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7.(2024·盐都区月考)质量为$6×10^3\mathrm{kg}$的四轮汽车在平直的公路上以10m/s的速度匀速行驶，在行驶过程中受到的阻力等于车重的0.08倍，g取10N/kg，求：
(1)汽车受到的阻力的大小.
(2)汽车受到的牵引力在1min内做的功.
(3)牵引力做功的功率.
(1)汽车受到的阻力的大小.
(2)汽车受到的牵引力在1min内做的功.
(3)牵引力做功的功率.
答案
解:(1)汽车所受的阻力 $f=0.08G=0.08mg=0.08×6×10^3\mathrm{kg}×10\mathrm{N/kg}=4.8×10^3\mathrm{N}.$
(2)由于汽车匀速行驶,所以汽车所受的牵引力 $F=f=4.8×10^3\mathrm{N}.$
汽车在 1min 内通过的距离 $s=vt=10\mathrm{m/s}×60\mathrm{s}=600\mathrm{m},$
汽车牵引力在 1min 内做的功 $W=Fs=4. 8×10^3\mathrm{N}×600\mathrm{m}=2. 88×10^6\mathrm{J}.$
(3)汽车受到的牵引力做功的功率
$P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{2.88×10^6\mathrm{J}}{60\mathrm{s}}=4. 8×10^4\mathrm{W}.$
(2)由于汽车匀速行驶,所以汽车所受的牵引力 $F=f=4.8×10^3\mathrm{N}.$
汽车在 1min 内通过的距离 $s=vt=10\mathrm{m/s}×60\mathrm{s}=600\mathrm{m},$
汽车牵引力在 1min 内做的功 $W=Fs=4. 8×10^3\mathrm{N}×600\mathrm{m}=2. 88×10^6\mathrm{J}.$
(3)汽车受到的牵引力做功的功率
$P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{2.88×10^6\mathrm{J}}{60\mathrm{s}}=4. 8×10^4\mathrm{W}.$
解析
【分析】
本题是力学基础计算题，解题思路如下：
1. 求汽车阻力：已知阻力为车重的0.08倍，先通过重力公式$G=mg$计算车重，再乘以0.08得到阻力大小；
2. 求牵引力做功：汽车匀速行驶时，牵引力与阻力是平衡力，大小相等；再根据速度公式$s=vt$算出1min内汽车行驶的距离，最后用公式$W=Fs$计算牵引力做的功；
3. 求牵引力功率：利用功率公式$P=\frac{W}{t}$，代入功和时间即可算出功率。
【解析】
解：
(1) 汽车的重力：$G=mg=6×10^3\mathrm{kg}×10\mathrm{N/kg}=6×10^4\mathrm{N}$，
汽车受到的阻力：$f=0.08G=0.08×6×10^4\mathrm{N}=4.8×10^3\mathrm{N}$；
(2) 汽车匀速行驶，牵引力与阻力平衡，故牵引力$F=f=4.8×10^3\mathrm{N}$，
1min内汽车行驶的距离：$s=vt=10\mathrm{m/s}×60\mathrm{s}=600\mathrm{m}$，
牵引力做的功：$W=Fs=4.8×10^3\mathrm{N}×600\mathrm{m}=2.88×10^6\mathrm{J}$；
(3) 牵引力做功的功率：$P=\frac{W}{t}=\frac{2.88×10^6\mathrm{J}}{60\mathrm{s}}=4.8×10^4\mathrm{W}$。
【答案】
(1) $4.8×10^3\mathrm{N}$；(2) $2.88×10^6\mathrm{J}$；(3) $4.8×10^4\mathrm{W}$
【知识点】
重力计算、功的计算、功率计算
【点评】
本题考查力学核心公式的基础应用，结合二力平衡判断牵引力大小，属于常规基础题，只要掌握相关公式就能顺利解答，适合巩固力学基础知识点。
【难度系数】
0.7
本题是力学基础计算题，解题思路如下：
1. 求汽车阻力：已知阻力为车重的0.08倍，先通过重力公式$G=mg$计算车重，再乘以0.08得到阻力大小；
2. 求牵引力做功：汽车匀速行驶时，牵引力与阻力是平衡力，大小相等；再根据速度公式$s=vt$算出1min内汽车行驶的距离，最后用公式$W=Fs$计算牵引力做的功；
3. 求牵引力功率：利用功率公式$P=\frac{W}{t}$，代入功和时间即可算出功率。
【解析】
解：
(1) 汽车的重力：$G=mg=6×10^3\mathrm{kg}×10\mathrm{N/kg}=6×10^4\mathrm{N}$，
汽车受到的阻力：$f=0.08G=0.08×6×10^4\mathrm{N}=4.8×10^3\mathrm{N}$；
(2) 汽车匀速行驶，牵引力与阻力平衡，故牵引力$F=f=4.8×10^3\mathrm{N}$，
1min内汽车行驶的距离：$s=vt=10\mathrm{m/s}×60\mathrm{s}=600\mathrm{m}$，
牵引力做的功：$W=Fs=4.8×10^3\mathrm{N}×600\mathrm{m}=2.88×10^6\mathrm{J}$；
(3) 牵引力做功的功率：$P=\frac{W}{t}=\frac{2.88×10^6\mathrm{J}}{60\mathrm{s}}=4.8×10^4\mathrm{W}$。
【答案】
(1) $4.8×10^3\mathrm{N}$；(2) $2.88×10^6\mathrm{J}$；(3) $4.8×10^4\mathrm{W}$
【知识点】
重力计算、功的计算、功率计算
【点评】
本题考查力学核心公式的基础应用，结合二力平衡判断牵引力大小，属于常规基础题，只要掌握相关公式就能顺利解答，适合巩固力学基础知识点。
【难度系数】
0.7
8.如图所示,在水平拉力F的作用下,物体M沿水平地面做匀速直线运动,已知弹簧测力计的示数为10N,物体M运动的速度为1m/s,则物体M与地面间的摩擦力为
第8题图 第9题图
20
N,水平拉力F做功的功率为20
W.(不计滑轮与绳子质量、绳子与滑轮间的摩擦、滑轮与轴间的摩擦)第8题图 第9题图
答案
20 20
解析
【分析】
首先观察图中滑轮为水平使用的动滑轮，弹簧测力计的示数等于绳子自由端的拉力。物体M做匀速直线运动，水平方向受力平衡，需结合动滑轮的受力特点求摩擦力；再根据动滑轮的速度关系确定拉力F的速度，最后用功率公式计算拉力的功率。
【解析】
1. 计算物体M与地面间的摩擦力：
弹簧测力计的示数为10N，因此绳子自由端的拉力$ F = 10N $。
图中动滑轮对物体M的拉力由两段绳子承担，即动滑轮对物体的拉力为$ 2F $。
由于物体M匀速直线运动，水平方向受力平衡，摩擦力等于动滑轮对物体的拉力，故$ f = 2F = 2×10N = 20N $。
2. 计算水平拉力F做功的功率：
物体M的速度$ v_{物}=1m/s $，根据动滑轮的特点，拉力F移动的速度为物体速度的2倍，即$ v_{F}=2v_{物}=2×1m/s=2m/s $。
根据功率公式$ P = Fv $，代入数据得：$ P = F×v_{F}=10N×2m/s=20W $。
【答案】
20；20
【知识点】
动滑轮特点、摩擦力计算、功率计算
【点评】
本题考查水平动滑轮的应用，核心是区分水平与竖直动滑轮的受力、速度关系，需结合受力平衡分析摩擦力，再利用动滑轮的速度规律计算功率，是力学基础题。
【难度系数】
0.5
首先观察图中滑轮为水平使用的动滑轮，弹簧测力计的示数等于绳子自由端的拉力。物体M做匀速直线运动，水平方向受力平衡，需结合动滑轮的受力特点求摩擦力；再根据动滑轮的速度关系确定拉力F的速度，最后用功率公式计算拉力的功率。
【解析】
1. 计算物体M与地面间的摩擦力：
弹簧测力计的示数为10N，因此绳子自由端的拉力$ F = 10N $。
图中动滑轮对物体M的拉力由两段绳子承担，即动滑轮对物体的拉力为$ 2F $。
由于物体M匀速直线运动，水平方向受力平衡，摩擦力等于动滑轮对物体的拉力，故$ f = 2F = 2×10N = 20N $。
2. 计算水平拉力F做功的功率：
物体M的速度$ v_{物}=1m/s $，根据动滑轮的特点，拉力F移动的速度为物体速度的2倍，即$ v_{F}=2v_{物}=2×1m/s=2m/s $。
根据功率公式$ P = Fv $，代入数据得：$ P = F×v_{F}=10N×2m/s=20W $。
【答案】
20；20
【知识点】
动滑轮特点、摩擦力计算、功率计算
【点评】
本题考查水平动滑轮的应用，核心是区分水平与竖直动滑轮的受力、速度关系，需结合受力平衡分析摩擦力，再利用动滑轮的速度规律计算功率，是力学基础题。
【难度系数】
0.5
9.如图甲所示,小明用弹簧测力计拉木块,使它沿水平木板匀速直线滑动,图乙是他两次拉动同一木块得到的距离随时间变化的图像,木块第一次受到的拉力
等于
第二次受到的拉力,木块第一次拉力做功的功率小于
第二次拉力做功的功率.(均填“大于”“等于”或“小于”)答案
等于 小于
解析
【分析】要解决本题，需分两步分析：首先，木块做匀速直线运动时，拉力与滑动摩擦力是平衡力，大小相等；滑动摩擦力由压力和接触面粗糙程度决定，两次实验中这两个因素不变，因此拉力相等。其次，从s-t图像可判断两次运动的速度，再结合功率公式比较功率大小。
【解析】
1. 拉力大小判断：木块两次都沿水平木板匀速直线滑动，根据二力平衡条件，拉力大小等于滑动摩擦力大小，即$ F = f $。滑动摩擦力的大小仅与压力和接触面粗糙程度有关，两次实验中是同一木块，对水平木板的压力等于木块重力（保持不变），接触面粗糙程度也相同，因此滑动摩擦力$ f $相等，故第一次受到的拉力等于第二次受到的拉力。
2. 功率大小判断：由图乙的s-t图像可知，相同时间内第二次木块通过的路程更大，根据速度公式$ v = \frac{s}{t} $，可得第二次的速度$ v_2 $大于第一次的速度$ v_1 $。拉力的功率公式为$ P = Fv $，由于两次拉力$ F_1 = F_2 $，且$ v_1 ＜ v_2 $，因此第一次拉力做功的功率小于第二次拉力做功的功率。
【答案】等于；小于
【知识点】二力平衡；滑动摩擦力；功率
【点评】本题结合s-t图像考查力学核心知识点，注重知识的综合应用，属于初中物理力学的基础题型，能较好地检验学生对二力平衡、滑动摩擦力及功率的理解。
【难度系数】0.7
【解析】
1. 拉力大小判断：木块两次都沿水平木板匀速直线滑动，根据二力平衡条件，拉力大小等于滑动摩擦力大小，即$ F = f $。滑动摩擦力的大小仅与压力和接触面粗糙程度有关，两次实验中是同一木块，对水平木板的压力等于木块重力（保持不变），接触面粗糙程度也相同，因此滑动摩擦力$ f $相等，故第一次受到的拉力等于第二次受到的拉力。
2. 功率大小判断：由图乙的s-t图像可知，相同时间内第二次木块通过的路程更大，根据速度公式$ v = \frac{s}{t} $，可得第二次的速度$ v_2 $大于第一次的速度$ v_1 $。拉力的功率公式为$ P = Fv $，由于两次拉力$ F_1 = F_2 $，且$ v_1 ＜ v_2 $，因此第一次拉力做功的功率小于第二次拉力做功的功率。
【答案】等于；小于
【知识点】二力平衡；滑动摩擦力；功率
【点评】本题结合s-t图像考查力学核心知识点，注重知识的综合应用，属于初中物理力学的基础题型，能较好地检验学生对二力平衡、滑动摩擦力及功率的理解。
【难度系数】0.7
10.将物体A挂于弹簧测力计下，弹簧测力计与物体A共同处于静止或匀速直线运动状态，已知匀速运动的速度关系为$v_1＜v_2＜v_3$，则弹簧测力计对物体A的拉力做功的功率最大的是（
C
）答案
C
解析
【分析】
要解决此题，需先明确：1. 物体静止或匀速直线运动时处于平衡状态，弹簧测力计拉力等于物体重力，四个选项中拉力大小相等；2. 功率公式为$P=Fv\cosθ$（$θ$是力与速度方向的夹角），只有力和速度方向相同时功率才为正，方向垂直时功率为0，结合各选项的速度方向和大小比较功率即可。
【解析】
1. 平衡状态分析：物体A静止或匀速直线运动时受力平衡，弹簧测力计对A的拉力$F$等于A的重力$G$，因此四个选项中拉力$F$的大小均相等。
2. 功率计算：根据功率公式$P=Fv\cosθ$：
选项A：物体静止，速度$v=0$，故功率$P_A=F×0=0$；
选项B：速度$v_1$竖直向上，拉力竖直向上，$θ=0°$，$\cos0°=1$，功率$P_B=Fv_1$；
选项C：速度$v_2$竖直向上，拉力竖直向上，$θ=0°$，$\cos0°=1$，功率$P_C=Fv_2$；
选项D：速度$v_3$水平向右，拉力竖直向上，$θ=90°$，$\cos90°=0$，功率$P_D=Fv_3×0=0$；
3. 功率大小比较：已知$v_1＜v_2$，因此$P_C=Fv_2＞P_B=Fv_1$，且$P_A、P_D$均为0，故功率最大的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
功率计算、二力平衡
【点评】
本题结合平衡状态和功率公式，考查学生对物理概念的理解，关键在于明确功率与力、速度方向的关系，避免因忽略方向误选速度最大的选项。
【难度系数】
0.4
要解决此题，需先明确：1. 物体静止或匀速直线运动时处于平衡状态，弹簧测力计拉力等于物体重力，四个选项中拉力大小相等；2. 功率公式为$P=Fv\cosθ$（$θ$是力与速度方向的夹角），只有力和速度方向相同时功率才为正，方向垂直时功率为0，结合各选项的速度方向和大小比较功率即可。
【解析】
1. 平衡状态分析：物体A静止或匀速直线运动时受力平衡，弹簧测力计对A的拉力$F$等于A的重力$G$，因此四个选项中拉力$F$的大小均相等。
2. 功率计算：根据功率公式$P=Fv\cosθ$：
选项A：物体静止，速度$v=0$，故功率$P_A=F×0=0$；
选项B：速度$v_1$竖直向上，拉力竖直向上，$θ=0°$，$\cos0°=1$，功率$P_B=Fv_1$；
选项C：速度$v_2$竖直向上，拉力竖直向上，$θ=0°$，$\cos0°=1$，功率$P_C=Fv_2$；
选项D：速度$v_3$水平向右，拉力竖直向上，$θ=90°$，$\cos90°=0$，功率$P_D=Fv_3×0=0$；
3. 功率大小比较：已知$v_1＜v_2$，因此$P_C=Fv_2＞P_B=Fv_1$，且$P_A、P_D$均为0，故功率最大的是选项C。
【答案】
C
【知识点】
功率计算、二力平衡
【点评】
本题结合平衡状态和功率公式，考查学生对物理概念的理解，关键在于明确功率与力、速度方向的关系，避免因忽略方向误选速度最大的选项。
【难度系数】
0.4
11.学校趣味运动会举行“双摇跳绳”比赛，“双摇跳绳”是指每次在双脚跳起后，绳连续绕身体两周的跳绳方法.质量为50kg的小明同学1min内摇绳200圈，每次起跳高度大约为12cm，则他在整个跳绳过程中的平均功率约为（g取10N/kg）（
A.10W
B.50W
C.100W
D.200W
C
）A.10W
B.50W
C.100W
D.200W
答案
C
解析
【分析】
要计算平均功率，需利用公式$P=\frac{W}{t}$，因此需先求出跳绳过程中做的总功$W$，再除以总时间$t$。核心是明确双摇跳绳的起跳次数：双摇跳绳每跳1次对应绳绕2圈，据此由摇绳总圈数算出起跳次数；每次起跳克服重力做功，总功为单次做功乘以起跳次数，最后代入功率公式计算即可。
【解析】
1. 计算小明的重力：$G=mg=50kg×10N/kg=500N$；
2. 计算每次起跳克服重力做的功：$W_1=Gh=500N×0.12m=60J$；
3. 确定1min内的起跳次数：双摇跳绳每跳1次对应绳绕2圈，故起跳次数$n=\frac{200}{2}=100$次；
4. 计算总功：$W_{总}=nW_1=100×60J=6000J$；
5. 计算平均功率：$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{6000J}{60s}=100W$。
【答案】
C
【知识点】
功率计算、功与重力的计算
【点评】
本题结合生活实际考查功和功率的计算，关键在于理解双摇跳绳的起跳次数与摇绳圈数的对应关系，易错点是误将摇绳圈数直接当作起跳次数，整体难度适中，需细心审题。
【难度系数】
0.5
要计算平均功率，需利用公式$P=\frac{W}{t}$，因此需先求出跳绳过程中做的总功$W$，再除以总时间$t$。核心是明确双摇跳绳的起跳次数：双摇跳绳每跳1次对应绳绕2圈，据此由摇绳总圈数算出起跳次数；每次起跳克服重力做功，总功为单次做功乘以起跳次数，最后代入功率公式计算即可。
【解析】
1. 计算小明的重力：$G=mg=50kg×10N/kg=500N$；
2. 计算每次起跳克服重力做的功：$W_1=Gh=500N×0.12m=60J$；
3. 确定1min内的起跳次数：双摇跳绳每跳1次对应绳绕2圈，故起跳次数$n=\frac{200}{2}=100$次；
4. 计算总功：$W_{总}=nW_1=100×60J=6000J$；
5. 计算平均功率：$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{6000J}{60s}=100W$。
【答案】
C
【知识点】
功率计算、功与重力的计算
【点评】
本题结合生活实际考查功和功率的计算，关键在于理解双摇跳绳的起跳次数与摇绳圈数的对应关系，易错点是误将摇绳圈数直接当作起跳次数，整体难度适中，需细心审题。
【难度系数】
0.5
