18.(8分)如图，$P(x,y)$是平面直角坐标系中的一点。
(1)用二次根式表示线段$OP$的长。
(2)若$x=\sqrt{6},y=\sqrt{10}$，求$OP$的长。

18.(1)$OP=\sqrt{x^2+y^2}$。(2)当$x=\sqrt{6},y=\sqrt{10}$时,$OP=\sqrt{6+10}=4$。

19.(8分)如图,在菱形$ABCD$中,$∠ BAD=60°$,$DE⊥ AB$,$DF⊥ BC$,垂足分别为$E,F$。
(1)求证:$△ DEF$是等边三角形。
(2)若$AC=8$,求$△ DEF$的面积。

19.(1)因为四边形ABCD是菱形,$∠BAD=60°$,所以$AD=CD,AB//CD,∠BCD=∠BAD=60°$。所以$∠ADC=120°$。因为$DE⊥AB,DF⊥BC$,所以$∠AED=∠DFC=90°$。所以$△AED≌△CFD,∠ADE=∠CDF=30°$。所以$DE=DF,∠EDF=∠ADC-∠ADE-∠CDF=60°$。所以$△DEF$是等边三角形。(2)如图,连结BD交EF于点G。因为四边形ABCD是菱形,$∠BAD=60°$,所以$BD⊥AC,AB=AD$。所以$△ABD$是等边三角形。因为$DE⊥AB$,所以E是AB的中点。同理可得F是BC的中点。所以$EF//AC,EF=\frac{1}{2}AC$。所以$BD⊥EF$。因为$AC=8$,所以$DE=EF=4,EG=2$。所以$DG=2\sqrt{3}$。所以$S_{△DEF}=\frac{1}{2}EF·DG=4\sqrt{3}$。

20.(8分)下表是从某校八年级150名女生中随机抽取的10名女生的身高统计表。

(1)依据样本估计该校八年级女生的平均身高。
(2)写出这10名女生身高的中位数和众数。
(3)请你依据这个样本,设计一个挑选40名女生组成方队的方案(要求选中女生的身高尽可能接近)。

20.(1)平均数$=\frac{154+158×2+161×2+162×3+165+167}{10}=161(\mathrm{cm})$,所以该校八年级女生的平均身高约为161 cm。(2)10个数据按从小到大的顺序排列后,第5、第6个数是161,162,所以中位数是$(161+162)÷2=161.5(\mathrm{cm})$。162出现了3次,次数最多,所以众数为162 cm。(3)由于平均数为161,中位数为161.5,众数为162,所以可挑选161~162 cm的女生参加,比较整齐。(合理即可)