登录
1. ★★★ 把下列代数式的序号填在相应的横线上：
①$a^2b+ab^2+b^3$；②$\dfrac{a+b}{2}$；③$-\dfrac{xy^2}{3}$；④$0$；⑤$-x+\dfrac{y}{3}$；⑥$\dfrac{2xy}{a}$；⑦$3x^2+\dfrac{2}{y}$；⑧$\dfrac{2}{x}$；⑨$\dfrac{x}{2}$；⑩$π$.
(1)单项式:________;(2)多项式:________;(3)整式:________.
①$a^2b+ab^2+b^3$；②$\dfrac{a+b}{2}$；③$-\dfrac{xy^2}{3}$；④$0$；⑤$-x+\dfrac{y}{3}$；⑥$\dfrac{2xy}{a}$；⑦$3x^2+\dfrac{2}{y}$；⑧$\dfrac{2}{x}$；⑨$\dfrac{x}{2}$；⑩$π$.
(1)单项式:________;(2)多项式:________;(3)整式:________.
答案
1. (1) ③④⑨⑩ (2) ①②⑤ (3) ①②③④⑤⑨⑩
2. 已知多项式$-2^{5}x^{2}y^{m+1}+xy^{2}-4x^{3}-8$是五次多项式，单项式$3x^{2n}y^{5-m}$与该多项式的次数相同，则$n$的值为________.
答案
$\dfrac{1}{2}$
3. ★★★ (1)(2025·常州期中)已知单项式$-2x^{3}y^{2}$与单项式$mx^{3}y^{n+1}$的和是$4x^{3}y^{2}$,则$m-n=$
(2)若关于$x$的多项式$3x^{2}-2x-bx^{2}+(2a-2)x+1$的值与字母$x$的取值无关,则$2a-b=$
＞＞＞对点专练:P62
5
.(2)若关于$x$的多项式$3x^{2}-2x-bx^{2}+(2a-2)x+1$的值与字母$x$的取值无关,则$2a-b=$
1
.＞＞＞对点专练:P62
答案
(1) 5 (2) 1
4. ★★★ 下列各式从左到右的变形中,正确的是
(
A.$ x-(y-z)=x+y-z $
B.$ -(x+y+z)=-x+y+z $
C.$ x-2y-2z=x-2(y-z) $
D.$ -a+c+d-b=-(a+b)+(c+d) $
(
D
)A.$ x-(y-z)=x+y-z $
B.$ -(x+y+z)=-x+y+z $
C.$ x-2y-2z=x-2(y-z) $
D.$ -a+c+d-b=-(a+b)+(c+d) $
答案
D
5. ★★★ (2025·苏州月考)如图，$|a+b|-|a-c|-|b-1|=$
-c-1
.答案
-c-1
6. 一个多项式与$a^2 - 3a - 1$的和是$2a - 2$，则这个多项式是 （
A.$a^2 - a - 3$
B.$-a^2 + 5a - 1$
C.$a^2 - 5a + 1$
D.$-a^2 - a - 3$
B
）A.$a^2 - a - 3$
B.$-a^2 + 5a - 1$
C.$a^2 - 5a + 1$
D.$-a^2 - a - 3$
答案
B
7. (2025·常州校级期中)长方形的一边等于$2a+3b$,另一边比它小$b-a$,那么长方形的周长为________.
答案
10a+10b
8. 先化简,再求值:$3(a^{2}b+ab^{2})-\dfrac{1}{2}(4a^{2}b-2)-(3ab^{2}+2)$,其中 $a=-3,b=2$.
答案
原式=$3a^{2}b+3ab^{2}-2a^{2}b+1-3ab^{2}-2=a^{2}b-1$,当 $a=-3,b=2$ 时,原式=$(-3)^{2}×2-1=17$.
9. 若$a-b=3,c-d=2$,则$(b+d)-(a+c)=$
-5
.答案
-5 【解析】当$a-b=3,c-d=2$时,$(b+d)-(a+c)=b+d-a-c=-(a-b)-(c-d)=-3-2=-5$.
