7. 如图所示的是某次机器人工作的展示过程. 机器人先将总质量为 20 kg 的水果箱提升 1 m，此过程中机器人对水果箱做功J；提起水果箱后又使水果箱沿水平方向平移了10 m，此过程中机器人对水果箱做功J.（g 取 10 N/kg）

7. 200 0 [解析]机器人提升水果箱对水果箱做功为$W=Gh=mgh=20\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × 1\ \mathrm{m}=200\ \mathrm{J}$;机器人对水果箱的作用力是竖直向上的,水果箱沿水平方向平移的过程中,运动方向与力的方向垂直,所以此过程中机器人对水果箱没有做功,即做功为0.

8. 小明同学正在做“引体向上”：他先两手握住单杠，两脚离地，两臂及身体自然下垂. 然后缓缓曲肘，将身体向上拉起，直到下巴超过横杠. 这个过程中，小明做的功最接近于().

A.3 J
B.30 J
C.300 J
D.3 000 J

8. C [解析]中学生的重力大约是$G=500\ \mathrm{N}$,通过的距离大约为$h=0.6\ \mathrm{m}$,则此过程中小明做的功最接近$W=Gh=500\ \mathrm{N} × 0.6\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{J}$.
关键提醒 解答本类型题的关键是会对重力和移动的距离进行估计.

9. 如图所示,两块完全相同的长方体薄木板置于水平桌面上,左侧与桌面边缘对齐,每块木板的长度为$L$、质量为$m$,现用推力$F$向左推木板,使两块木板在水平桌面上缓慢滑动至恰好全部掉落地面.已知木板在水平桌面上滑动时受到的摩擦力大小为压力大小的$\dfrac{1}{4}$,则这个过程中推力$F$做的功至少为().

A.$\dfrac{1}{4}mgL$
B.$\dfrac{1}{2}mgL$
C.$\dfrac{3}{4}mgL$
D.$mgL$

9. B [解析]木板的重力$G=mg$,木板对桌面的压力$F_{\mathrm{压}1}=2G=2mg$,木板在水平桌面上滑动时受到的摩擦力大小$f_1=\frac{1}{4}F_{\mathrm{压}1}=\frac{1}{4} × 2mg=\frac{1}{2}mg$,木板缓慢运动,推力$F_1=f_1=\frac{1}{2}mg$,当前面木板恰好要掉落时,前面木板的重心到达桌面的边缘,则木板向前移动的距离为$\frac{1}{2}L$,推力做的功$W_1=F_1s_1=\frac{1}{2}mg × \frac{1}{2}L=\frac{1}{4}mgL$,后面木板对桌面的压力$F_{\mathrm{压}2}=G=mg$,后面木板受到的摩擦力$f_2=\frac{1}{4} × F_{\mathrm{压}2}=\frac{1}{4}mg$,木板缓慢运动,推力$F_2=f_2=\frac{1}{4}mg$,当后面木板恰好要掉落时,后面木板的重心到达桌面的边缘,则后面木板向前移动的距离为$L$,这个过程中推力做的功至少为$W_2=F_2s_2=\frac{1}{4}mg × L=\frac{1}{4}mgL$,综合可知,整个过程中推力做的功$W=W_1+W_2=\frac{1}{4}mgL+\frac{1}{4}mgL=\frac{1}{2}mgL$.
思路引导 根据$G=mg$得到木板的重力,木板对桌面的压力等于重力,由摩擦力和压力的关系得到摩擦力,木板缓慢运动,推力和摩擦力大小相等,根据$W=Fs$得到$F$做的功.

10. 跨学科 冰壶比赛中做功情况的分析 （2025·山东淄博沂源县期末）如图所示，冰壶比赛中，投掷时运动员用20 N的水平力将冰壶从水平冰道的A点推至B点后放手，离手后冰壶继续滑行至C点停止. 该过程中（）.


A.AB段冰道对冰壶的支持力做了功
B.离手后冰壶继续滑行过程摩擦力逐渐减小
C.BC段运动员的推力做功752 J
D.整个过程运动员的推力做功48 J

10. D [解析]支持力方向与物体运动方向一直垂直,冰壶没有在支持力的方向上通过距离,根据$W=Fs$可知支持力没有做功,故A错误;离手后冰壶继续滑行过程中,冰壶对冰面的压力不变,冰面的粗糙程度不变,所以摩擦力大小不变,故B错误;离手后冰壶由于惯性继续滑行的过程,运动员对冰壶的水平推力不存在,根据$W=Fs$可知推力没有对冰壶做功,故C错误;这次投掷过程中运动员对冰壶做的功$W=Fs=20\ \mathrm{N} × 2.4\ \mathrm{m}=48\ \mathrm{J}$,故D正确.

11.“双11”期间，两快递小哥同时送货到同一单元. 甲提着5 kg的货物从1楼爬到5楼，然后在5楼水平地面走了4 m;乙提着10 kg的货物从1楼爬到3楼，然后在3楼水平地面走了3 m. 若按对货物做功多少计算运费，则().

A.甲的运费高
B.乙的运费高
C.甲、乙运费相同
D.无法确定

11. C [解析]甲、乙水平行走时,提力是竖直向上的,而货物在水平方向上移动距离,此过程中人对货物不做功;每层楼高约3 m,甲、乙爬楼时克服物体重力做功,则甲对货物做的功$W_甲=G_{甲货}h_甲=m_{甲货}gh_甲=5\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × (5-1) × 3\ \mathrm{m}=600\ \mathrm{J}$,乙对货物做的功$W_乙=G_{乙货}h_乙=m_{乙货}gh_乙=10\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × (3-1) × 3\ \mathrm{m}=600\ \mathrm{J}$,由于甲、乙对货物做的功一样多,若按对货物做功多少计算运费,则甲、乙运费相同,故C符合题意,A、B、D不符合题意.
易错警示 甲、乙水平行走时,提力对物体不做功,根据$W=Gh=mgh$求甲、乙爬楼时克服物体重力做的功,从而可知甲、乙对物体所做功的关系,进一步可知运费的多少关系.

12. (2025·扬州宝应县期中) 如图所示,一块质量分布均匀的长方体砖平放在水平地面上,其质量为$m$,长、宽、高分别为$l_1$、$l_2$、$l_3$,先后两次用竖直向上的力$F_1$、$F_2$分别作用于$ab$、$bc$的中点,使$ab$、$bc$在竖直方向慢慢向上移动$h$($h ＜ l_2 ＜ l_1$),则在上述过程中$F_1$$F_2$;$F_1$、$F_2$所做的功$W_1$$W_2$。(填“$＞$”“$=$”或“$＜$”)

12. = = [解析]第一次以与地面接触的右边为支点转动,力$F_1$需克服重力才能将砖抬起,砖质量分布均匀,重心在中点,根据$G=mg$和杠杆平衡条件可得$F_1 × cb=mg × \frac{1}{2}cb$,解得$F_1=\frac{1}{2}mg$;第二次同理有:$F_2 × ab=mg × \frac{1}{2}ab$,解得$F_2=\frac{1}{2}mg$,所以$F_1=F_2$;拉力$F_1$做的功$W_1=F_1h$,拉力$F_2$做的功$W_2=F_2h$,因为$F_1=F_2$,所以$W_1=W_2$.

13. 对点练→《上分攻略》
P2 上分点 3
如图所示,小丽同学用一个距离手3 m高的定滑轮拉住重100 N的物体,从滑轮正下方的A点沿水平方向移动4 m到B点,其中定滑轮的作用,此过程中她拉绳子做了J的功.(不计绳重和摩擦)

13. 改变施力的方向 200 [解析]定滑轮只能改变施力的方向,不能改变力的大小,图中定滑轮可以改变施力的方向.滑轮右端的绳子原长为3 m,小丽从滑轮正下方的A点沿水平方向移动4 m到B点,移动后滑轮右端的绳长为$L=\sqrt{(3\ \mathrm{m})^2+(4\ \mathrm{m})^2}=5\ \mathrm{m}$,则绳子自由端移动的距离$s=5\ \mathrm{m}-3\ \mathrm{m}=2\ \mathrm{m}$.该滑轮为定滑轮,则物体被提高的高度为$h=s=2\ \mathrm{m}$.不计绳重和摩擦,她拉绳子做的功$W_总=W_{有用}=Gh=100\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m}=200\ \mathrm{J}$.
易错警示 定滑轮只能改变施力的方向,不能改变力的大小;通过勾股定理算出拉力移动的距离,若不计绳重和摩擦,她至少做的功$W_总=W_{有用}=Gh$.

14. 传统文化 《天工开物》中的筒车 （2025·苏州昆山月考）
《天工开物》是我国古代的科学著作,其中这样写道:"凡河滨有制筒车者,堰陂障流,绕于车下,激轮使转,挽水入筒,一一倾于枧内,流入亩中.昼夜不息,百亩无忧."该段文字描述了筒车这样一种以水流作动力、用来取水的机械,如图所示.若接水槽离取水处高4 m,水轮上有12个取水筒,一个取水筒每次可取水4 kg,筒车转一圈对进入接水槽的水所做的功为J(接水槽离倒水处的高度忽略不计).($g$取$10\ {N/kg}$)

14. 1920 [解析]该筒车转一圈提升的水的质量为$m=12 × 4\ \mathrm{kg}=48\ \mathrm{kg}$,对水所做的功为$W=Gh=mgh=48\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × 4\ \mathrm{m}=1920\ \mathrm{J}$.