15. 如图所示,一起重机从$a$处由静止开始竖直向上吊起一重物,吊起过程中吊绳对重物的拉力与重物的速度成反比,重物向上分别经过$b$、$c$两处且$ab$段与$bc$段距离相同,不考虑空气阻力,在重物上升过程中,拉力在$ab$段对重物所做的功在$bc$段对重物所做的功,重物的运动情况为.

15. 大于 先加速再匀速 [解析]吊起过程中吊绳对重物的拉力与重物的速度成反比,从$a$处由静止开始竖直向上吊起,开始速度小,拉力大,拉力大于重力,重物做加速运动;而速度增大到一定程度时,拉力等于重力,重物做匀速运动,拉力不再减小,故重物一直匀速运动,故重物在整个运动过程中的运动情况是先加速再匀速;$ab$段速度小于$bc$段的速度,$ab$段的拉力大于$bc$段的拉力,而$ab$段与$bc$段距离相同,根据$W=Fs$可知,拉力在$ab$段对重物所做的功大于在$bc$段对重物所做的功.
思路引导 根据吊起过程中吊绳对重物的拉力与重物的速度成反比分析受力,结合力与运动关系分析重物的运动情况;根据公式$W=Fs$,通过比较两段路程中拉力大小,得出拉力做功的大小关系.

16. (2025·泰州姜堰区月考)如图甲所示,小华用水平推力F推置于水平地面上的重400 N的木箱,在此过程中,推力F的大小随时间t变化的情况如图乙所示,木箱运动速度v的大小随时间t变化的情况如图丙所示,则1～3 s过程中木箱受到的摩擦力为N;3～5 s推力对木箱做的功是J.

16. 200 400 [解析]由图丙可知,在1～3 s过程中,木箱的速度逐渐增加,说明木箱受到的推力大于摩擦力;由$v$-$t$图像及$F$-$t$图像可知,3～5 s木箱受到的推力$F=200\ \mathrm{N}$,3～5 s木箱做匀速直线运动,木箱受到的推力和摩擦力是一对平衡力,大小相等,则木箱受到的滑动摩擦力大小$f=F=200\ \mathrm{N}$;因为滑动摩擦力的大小与压力、接触面的粗糙程度有关,压力不变、接触面的粗糙程度不变,所以1～3 s木箱所受的滑动摩擦力等于在3～5 s内木箱受到的滑动摩擦力,大小为200 N.由$v$-$t$图像可知,3～5 s木箱做匀速直线运动,其速度为1 m/s,3～5 s木箱移动的距离$s=vt=1\ \mathrm{m/s} × 2\ \mathrm{s}=2\ \mathrm{m}$,3～5 s推力对木箱做的功$W=Fs=200\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m}=400\ \mathrm{J}$.

17. 一根长度为1.2 m、重为5 N的金属棒AB置于水平地面上，用弹簧测力计始终沿竖直方向拉棒的B端使其缓慢匀速拉起，直至离开地面，如图所示.

(1)此过程中,弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度h的关系,下列选项中,最合理的是.

(2)在B端拉起的过程中,当$h_1=1\ \mathrm{m}$时,测力计的示数$F_1$为3 N;由此推断:金属棒的重心到A端的距离$d=$m;当$h_2=2\ \mathrm{m}$时,拉力$F_1$总共做的功$W_2=$J.

17. (1)B (2)0.72 7.6 [解析](1)金属棒没完全离开地面时,在拉力作用下金属棒绕着$A$端转动,相当于一个杠杆,支点为$A$,测力计对金属棒的拉力是动力,金属棒的重力为阻力,已知金属棒长度为$l$,设金属棒的重心到$A$端的距离为$d$,如答图所示;由杠杆的平衡条件可知,$F_1l_1=Gl_2$,由数学知识可得,$\frac{l_1}{l_2}=\frac{l}{d}$,所以$\frac{F_1}{G}=\frac{d}{l}$,由此可知测力计对金属棒的拉力$F_1$不变,且$F_1＜G$.金属棒没离开地面时,测力计对棒所做的功$W=F_1h$,由于$F_1$不变,是定值,所以$W$和$h$成正比关系,当金属棒$AB$离开地面后,由于是竖直匀速提起金属棒,测力计对棒所做的功$W=F_1'h$,由二力平衡条件知拉力$F_1'=G=5\ \mathrm{N}$,所以在此过程中$F_1'$不变,为定值,故$W$和$h$也成正比关系,但$F_1'＞F_1$,所以提升相同高度时拉力$F_1'$做功更多,即图线更陡,由此可知,图B最能表现弹簧测力计对棒所做的功$W$与$B$端离开地面的高度$h$的关系,故选B. (2)当$h_1=1\ \mathrm{m}$时,金属棒$AB$还没离开地面,假设金属棒与地面的夹角为$α$,如答图所示;根据杠杆平衡条件可知:$F_1 × l\cosα=G × d\cosα$,即$3\ \mathrm{N} × 1.2\ \mathrm{m}=5\ \mathrm{N} × d$,解得$d=0.72\ \mathrm{m}$,即金属棒的重心到$A$端的距离$d$为0.72 m.当$h_2=2\ \mathrm{m}$时,金属棒$AB$已经离开地面,未离开地面时,弹簧测力计示数$F_1$为3 N且不变,弹簧测力计对棒做的功为$W_未=F_1l=3\ \mathrm{N} × 1.2\ \mathrm{m}=3.6\ \mathrm{J}$,金属棒离开地面继续上升的高度为$\Delta h=2\ \mathrm{m}-1.2\ \mathrm{m}=0.8\ \mathrm{m}$,离开地面后,弹簧测力计对棒所做的功为克服棒重力做的功$W_后=G\Delta h=5\ \mathrm{N} × 0.8\ \mathrm{m}=4\ \mathrm{J}$,故当$h_2=2\ \mathrm{m}$时,拉力$F_1$做的功为$W_2=W_未+W_后=3.6\ \mathrm{J}+4\ \mathrm{J}=7.6\ \mathrm{J}$.
关键提醒 解题时,要根据提供的条件,判断金属棒所处状态:金属棒未离开地面(金属棒为杠杆,处于平衡状态),金属棒已离开地面(拉力做功等于克服金属棒重力做的功).

18. (2025·连云港中考)下列情景中,人对物体做功的是().

A.司机用力推汽车,汽车不动
B.人推自行车前进
C.学生背着书包在水平路面上匀速前进
D.足球被踢后,在草地上滚动了一段距离

18. B [解析]司机用力推汽车,汽车不动,有力,但车没有通过距离,没有做功,故A错误;人推自行车前进,人给车一个推力,车在推力的方向上通过了一段距离,人对车做了功,故B正确;学生背着书包在水平路面上匀速前进,人给书包一个向上的力,而书包没有在力的方向上通过距离,所以没有做功,故C错误;足球被踢后,没有力作用在足球上,足球在草地上滚动了一段距离是由于惯性,所以没有做功,故D错误.
易错警示 判断力是否做功的依据就是看在这个过程中,是否同时具备做功的两个必要因素:①作用在物体上的力,②物体在力的方向上通过了距离.

19. (2025·淮安中考节选)如图所示,用定滑轮匀速提升重为90 N的物体,所用拉力$F=100\ \mathrm{N}$,经过2 s物体上升0.2 m,拉力F做的功为J.

19. 20 [解析]图中使用的是定滑轮,绳子自由端移动的距离$s=h=0.2\ \mathrm{m}$,拉力做的功$W_总=Fs=100\ \mathrm{N} × 0.2\ \mathrm{m}=20\ \mathrm{J}$.