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1.某班级课外活动，从一楼登上三楼，看谁的功率最大.为此，小明列出了以下需要测量的一些物理量:①一楼到三楼楼梯的总长度L;②一楼地面到三楼地面的高度h;③从一楼到达三楼所用的时间t;④每个同学的质量m.问:
(1)小明的计划中必须要测的物理量是
(2)小明还想测出自己准确的上楼功率，需要的器材有:体重计、
(3)请帮小明完成测功率时记录数据的表格.
(4)小明测出自己准确的上楼功率的表达式为
(1)小明的计划中必须要测的物理量是
③④
(填序号).(2)小明还想测出自己准确的上楼功率，需要的器材有:体重计、
秒表
、卷尺
.(3)请帮小明完成测功率时记录数据的表格.
(4)小明测出自己准确的上楼功率的表达式为
$P=\dfrac{mgh}{t}$
.答案
(1)③④
(2)秒表 卷尺
(3)
| 自身的质量 m/kg | 一楼地面到三楼地面的高度 h/m | 从一楼到三楼所用时间 t/s | 上楼的功率 P/W |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| / | / | / | / |
(4)$P=\dfrac{mgh}{t}$
(2)秒表 卷尺
(3)
| 自身的质量 m/kg | 一楼地面到三楼地面的高度 h/m | 从一楼到三楼所用时间 t/s | 上楼的功率 P/W |
| ---- | ---- | ---- | ---- |
| / | / | / | / |
(4)$P=\dfrac{mgh}{t}$
解析
【分析】
要计算上楼的功率，需明确功率的定义式为$P=\frac{W}{t}$，上楼时克服自身重力做功，功的计算公式为$W=Gh=mgh$（$G=mg$为重力，$h$是一楼到三楼的高度），因此功率可推导为$P=\frac{mgh}{t}$。由此可知，计算功率需要测量的物理量是人的质量$m$、上楼的时间$t$，结合题目要求逐步分析：
(1) 对应所需测量的物理量序号；
(2) 明确测量各物理量所需的器材；
(3) 确定记录数据表格需补充的物理量；
(4) 根据公式推导功率表达式。
【解析】
(1) 上楼功率$P=\frac{W}{t}$，克服重力做功$W=mgh$，因此需要测量质量$m$和时间$t$，对应序号为③④；
(2) 测量质量用体重计，测量时间需秒表，测量高度需卷尺，故还需要的器材是秒表、卷尺；
(3) 记录数据的表格需补充的物理量为：一楼地面到三楼地面的高度$h/m$、从一楼到三楼所用时间$t/s$；
(4) 由$P=\frac{W}{t}=\frac{mgh}{t}$，可得功率表达式为$P=\frac{mgh}{t}$。
【答案】
(1) ③④；(2) 秒表；卷尺；(3) 表格中依次填写：一楼地面到三楼地面的高度$h/m$、从一楼到三楼所用时间$t/s$；(4) $P=\dfrac{mgh}{t}$
【知识点】
功率计算、功的计算
【点评】
本题是测量上楼功率的基础实验题，考查功率公式的应用，需明确实验所需测量的物理量，结合公式推导表达式，难度适中，适合学生巩固相关知识点。
【难度系数】
0.5
要计算上楼的功率，需明确功率的定义式为$P=\frac{W}{t}$，上楼时克服自身重力做功，功的计算公式为$W=Gh=mgh$（$G=mg$为重力，$h$是一楼到三楼的高度），因此功率可推导为$P=\frac{mgh}{t}$。由此可知，计算功率需要测量的物理量是人的质量$m$、上楼的时间$t$，结合题目要求逐步分析：
(1) 对应所需测量的物理量序号；
(2) 明确测量各物理量所需的器材；
(3) 确定记录数据表格需补充的物理量；
(4) 根据公式推导功率表达式。
【解析】
(1) 上楼功率$P=\frac{W}{t}$，克服重力做功$W=mgh$，因此需要测量质量$m$和时间$t$，对应序号为③④；
(2) 测量质量用体重计，测量时间需秒表，测量高度需卷尺，故还需要的器材是秒表、卷尺；
(3) 记录数据的表格需补充的物理量为：一楼地面到三楼地面的高度$h/m$、从一楼到三楼所用时间$t/s$；
(4) 由$P=\frac{W}{t}=\frac{mgh}{t}$，可得功率表达式为$P=\frac{mgh}{t}$。
【答案】
(1) ③④；(2) 秒表；卷尺；(3) 表格中依次填写：一楼地面到三楼地面的高度$h/m$、从一楼到三楼所用时间$t/s$；(4) $P=\dfrac{mgh}{t}$
【知识点】
功率计算、功的计算
【点评】
本题是测量上楼功率的基础实验题，考查功率公式的应用，需明确实验所需测量的物理量，结合公式推导表达式，难度适中，适合学生巩固相关知识点。
【难度系数】
0.5
2.重为500N的小明在60s内跳绳120个，每次跳离地面的高度约为0.06m，则小明跳绳一次做的功为
30
J，他在跳绳时的功率为60
W，而此时同班的小华同学在60s内跳绳140个，则在本次跳绳时小华的功率可能小于
（填“一定小于”“一定大于”或“可能小于”）小明的功率。答案
30 60 可能小于
解析
【分析】
要解决这道题，需分三步思考：①计算跳绳一次做的功：跳绳时克服自身重力做功，利用公式$W=Gh$，代入重力和跳离高度即可；②计算功率：功率是总功与时间的比值，总功为跳绳次数乘以一次的功，再除以时间得到功率；③比较小华的功率：功率由总功和时间决定，时间相同，但小华的重力未知，因此无法确定其功率大小。
【解析】
1. 小明跳绳一次做的功：
根据功的计算公式$W = Gh$，代入数据得：
$W_1 = 500\,\mathrm{N} × 0.06\,\mathrm{m} = 30\,\mathrm{J}$；
2. 小明跳绳的功率：
60s内小明跳绳120个，总功$W_{\mathrm{总}} = 120 × W_1 = 120 × 30\,\mathrm{J} = 3600\,\mathrm{J}$，
根据功率公式$P = \frac{W}{t}$，代入数据得：
$P = \frac{3600\,\mathrm{J}}{60\,\mathrm{s}} = 60\,\mathrm{W}$；
3. 小华的功率比较：
小华与小明跳绳时间相同，但小华的重力未知，无法确定小华跳绳一次做的功，因此无法确定小华的总功，故小华的功率可能小于小明的功率。
【答案】
30；60；可能小于
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查功和功率的基本计算，核心是理解跳绳时做功的本质是克服重力做功，计算功率时需明确总功的含义；比较功率大小时，要注意控制变量，本题中因小华的体重未知，无法确定其功率大小，需结合实际情况分析。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需分三步思考：①计算跳绳一次做的功：跳绳时克服自身重力做功，利用公式$W=Gh$，代入重力和跳离高度即可；②计算功率：功率是总功与时间的比值，总功为跳绳次数乘以一次的功，再除以时间得到功率；③比较小华的功率：功率由总功和时间决定，时间相同，但小华的重力未知，因此无法确定其功率大小。
【解析】
1. 小明跳绳一次做的功：
根据功的计算公式$W = Gh$，代入数据得：
$W_1 = 500\,\mathrm{N} × 0.06\,\mathrm{m} = 30\,\mathrm{J}$；
2. 小明跳绳的功率：
60s内小明跳绳120个，总功$W_{\mathrm{总}} = 120 × W_1 = 120 × 30\,\mathrm{J} = 3600\,\mathrm{J}$，
根据功率公式$P = \frac{W}{t}$，代入数据得：
$P = \frac{3600\,\mathrm{J}}{60\,\mathrm{s}} = 60\,\mathrm{W}$；
3. 小华的功率比较：
小华与小明跳绳时间相同，但小华的重力未知，无法确定小华跳绳一次做的功，因此无法确定小华的总功，故小华的功率可能小于小明的功率。
【答案】
30；60；可能小于
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查功和功率的基本计算，核心是理解跳绳时做功的本质是克服重力做功，计算功率时需明确总功的含义；比较功率大小时，要注意控制变量，本题中因小华的体重未知，无法确定其功率大小，需结合实际情况分析。
【难度系数】
0.5
3.一辆轿车用3000N的牵引力以72km/h的速度在高速公路上行驶，这时轿车的功率是
$6×10^4$
W，而在生活中我们看见汽车行驶在上坡路段时比在平直公路上慢，这主要是因为汽车的功率
一定时需要通过减速来增大牵引力
。答案
$6×10^4$ 功率 牵引力
解析
【分析】首先计算轿车功率时，需利用功率公式$P=Fv$，注意速度单位要统一为国际单位；其次，汽车上坡减速的原理可通过功率公式的变形分析，明确功率、速度、牵引力三者的关系。
【解析】1. 单位换算：$72km/h = 72×\frac{1000m}{3600s}=20m/s$；根据功率公式$P=Fv$，代入牵引力$F=3000N$、速度$v=20m/s$，可得功率$P=3000N×20m/s=6×10^4W$。2. 由功率公式$P=Fv$变形得$F=\frac{P}{v}$，当汽车的功率一定时，减小速度可增大牵引力，因此上坡时减速是为了增大牵引力。
【答案】$6×10^4$ 功率 牵引力
【知识点】功率的计算、功率公式的应用
【点评】本题考查功率的计算及功率公式在实际生活中的应用，需注意单位换算和公式的灵活运用，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6
【解析】1. 单位换算：$72km/h = 72×\frac{1000m}{3600s}=20m/s$；根据功率公式$P=Fv$，代入牵引力$F=3000N$、速度$v=20m/s$，可得功率$P=3000N×20m/s=6×10^4W$。2. 由功率公式$P=Fv$变形得$F=\frac{P}{v}$，当汽车的功率一定时，减小速度可增大牵引力，因此上坡时减速是为了增大牵引力。
【答案】$6×10^4$ 功率 牵引力
【知识点】功率的计算、功率公式的应用
【点评】本题考查功率的计算及功率公式在实际生活中的应用，需注意单位换算和公式的灵活运用，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.6
4.(2024·建湖县月考)如图是两名运动员以相同速度从地面举起相同质量杠铃的情景,下列判断正确的是 (
A.甲做功时间长,功率大
B.乙做功时间短,功率小
C.两人做功与功率均不相等
D.两人仅做功的功率相等
D
)A.甲做功时间长,功率大
B.乙做功时间短,功率小
C.两人做功与功率均不相等
D.两人仅做功的功率相等
答案
D
解析
【分析】要判断两人做功和功率的关系，需分别利用功、功率的计算公式分析：首先，功的大小由$W=Gh$决定（$G$为杠铃重力，$h$为举起高度）；功率可通过$P=Fv$分析（匀速举杠铃时，拉力等于重力）。已知两人杠铃质量相同，故重力$G$相同；举起速度$v$相同，甲举起的高度大于乙。先分析做功：$W=Gh$，$G$相同，甲的高度更大，故做功更多；再分析功率：匀速运动时拉力$F=G$，功率$P=Fv$，$G$和$v$都相同，故功率相等。最后结合选项判断正确答案。
【解析】1. 功的计算：杠铃重力$G=mg$，两人杠铃质量$m$相同，因此$G$相同。功的公式为$W=Gh$，由图可知甲举起的高度$h_甲＞h_乙$，则$W_甲=Gh_甲$，$W_乙=Gh_乙$，可得$W_甲＞W_乙$，即两人做功不相等。2. 功率的计算：两人以相同速度匀速举杠铃，拉力$F$与重力$G$平衡，故$F=G$。功率公式为$P=Fv$，由于$G$相同、速度$v$相同，因此$P_甲=F_甲v=Gv$，$P_乙=F_乙v=Gv$，即$P_甲=P_乙$，两人功率相等。3. 选项分析：A选项“功率大”错误；B选项“功率小”错误；C选项“功率均不相等”错误；D选项“仅功率相等”正确。
【答案】D
【知识点】功的计算、功率的计算
【点评】本题结合举重情景考查功与功率的比较，核心是区分功（与力和距离有关）和功率（与力和速度有关）的影响因素，属于基础应用类题目，需准确运用公式分析。
【难度系数】0.5
【解析】1. 功的计算：杠铃重力$G=mg$，两人杠铃质量$m$相同，因此$G$相同。功的公式为$W=Gh$，由图可知甲举起的高度$h_甲＞h_乙$，则$W_甲=Gh_甲$，$W_乙=Gh_乙$，可得$W_甲＞W_乙$，即两人做功不相等。2. 功率的计算：两人以相同速度匀速举杠铃，拉力$F$与重力$G$平衡，故$F=G$。功率公式为$P=Fv$，由于$G$相同、速度$v$相同，因此$P_甲=F_甲v=Gv$，$P_乙=F_乙v=Gv$，即$P_甲=P_乙$，两人功率相等。3. 选项分析：A选项“功率大”错误；B选项“功率小”错误；C选项“功率均不相等”错误；D选项“仅功率相等”正确。
【答案】D
【知识点】功的计算、功率的计算
【点评】本题结合举重情景考查功与功率的比较，核心是区分功（与力和距离有关）和功率（与力和速度有关）的影响因素，属于基础应用类题目，需准确运用公式分析。
【难度系数】0.5
5.甲、乙、丙三辆汽车用同样大小的牵引力和速度行驶，甲车沿上坡路，乙车沿水平路，丙车沿下坡路，都行驶相同的时间，下列说法正确的是 （
A.甲车的功率最大
B.乙车的功率最大
C.丙车的功率最大
D.三辆车的功率一样大
D
）A.甲车的功率最大
B.乙车的功率最大
C.丙车的功率最大
D.三辆车的功率一样大
答案
D
解析
【分析】本题考查功率的计算，解题思路是：首先明确匀速运动物体的功率计算公式为$P=Fv$（$F$为牵引力，$v$为速度）；题干中三辆车的牵引力大小相同、行驶速度也相同，路面类型（上坡、水平、下坡）不影响功率的计算，因此可直接根据公式判断功率大小。
【解析】根据功率公式$P=Fv$，功率由牵引力和速度共同决定。已知甲、乙、丙三辆汽车的牵引力$F$大小相等，行驶速度$v$也相等，因此三辆车的功率$P=Fv$数值相同，与行驶的路面类型无关，故选项D正确。
【答案】D
【知识点】功率的计算
【点评】本题为基础题，核心是掌握功率公式$P=Fv$，需注意功率仅与牵引力和速度有关，题干中的路面类型为干扰条件，避免被误导。
【难度系数】0.6
【解析】根据功率公式$P=Fv$，功率由牵引力和速度共同决定。已知甲、乙、丙三辆汽车的牵引力$F$大小相等，行驶速度$v$也相等，因此三辆车的功率$P=Fv$数值相同，与行驶的路面类型无关，故选项D正确。
【答案】D
【知识点】功率的计算
【点评】本题为基础题，核心是掌握功率公式$P=Fv$，需注意功率仅与牵引力和速度有关，题干中的路面类型为干扰条件，避免被误导。
【难度系数】0.6
6. 甲、乙两个集装箱的质量相同，先用起重机将甲集装箱以1m/s的速度提升10m，再将乙集装箱以2m/s的速度提升10m，那么起重机（
A.第一次做功多，功率大
B.第二次做功多，功率大
C.两次做功一样多，功率一样大
D.两次做功一样多，第二次功率大
D
）A.第一次做功多，功率大
B.第二次做功多，功率大
C.两次做功一样多，功率一样大
D.两次做功一样多，第二次功率大
答案
D
解析
【分析】
要解决这道题，需分别计算起重机两次做的功和功率，再比较大小。首先回忆功和功率的计算公式：提升物体时功的公式为$ W = Gh $，匀速运动时功率的公式为$ P = Fv $；由于集装箱匀速提升，起重机拉力等于集装箱重力，可结合已知条件逐步分析。
【解析】
1. 计算两次做功：
甲、乙集装箱质量相同，由$ G = mg $可知，两者重力$ G $相等；两次提升高度均为$ 10m $，根据功的公式$ W = Gh $，可得$ W_甲 = Gh $，$ W_乙 = Gh $，因此两次做功一样多。
2. 计算两次功率：
集装箱匀速提升时，拉力$ F = G $（二力平衡）；已知甲的速度$ v_甲 = 1m/s $，乙的速度$ v_乙 = 2m/s $，根据功率公式$ P = Fv $，可得$ P_甲 = Gv_甲 $，$ P_乙 = Gv_乙 $。因为$ v_乙 ＞ v_甲 $，所以$ P_乙 ＞ P_甲 $，即第二次功率大。
综上，两次做功一样多，第二次功率大，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查功和功率的基础应用，核心是明确匀速提升时拉力等于重力，以及功、功率的影响因素，属于力学基础题，需准确区分功和功率的计算逻辑。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需分别计算起重机两次做的功和功率，再比较大小。首先回忆功和功率的计算公式：提升物体时功的公式为$ W = Gh $，匀速运动时功率的公式为$ P = Fv $；由于集装箱匀速提升，起重机拉力等于集装箱重力，可结合已知条件逐步分析。
【解析】
1. 计算两次做功：
甲、乙集装箱质量相同，由$ G = mg $可知，两者重力$ G $相等；两次提升高度均为$ 10m $，根据功的公式$ W = Gh $，可得$ W_甲 = Gh $，$ W_乙 = Gh $，因此两次做功一样多。
2. 计算两次功率：
集装箱匀速提升时，拉力$ F = G $（二力平衡）；已知甲的速度$ v_甲 = 1m/s $，乙的速度$ v_乙 = 2m/s $，根据功率公式$ P = Fv $，可得$ P_甲 = Gv_甲 $，$ P_乙 = Gv_乙 $。因为$ v_乙 ＞ v_甲 $，所以$ P_乙 ＞ P_甲 $，即第二次功率大。
综上，两次做功一样多，第二次功率大，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
功的计算、功率的计算
【点评】
本题考查功和功率的基础应用，核心是明确匀速提升时拉力等于重力，以及功、功率的影响因素，属于力学基础题，需准确区分功和功率的计算逻辑。
【难度系数】
0.5
