = 6a^4b^2$
C.$(a - 1)^2 = a^2 - 1$
D.$2a^2b ÷ b = 2a^2$
答案
D
8.(河北省)若$a,b$是正整数,且满足$\underbrace{2^a + 2^a + \dots + 2^a}_{8个2^a} = \underbrace{2^b × 2^b × \dots × 2^b}_{8个2^b}$,则$a$与$b$的关系正确的是(
A.$a+3=8b$
B.$3a=8b$
C.$a+3=b^8$
D.$3a=8+b$
A
)A.$a+3=8b$
B.$3a=8b$
C.$a+3=b^8$
D.$3a=8+b$
答案
A 点拨:由题意,得$8×2^a=(2^b)^8$,$\therefore 2^3×2^a=2^{8b}$.$\therefore 3+a=8b$.
9.(天津市)计算$(\sqrt{7}+\sqrt{6})(\sqrt{7}-\sqrt{6})$的结果为
1
.答案
1
10.(德阳市)已知$(x+y)^2=25,(x-y)^2=9$,则$xy=$
4
.答案
4
11.(大庆市)若$x$满足$(x-2)^{x+1}=1$，则整数$x$的值为
3,1或-1
.答案
3,1或-1 点拨:当$x-2=1$时,$(x-2)^{x+1}=1$,即$x=3$;当$x-2=-1$,$x+1$为偶数时,$(x-2)^{x+1}=1$,即$x=1$;当$x+1=0$,$x-2≠0$时,$(x-2)^{x+1}=1$,即$x=-1$.
12.先化简，再求值：
(1)(长春市)$(a+1)^2 + a(1-a)$，其中$a=\frac{\sqrt{3}}{3}$；
(2)(长沙市)$(x+y)(x-y)-x(x+y)+2xy$，其中$x=(3-π)^0$，$y=2$；
(3)(甘肃省)$[(2a+b)^2 - (2a+b)(2a-b)]÷ 2b$，其中$a=2$，$b=-1$。
(1)(长春市)$(a+1)^2 + a(1-a)$，其中$a=\frac{\sqrt{3}}{3}$；
(2)(长沙市)$(x+y)(x-y)-x(x+y)+2xy$，其中$x=(3-π)^0$，$y=2$；
(3)(甘肃省)$[(2a+b)^2 - (2a+b)(2a-b)]÷ 2b$，其中$a=2$，$b=-1$。
答案
(1)原式$=a^2+2a+1+a-a^2$
$=3a+1$.
当$a=\frac{\sqrt{3}}{3}$时,原式$=3×\frac{\sqrt{3}}{3}+1=\sqrt{3}+1$.
(2)原式$=x^2-y^2-x^2-xy+2xy$
$=-y^2+xy$.
当$x=(3-π)^0=1,y=2$时,
原式$=-2^2+1×2=-2$.
(3)原式$=[4a^2+4ab+b^2-(4a^2-b^2)]÷2b$
$=(4ab+2b^2)÷2b$
$=2a+b$,
当$a=2,b=-1$时,原式$=4-1=3$.
$=3a+1$.
当$a=\frac{\sqrt{3}}{3}$时,原式$=3×\frac{\sqrt{3}}{3}+1=\sqrt{3}+1$.
(2)原式$=x^2-y^2-x^2-xy+2xy$
$=-y^2+xy$.
当$x=(3-π)^0=1,y=2$时,
原式$=-2^2+1×2=-2$.
(3)原式$=[4a^2+4ab+b^2-(4a^2-b^2)]÷2b$
$=(4ab+2b^2)÷2b$
$=2a+b$,
当$a=2,b=-1$时,原式$=4-1=3$.
