2026年通成学典课时作业本九年级数学上册苏科版江苏专版第4页答案
第1章 一元二次方程

答案

第1章　　一元二次方程
1 将一元二次方程$-3x^{2}-2=-4x$化成一般形式$ax^{2}+bx+c=0(a＞0)$后，一次项和常数项分别是（
B
）

A.$-4,2$
B.$-4x,2$
C.$4x,-2$
D.$3x^{2},2$

答案

1. B
2 已知关于$x$的方程$x^{2}+mx+3=0$的一个根为$x=1$,则实数$m$的值为 （
B
）

A.4
B.$-4$
C.3
D.$-3$

答案

2. B
3 [2025 新疆]如图，小明在数学综合实践活动中，利用一面墙(墙足够长)和 24 m长的围栏围成一个面积为$40\ \mathrm{m}^{2}$的矩形场地. 设矩形的宽为$x\ \mathrm{m}$，则可得方程为
$x(24-2x)=40$
.

（第3题）

答案

3. $x(24-2x)=40$
4 有下列方程:① $2x^{2}-x+\dfrac{3}{x}=0$;② $(x-2)^{2}=2x(x-2)$;③ $ax^{2}+bx+c=0$;④ $(x-1)(2x+3)=0$;⑤ $mx^{2}-3x+5=2x^{2}(m≠0)$. 其中,一定属于一元二次方程的是
②④
(填序号).

答案

4. ②④
5 [2025 绵阳]若关于$x$的一元二次方程$x^{2}-6x+a=0$的一个根为1，则$a$的值为
5
。

答案

5. 5
6 教材变式题 根据题意列方程：
（1）已知两个连续奇数的平方和为74，求这两个奇数.
（2）某网店售卖的大熊猫玩偶原本标价为50元/个，因市场波动，经过两次降价后标价变为40元/个.求大熊猫玩偶两次降价的平均降价率.
（3）如图，一架5 m长的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3 m.如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求该梯子底端滑动的距离.

答案

6. (1) 设这两个奇数分别为 $x,x+2$. 根据题意, 得 $x^2+(x+2)^2=$74 (2) 设大熊猫玩偶两次降价的平均降价率为 $x$. 根据题意, 得$50(1-x)^2=40$ (3) 设该梯子底端滑动的距离为 $x\ \mathrm{m}.\because\sqrt{5^2-3^2}=$$4(\mathrm{m}),\therefore$ 根据题意, 得 $(4-x)^2+(3+x)^2=5^2$
7 已知关于 $x$ 的一元二次方程 $(m-3)x^2+m^2x=9x+5$ 化为一般形式后不含一次项,则 $m$ 的值为
（
D
）

A.0
B.$\pm3$
C.3
D.$-3$

答案

7. D