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8.周末,小宁从家出发沿东偏北$25°$方向走580 m到图书馆借书,借完书后他原路返回,从图书馆出发向(
A.北偏东$25°$
B.东偏南$25°$
C.西偏南$25°$
D.西偏北$25°$
C
)方向走580 m就可以到家。A.北偏东$25°$
B.东偏南$25°$
C.西偏南$25°$
D.西偏北$25°$
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，需运用位置的相对性原理：两个地点之间的相对方向满足“方向相反、角度相等、距离相等”的特点。小宁从家到图书馆的方向是东偏北25°，原路返回时，方向应与去时相反，据此判断正确选项。
【解析】
根据位置相对性，去时方向为东偏北25°，返回时方向相反：东的反方向是西，北的反方向是南，角度保持25°不变，距离仍为580m，即从图书馆出发向西偏南25°方向走580m到家，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
位置与方向、方向相对性
【点评】
本题考查位置相对性的基础应用，核心是掌握相对方向的判断方法，属于简单题型，侧重对基础概念的理解。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需运用位置的相对性原理：两个地点之间的相对方向满足“方向相反、角度相等、距离相等”的特点。小宁从家到图书馆的方向是东偏北25°，原路返回时，方向应与去时相反，据此判断正确选项。
【解析】
根据位置相对性，去时方向为东偏北25°，返回时方向相反：东的反方向是西，北的反方向是南，角度保持25°不变，距离仍为580m，即从图书馆出发向西偏南25°方向走580m到家，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
位置与方向、方向相对性
【点评】
本题考查位置相对性的基础应用，核心是掌握相对方向的判断方法，属于简单题型，侧重对基础概念的理解。
【难度系数】
0.8
9.观察如下两个图形中的阴影部分,下列说法中,正确的是(
A.周长不相等,面积相等
B.周长和面积都相等
C.周长相等,面积不相等
D.周长和面积都不相等
C
)。A.周长不相等,面积相等
B.周长和面积都相等
C.周长相等,面积不相等
D.周长和面积都不相等
答案
C
解析
【分析】
要判断两个阴影部分的周长和面积，需分别拆解两个图形的周长、面积组成。面积方面，左边阴影是长方形加半圆，右边是长方形减半圆，因此面积必然不同；周长方面，两者的竖边、底边长度相同，且半圆的弧长也相同，所以周长相等。
【解析】
1. 面积计算：
左边阴影面积 = 长方形面积 + 半圆面积 = $4×3 + \frac{1}{2}π×2^2 = 12 + 2π$；
右边阴影面积 = 长方形面积 - 半圆面积 = $4×3 - \frac{1}{2}π×2^2 = 12 - 2π$；
显然 $12+2π≠12-2π$，故面积不相等。
2. 周长计算：
左边阴影周长 = 两条竖边长度 + 底边长度 + 半圆弧长 = $3×2 + 4 + \frac{1}{2}×π×4 = 10 + 2π$；
右边阴影周长 = 两条竖边长度 + 底边长度 + 凹进的半圆弧长 = $3×2 + 4 + \frac{1}{2}×π×4 = 10 + 2π$；
两者周长相等。
综上，周长相等，面积不相等，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
组合图形周长、组合图形面积
【点评】
本题需拆分组合图形的周长和面积组成，通过对比各部分长度/面积的关系得出结论，重点考查对组合图形的拆分能力。
【难度系数】
0.5
要判断两个阴影部分的周长和面积，需分别拆解两个图形的周长、面积组成。面积方面，左边阴影是长方形加半圆，右边是长方形减半圆，因此面积必然不同；周长方面，两者的竖边、底边长度相同，且半圆的弧长也相同，所以周长相等。
【解析】
1. 面积计算：
左边阴影面积 = 长方形面积 + 半圆面积 = $4×3 + \frac{1}{2}π×2^2 = 12 + 2π$；
右边阴影面积 = 长方形面积 - 半圆面积 = $4×3 - \frac{1}{2}π×2^2 = 12 - 2π$；
显然 $12+2π≠12-2π$，故面积不相等。
2. 周长计算：
左边阴影周长 = 两条竖边长度 + 底边长度 + 半圆弧长 = $3×2 + 4 + \frac{1}{2}×π×4 = 10 + 2π$；
右边阴影周长 = 两条竖边长度 + 底边长度 + 凹进的半圆弧长 = $3×2 + 4 + \frac{1}{2}×π×4 = 10 + 2π$；
两者周长相等。
综上，周长相等，面积不相等，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
组合图形周长、组合图形面积
【点评】
本题需拆分组合图形的周长和面积组成，通过对比各部分长度/面积的关系得出结论，重点考查对组合图形的拆分能力。
【难度系数】
0.5
10.一个圆柱和一个圆锥,底面周长的比是$2:3$,它们的体积比是$5:6$,则圆柱和圆锥高的最简整数比是(
A.$8:5$
B.$12:5$
C.$5:12$
D.$5:8$
D
)。A.$8:5$
B.$12:5$
C.$5:12$
D.$5:8$
答案
D
解析
【分析】首先根据底面周长比推出底面半径比，再由半径比得到底面积比；接着利用圆柱和圆锥的体积公式，结合已知体积比建立高的关系，最终化简得到高的最简整数比。
【解析】设圆柱的底面半径为$r_1$，高为$h_1$，圆锥的底面半径为$r_2$，高为$h_2$。
1. 由底面周长公式$C=2π r$，已知底面周长比$C_1:C_2=2:3$，可得半径比$r_1:r_2=2:3$。
2. 底面积公式为$S=π r^2$，则底面积比$S_1:S_2=π r_1^2:π r_2^2=2^2:3^2=4:9$。
3. 圆柱体积$V_1=S_1h_1$，圆锥体积$V_2=\frac{1}{3}S_2h_2$，已知体积比$V_1:V_2=5:6$，代入得：
$\frac{S_1h_1}{\frac{1}{3}S_2h_2}=\frac{5}{6}$
将$S_1:S_2=4:9$代入上式：
$\frac{4h_1}{\frac{1}{3}×9h_2}=\frac{5}{6}$
化简得：$\frac{4h_1}{3h_2}=\frac{5}{6}$
交叉相乘计算：$24h_1=15h_2$，解得$\frac{h_1}{h_2}=\frac{15}{24}=\frac{5}{8}$，即高的最简整数比为$5:8$。
【答案】D
【知识点】圆柱体积、圆锥体积、比的应用
【点评】本题结合圆柱、圆锥的体积公式与比的计算，核心是通过周长比推导底面积比，需注意圆锥体积公式中的$\frac{1}{3}$，避免计算错误，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
【解析】设圆柱的底面半径为$r_1$，高为$h_1$，圆锥的底面半径为$r_2$，高为$h_2$。
1. 由底面周长公式$C=2π r$，已知底面周长比$C_1:C_2=2:3$，可得半径比$r_1:r_2=2:3$。
2. 底面积公式为$S=π r^2$，则底面积比$S_1:S_2=π r_1^2:π r_2^2=2^2:3^2=4:9$。
3. 圆柱体积$V_1=S_1h_1$，圆锥体积$V_2=\frac{1}{3}S_2h_2$，已知体积比$V_1:V_2=5:6$，代入得：
$\frac{S_1h_1}{\frac{1}{3}S_2h_2}=\frac{5}{6}$
将$S_1:S_2=4:9$代入上式：
$\frac{4h_1}{\frac{1}{3}×9h_2}=\frac{5}{6}$
化简得：$\frac{4h_1}{3h_2}=\frac{5}{6}$
交叉相乘计算：$24h_1=15h_2$，解得$\frac{h_1}{h_2}=\frac{15}{24}=\frac{5}{8}$，即高的最简整数比为$5:8$。
【答案】D
【知识点】圆柱体积、圆锥体积、比的应用
【点评】本题结合圆柱、圆锥的体积公式与比的计算，核心是通过周长比推导底面积比，需注意圆锥体积公式中的$\frac{1}{3}$，避免计算错误，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
二、填空题(每题2分,共20分)
答案
1.
166.2万读作：一百六十六点二万
166.2×10000=1662000
答案：一百六十六点二万；1662000
2.
60×$\frac{3}{4}$=45
0.08×100=8
答案：45；5；8
3.
七成五=75%=$\frac{3}{4}$
24×$\frac{3}{4}$=18
24÷$\frac{3}{4}$=32
答案：18；32；75
4.
3÷7=$\frac{3}{7}$
1÷7=$\frac{1}{7}$
答案：$\frac{3}{7}$；$\frac{1}{7}$
5.
最大公因数：2×3=6
最小公倍数：2×3×2×5=60
答案：6；60
6.
侧面积：3.14×4×5=62.8
体积：3.14×(4÷2)²×5=62.8
答案：62.8；62.8
7.
正比例：15÷6×18=45
反比例：6×15÷18=5
答案：45；5
8.
1÷0.8=1.25
答案：1.25
9.
8÷2=4
4×4=16
答案：4；16
10.
半径：40÷2÷10=2
体积：3.14×2²×10=125.6
答案：125.6
166.2万读作：一百六十六点二万
166.2×10000=1662000
答案：一百六十六点二万；1662000
2.
60×$\frac{3}{4}$=45
0.08×100=8
答案：45；5；8
3.
七成五=75%=$\frac{3}{4}$
24×$\frac{3}{4}$=18
24÷$\frac{3}{4}$=32
答案：18；32；75
4.
3÷7=$\frac{3}{7}$
1÷7=$\frac{1}{7}$
答案：$\frac{3}{7}$；$\frac{1}{7}$
5.
最大公因数：2×3=6
最小公倍数：2×3×2×5=60
答案：6；60
6.
侧面积：3.14×4×5=62.8
体积：3.14×(4÷2)²×5=62.8
答案：62.8；62.8
7.
正比例：15÷6×18=45
反比例：6×15÷18=5
答案：45；5
8.
1÷0.8=1.25
答案：1.25
9.
8÷2=4
4×4=16
答案：4；16
10.
半径：40÷2÷10=2
体积：3.14×2²×10=125.6
答案：125.6
解析
【分析】
本题为小学数学填空题，共10小题，涵盖数的读写与改写、分数运算、百分数与成数转换、分数与除法关系、最大公因数与最小公倍数、圆柱侧面积和体积、正反比例应用等基础知识点。解题时需逐个分析每道小题的考点，运用对应知识点逐步计算，确保运算准确、概念理解正确，得出对应答案。
【解析】
1. 166.2万的读法：先读整数和小数部分，加单位“万”得一百六十六点二万；转换为整数时，将166.2的小数点右移4位得1662000。
2. 求60的$\frac{3}{4}$：$60×\frac{3}{4}=45$；某数的$\frac{1}{5}$是1，用除法得$1÷\frac{1}{5}=5$；0.08扩大100倍：$0.08×100=8$。
3. 七成五=75%=$\frac{3}{4}$；24的$\frac{3}{4}$：$24×\frac{3}{4}=18$；已知某数的$\frac{3}{4}$是24，用除法得$24÷\frac{3}{4}=32$。
4. 除法与分数的关系：$3÷7=\frac{3}{7}$，$1÷7=\frac{1}{7}$。
5. 最大公因数取公共质因数乘积，最小公倍数取公共质因数乘独有质因数，计算得6和60。
6. 圆柱侧面积：$3.14×4×5=62.8$；体积：$3.14×(4÷2)^2×5=62.8$。
7. 正比例：$15×18÷6=45$；反比例：$6×15÷18=5$。
8. $1÷0.8=1.25$。
9. 8的一半是$8÷2=4$，4的平方是$4×4=16$。
10. 圆柱体积：$3.14×2^2×10=125.6$（半径由体积和高推导得2）。
【答案】
一百六十六点二万；1662000；45；5；8；18；32；75；$\frac{3}{7}$；$\frac{1}{7}$；6；60；62.8；62.8；45；5；1.25；4；16；125.6
【知识点】
数的读写运算、圆柱侧面积体积、正反比例应用
【点评】
本题为小学数学基础填空题，覆盖多个核心基础知识点，侧重概念理解与基本运算，难度适中，适合巩固数学基础。
【难度系数】
0.8
本题为小学数学填空题，共10小题，涵盖数的读写与改写、分数运算、百分数与成数转换、分数与除法关系、最大公因数与最小公倍数、圆柱侧面积和体积、正反比例应用等基础知识点。解题时需逐个分析每道小题的考点，运用对应知识点逐步计算，确保运算准确、概念理解正确，得出对应答案。
【解析】
1. 166.2万的读法：先读整数和小数部分，加单位“万”得一百六十六点二万；转换为整数时，将166.2的小数点右移4位得1662000。
2. 求60的$\frac{3}{4}$：$60×\frac{3}{4}=45$；某数的$\frac{1}{5}$是1，用除法得$1÷\frac{1}{5}=5$；0.08扩大100倍：$0.08×100=8$。
3. 七成五=75%=$\frac{3}{4}$；24的$\frac{3}{4}$：$24×\frac{3}{4}=18$；已知某数的$\frac{3}{4}$是24，用除法得$24÷\frac{3}{4}=32$。
4. 除法与分数的关系：$3÷7=\frac{3}{7}$，$1÷7=\frac{1}{7}$。
5. 最大公因数取公共质因数乘积，最小公倍数取公共质因数乘独有质因数，计算得6和60。
6. 圆柱侧面积：$3.14×4×5=62.8$；体积：$3.14×(4÷2)^2×5=62.8$。
7. 正比例：$15×18÷6=45$；反比例：$6×15÷18=5$。
8. $1÷0.8=1.25$。
9. 8的一半是$8÷2=4$，4的平方是$4×4=16$。
10. 圆柱体积：$3.14×2^2×10=125.6$（半径由体积和高推导得2）。
【答案】
一百六十六点二万；1662000；45；5；8；18；32；75；$\frac{3}{7}$；$\frac{1}{7}$；6；60；62.8；62.8；45；5；1.25；4；16；125.6
【知识点】
数的读写运算、圆柱侧面积体积、正反比例应用
【点评】
本题为小学数学基础填空题，覆盖多个核心基础知识点，侧重概念理解与基本运算，难度适中，适合巩固数学基础。
【难度系数】
0.8
1.据统计,截至2023年末,鄞州区户籍总人口达九十九万五千四百五十人。横线上的数写作(
995450
),省略万位后面的尾数约是(100万
)。答案
1. 995450 100万
解析
【分析】
本题需完成两个核心操作：一是将读数转化为对应数字的写法，二是求该数省略万位后尾数的近似数。写数时需依据数位顺序，从高位到低位逐级书写，缺位补0；求近似数时用四舍五入法，观察千位数字判断是否进位，再添加“万”字。
【解析】
1. 写数：九十九万五千四百五十，万级为“九十九”，对应数字99；个级为“五千四百五十”，对应数字5450，因此该数写作995450。
2. 省略万位后尾数：995450的千位数字是5，根据四舍五入规则，满5需向万位进1，99万加1万得100万，故省略万位后尾数约是100万。
【答案】
995450；100万
【知识点】
整数的写法；近似数（省略万位后的尾数）
【点评】
本题是整数读写与近似数的基础题型，考查学生对整数数位顺序、四舍五入求近似数的基础掌握，属于常见的基础题。
【难度系数】
0.8
本题需完成两个核心操作：一是将读数转化为对应数字的写法，二是求该数省略万位后尾数的近似数。写数时需依据数位顺序，从高位到低位逐级书写，缺位补0；求近似数时用四舍五入法，观察千位数字判断是否进位，再添加“万”字。
【解析】
1. 写数：九十九万五千四百五十，万级为“九十九”，对应数字99；个级为“五千四百五十”，对应数字5450，因此该数写作995450。
2. 省略万位后尾数：995450的千位数字是5，根据四舍五入规则，满5需向万位进1，99万加1万得100万，故省略万位后尾数约是100万。
【答案】
995450；100万
【知识点】
整数的写法；近似数（省略万位后的尾数）
【点评】
本题是整数读写与近似数的基础题型，考查学生对整数数位顺序、四舍五入求近似数的基础掌握，属于常见的基础题。
【难度系数】
0.8
2.食品安全是目前全社会关注的焦点问题。某部门分两次检测同一批次同一品牌的大米,第一次检测100袋,合格率为98%,合格的大米有(
98
)袋;第二次检测25袋,全部合格。两次检测的总合格率是(98.4
)%。答案
2. 98 98.4
解析
【分析】
首先明确合格率的计算公式：合格产品数÷检测总产品数×100%。第一步，计算第一次检测的合格袋数，用第一次检测的总袋数乘以第一次的合格率即可；第二步，计算总合格率时，需先算出两次检测的总合格袋数和总检测袋数，再用总合格袋数除以总检测袋数，最后转化为百分数。
【解析】
1. 第一次合格袋数：$100×98\% = 98$（袋）；
2. 总合格袋数：$98 + 25 = 123$（袋）；
3. 总检测袋数：$100 + 25 = 125$（袋）；
4. 总合格率：$123÷125×100\% = 98.4\%$。
【答案】
98；98.4
【知识点】
百分数的应用、合格率计算
【点评】
本题考查合格率的实际应用，核心是理解总合格率为总合格数与总检测数的比值，而非两次合格率的算术平均，需准确计算总数量和总合格数。
【难度系数】
0.7
首先明确合格率的计算公式：合格产品数÷检测总产品数×100%。第一步，计算第一次检测的合格袋数，用第一次检测的总袋数乘以第一次的合格率即可；第二步，计算总合格率时，需先算出两次检测的总合格袋数和总检测袋数，再用总合格袋数除以总检测袋数，最后转化为百分数。
【解析】
1. 第一次合格袋数：$100×98\% = 98$（袋）；
2. 总合格袋数：$98 + 25 = 123$（袋）；
3. 总检测袋数：$100 + 25 = 125$（袋）；
4. 总合格率：$123÷125×100\% = 98.4\%$。
【答案】
98；98.4
【知识点】
百分数的应用、合格率计算
【点评】
本题考查合格率的实际应用，核心是理解总合格率为总合格数与总检测数的比值，而非两次合格率的算术平均，需准确计算总数量和总合格数。
【难度系数】
0.7
3. $21:(\ \ \ \ )=(\ \ \ \ )÷20=\dfrac{3}{4}=(\ \ \ \ )\%=(\ \ \ \ )$（填小数）
答案
3. 28 15 75 0.75
解析
【分析】这道题需利用分数、比、除法、百分数和小数的内在关系解题，已知中间量为$\frac{3}{4}$，我们可根据比的各部分关系、除法各部分关系，以及分数与百分数、小数的互化规则，依次求出每个括号中的数值：先根据比的前项、比值求后项，再根据除数和商求被除数，最后将分数转化为百分数和小数。
【解析】1. 求比的后项：比的后项=比的前项÷比值，已知前项为21，比值为$\frac{3}{4}$，则后项为$21÷\frac{3}{4}=21×\frac{4}{3}=28$；2. 求除法中的被除数：被除数=商×除数，已知除数为20，商为$\frac{3}{4}$，则被除数为$\frac{3}{4}×20=15$；3. 转化为百分数：$\frac{3}{4}=0.75=75\%$；4. 转化为小数：$\frac{3}{4}=3÷4=0.75$。
【答案】28 15 75 0.75
【知识点】比与分数的关系、分数与除法的关系、数的互化
【点评】本题是基础题型，核心考查分数、比、除法、百分数和小数的相互转化，解题关键是抓住中间量$\frac{3}{4}$，利用各部分间的关系逐步推导，难度较低，多数学生可掌握。
【难度系数】0.8
【解析】1. 求比的后项：比的后项=比的前项÷比值，已知前项为21，比值为$\frac{3}{4}$，则后项为$21÷\frac{3}{4}=21×\frac{4}{3}=28$；2. 求除法中的被除数：被除数=商×除数，已知除数为20，商为$\frac{3}{4}$，则被除数为$\frac{3}{4}×20=15$；3. 转化为百分数：$\frac{3}{4}=0.75=75\%$；4. 转化为小数：$\frac{3}{4}=3÷4=0.75$。
【答案】28 15 75 0.75
【知识点】比与分数的关系、分数与除法的关系、数的互化
【点评】本题是基础题型，核心考查分数、比、除法、百分数和小数的相互转化，解题关键是抓住中间量$\frac{3}{4}$，利用各部分间的关系逐步推导，难度较低，多数学生可掌握。
【难度系数】0.8
4.6升5毫升=(
6.005
)升 1.02公顷=(10200
)平方米答案
4. 6.005 10200
解析
【分析】本题考查体积、面积单位的换算，需牢记单位间的进率：1升=1000毫升，1公顷=10000平方米。将复名数转化为高级单位的单名数时，把低级单位的数除以进率转化为高级单位的数，再与高级单位的整数部分相加；将高级单位的单名数转化为低级单位的数时，直接乘进率即可。
【解析】1. 体积单位换算：因为1升=1000毫升，所以5毫升换算为升是5÷1000=0.005升，结合题目对应数值可得6升+0.005升=6.005升；2. 面积单位换算：因为1公顷=10000平方米，所以1.02公顷换算为平方米是1.02×10000=10200平方米。
【答案】6.005 10200
【知识点】体积单位换算，面积单位换算
【点评】本题考查基础的计量单位换算，核心是牢记单位间的进率，掌握复名数与单名数的换算方法，属于基础题型。
【难度系数】0.2
【解析】1. 体积单位换算：因为1升=1000毫升，所以5毫升换算为升是5÷1000=0.005升，结合题目对应数值可得6升+0.005升=6.005升；2. 面积单位换算：因为1公顷=10000平方米，所以1.02公顷换算为平方米是1.02×10000=10200平方米。
【答案】6.005 10200
【知识点】体积单位换算，面积单位换算
【点评】本题考查基础的计量单位换算，核心是牢记单位间的进率，掌握复名数与单名数的换算方法，属于基础题型。
【难度系数】0.2
5.用圆规画圆时,当圆规两脚之间的距离是(
5
)cm时,我们可以画出周长是31.4 cm的圆,这个圆的面积是($78.5\ \mathrm{cm}^2$
)。答案
5. 5 $78.5\ \mathrm{cm}^2$
解析
【分析】首先明确圆规两脚之间的距离是所画圆的半径，再结合圆的周长公式求出半径，最后利用圆的面积公式计算面积即可。
【解析】圆规两脚间的距离为圆的半径$r$，已知圆的周长$C=31.4\ \mathrm{cm}$，根据圆的周长公式$C=2π r$（$π$取$3.14$），可得半径$r = C÷(2π)=31.4÷(2×3.14)=5\ \mathrm{cm}$；再根据圆的面积公式$S=π r^2$，代入$r=5\ \mathrm{cm}$，得面积$S=3.14×5^2=3.14×25=78.5\ \mathrm{cm}^2$。
【答案】5 $78.5\ \mathrm{cm}^2$
【知识点】圆的周长、圆的面积
【点评】本题考查圆的周长与面积公式的实际应用，核心是理解圆规两脚间距离为圆的半径，代入公式计算即可，属于基础题型。
【难度系数】0.9
【解析】圆规两脚间的距离为圆的半径$r$，已知圆的周长$C=31.4\ \mathrm{cm}$，根据圆的周长公式$C=2π r$（$π$取$3.14$），可得半径$r = C÷(2π)=31.4÷(2×3.14)=5\ \mathrm{cm}$；再根据圆的面积公式$S=π r^2$，代入$r=5\ \mathrm{cm}$，得面积$S=3.14×5^2=3.14×25=78.5\ \mathrm{cm}^2$。
【答案】5 $78.5\ \mathrm{cm}^2$
【知识点】圆的周长、圆的面积
【点评】本题考查圆的周长与面积公式的实际应用，核心是理解圆规两脚间距离为圆的半径，代入公式计算即可，属于基础题型。
【难度系数】0.9
6.等腰三角形一个底角和顶角的度数比是2:1,这个三角形的顶角是(
36
)°,按角分类,它是一个(锐角
)三角形。答案
6. 36 锐角
解析
【分析】
要解决这道题，需先利用等腰三角形“两个底角相等”的性质，确定三个内角的度数比；再结合三角形内角和为180°，按比例分配求出顶角的度数；最后根据三个角的度数判断三角形的类型。
【解析】
1. 确定三个内角的度数比：因为等腰三角形两个底角相等，已知底角和顶角的度数比是2:1，所以三个内角的度数比为底角:底角:顶角=2:2:1。
2. 计算总份数：2+2+1=5（份）。
3. 求顶角的度数：三角形内角和是180°，顶角占总份数的$\frac{1}{5}$，因此顶角的度数为$180°×\frac{1}{5}=36°$。
4. 判断三角形类型：底角占总份数的$\frac{2}{5}$，底角度数为$180°×\frac{2}{5}=72°$，三个角分别是36°、72°、72°，均为锐角，故按角分类是锐角三角形。
【答案】
36 锐角
【知识点】
等腰三角形性质、三角形内角和、三角形按角分类
【点评】
本题考查等腰三角形的内角特征及三角形内角和的应用，通过比例分配计算角度，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，需先利用等腰三角形“两个底角相等”的性质，确定三个内角的度数比；再结合三角形内角和为180°，按比例分配求出顶角的度数；最后根据三个角的度数判断三角形的类型。
【解析】
1. 确定三个内角的度数比：因为等腰三角形两个底角相等，已知底角和顶角的度数比是2:1，所以三个内角的度数比为底角:底角:顶角=2:2:1。
2. 计算总份数：2+2+1=5（份）。
3. 求顶角的度数：三角形内角和是180°，顶角占总份数的$\frac{1}{5}$，因此顶角的度数为$180°×\frac{1}{5}=36°$。
4. 判断三角形类型：底角占总份数的$\frac{2}{5}$，底角度数为$180°×\frac{2}{5}=72°$，三个角分别是36°、72°、72°，均为锐角，故按角分类是锐角三角形。
【答案】
36 锐角
【知识点】
等腰三角形性质、三角形内角和、三角形按角分类
【点评】
本题考查等腰三角形的内角特征及三角形内角和的应用，通过比例分配计算角度，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】
0.7
7.小丽家今年收获600 kg草莓，比去年增产两成。“两成”改写成百分数是(
20%
)，小丽家去年收获草莓(500
)kg。答案
7. 20% 500
解析
【分析】
首先明确成数与百分数的转换规则：几成就是百分之几十，因此“两成”可直接转化为百分数；其次，求去年草莓产量时，需将去年产量看作单位“1”，今年比去年增产两成意味着今年产量是去年的（1+20%），已知今年产量，求单位“1”的量用除法计算。
【解析】
1. 成数转百分数：“几成”表示十分之几，即百分之几十，所以两成 = 20%；
2. 计算去年产量：今年产量是去年的 $1 + 20\% = 120\%$，已知今年收获600kg草莓，因此去年产量为 $600 ÷ 120\% = 500$（kg）。
【答案】
20% 500
【知识点】
成数的认识，百分数应用题
【点评】
本题考查成数与百分数的转换及百分数除法应用题，属于基础题型，关键是找准单位“1”，理解增产两成的含义，难度较低。
【难度系数】
0.8
首先明确成数与百分数的转换规则：几成就是百分之几十，因此“两成”可直接转化为百分数；其次，求去年草莓产量时，需将去年产量看作单位“1”，今年比去年增产两成意味着今年产量是去年的（1+20%），已知今年产量，求单位“1”的量用除法计算。
【解析】
1. 成数转百分数：“几成”表示十分之几，即百分之几十，所以两成 = 20%；
2. 计算去年产量：今年产量是去年的 $1 + 20\% = 120\%$，已知今年收获600kg草莓，因此去年产量为 $600 ÷ 120\% = 500$（kg）。
【答案】
20% 500
【知识点】
成数的认识，百分数应用题
【点评】
本题考查成数与百分数的转换及百分数除法应用题，属于基础题型，关键是找准单位“1”，理解增产两成的含义，难度较低。
【难度系数】
0.8
8.一根圆柱形木料长1.5 m，把它沿底面直径锯成两部分，总表面积增加600 cm²。这根木料底面直径是(
2
)cm，它的体积是(471
)cm³。答案
8. 2 471
解析
【分析】
首先，沿圆柱底面直径锯成两部分后，增加的表面积是2个以底面直径和圆柱高为边长的长方形的面积。第一步需统一单位，将圆柱的高从米换算为厘米；第二步用增加的总表面积除以2，得到单个长方形的面积；第三步根据长方形面积公式，用单个长方形面积除以圆柱的高，求出底面直径；最后根据圆柱体积公式，代入直径对应的半径和高，计算出体积。
【解析】
1. 单位换算：1.5 m = 150 cm；
2. 计算单个新增长方形的面积：锯开后增加2个相同的长方形，因此单个长方形面积为 $600 ÷ 2 = 300 \, \mathrm{cm}^2$；
3. 求底面直径：长方形面积 = 直径 × 高，故直径 = $300 ÷ 150 = 2 \, \mathrm{cm}$；
4. 计算圆柱体积：圆柱体积公式为 $V = π r^2 h$，半径 $r = 2 ÷ 2 = 1 \, \mathrm{cm}$，代入得 $V = 3.14 × 1^2 × 150 = 471 \, \mathrm{cm}^3$。
【答案】
2；471
【知识点】
圆柱的表面积、圆柱的体积
【点评】
本题考查圆柱切割后的表面积变化规律及体积计算，核心是理解锯开后新增面的形状与尺寸，需注意单位统一，难度适中。
【难度系数】
0.6
首先，沿圆柱底面直径锯成两部分后，增加的表面积是2个以底面直径和圆柱高为边长的长方形的面积。第一步需统一单位，将圆柱的高从米换算为厘米；第二步用增加的总表面积除以2，得到单个长方形的面积；第三步根据长方形面积公式，用单个长方形面积除以圆柱的高，求出底面直径；最后根据圆柱体积公式，代入直径对应的半径和高，计算出体积。
【解析】
1. 单位换算：1.5 m = 150 cm；
2. 计算单个新增长方形的面积：锯开后增加2个相同的长方形，因此单个长方形面积为 $600 ÷ 2 = 300 \, \mathrm{cm}^2$；
3. 求底面直径：长方形面积 = 直径 × 高，故直径 = $300 ÷ 150 = 2 \, \mathrm{cm}$；
4. 计算圆柱体积：圆柱体积公式为 $V = π r^2 h$，半径 $r = 2 ÷ 2 = 1 \, \mathrm{cm}$，代入得 $V = 3.14 × 1^2 × 150 = 471 \, \mathrm{cm}^3$。
【答案】
2；471
【知识点】
圆柱的表面积、圆柱的体积
【点评】
本题考查圆柱切割后的表面积变化规律及体积计算，核心是理解锯开后新增面的形状与尺寸，需注意单位统一，难度适中。
【难度系数】
0.6
