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3.(杭州拱墅)刘大伯用300元购进120千克香蕉,他按每千克4元的价格卖出105千克,剩下的每千克卖3元,卖完这批香蕉,他可以赚多少元?(4分)
答案
3.$105×4+(120-105)×3-300=165$(元)
解析
【分析】
要计算刘大伯赚的钱，需依据“利润=总收入-总成本”的关系解题。首先算出卖香蕉的总收入，总收入分为两部分：105千克按每千克4元的收入，加上剩余香蕉按每千克3元的收入；总成本是300元，用总收入减去总成本即可得到利润。
【解析】
1. 计算105千克香蕉按4元卖出的收入：$105×4 = 420$（元）
2. 计算剩余香蕉的重量：$120 - 105 = 15$（千克）
3. 计算剩余15千克香蕉按3元卖出的收入：$15×3 = 45$（元）
4. 计算总收入：$420 + 45 = 465$（元）
5. 计算利润：$465 - 300 = 165$（元）
综合算式：$105×4+(120-105)×3-300=165$（元）
【答案】
165元
【知识点】
利润的计算；整数四则混合运算
【点评】
本题是生活中的利润应用题，贴近实际场景，主要考查学生对利润公式的理解与应用，解题步骤清晰，难度适中，能有效巩固基础运算和实际问题解决能力。
【难度系数】
0.7
要计算刘大伯赚的钱，需依据“利润=总收入-总成本”的关系解题。首先算出卖香蕉的总收入，总收入分为两部分：105千克按每千克4元的收入，加上剩余香蕉按每千克3元的收入；总成本是300元，用总收入减去总成本即可得到利润。
【解析】
1. 计算105千克香蕉按4元卖出的收入：$105×4 = 420$（元）
2. 计算剩余香蕉的重量：$120 - 105 = 15$（千克）
3. 计算剩余15千克香蕉按3元卖出的收入：$15×3 = 45$（元）
4. 计算总收入：$420 + 45 = 465$（元）
5. 计算利润：$465 - 300 = 165$（元）
综合算式：$105×4+(120-105)×3-300=165$（元）
【答案】
165元
【知识点】
利润的计算；整数四则混合运算
【点评】
本题是生活中的利润应用题，贴近实际场景，主要考查学生对利润公式的理解与应用，解题步骤清晰，难度适中，能有效巩固基础运算和实际问题解决能力。
【难度系数】
0.7
4.（杭州余杭）红旗小学四年级260名同学去参观博物馆，怎样租车最省钱？（6分）
答案
4.$600÷50=12$(元) $450÷30=15$(元) 尽量租大巴车,且没有空座位。 $50×4+30×2=260$(人) 租4辆大巴车,2辆中巴车最省钱。
解析
【分析】
要解决租车最省钱的问题，需先比较两种车的人均成本，确定优先选择的车型，再结合总人数设计租车方案，优先选择人均成本低的车，同时尽量避免空座位，以此找到总费用最低的方案。
【解析】
1. 计算两种车的人均费用：
大巴车人均费用：$600÷50 = 12$（元）
中巴车人均费用：$450÷30 = 15$（元）
因为$12 ＜ 15$，所以大巴车人均成本更低，应优先租大巴车。
2. 设计不同租车方案并计算费用：
方案一：租5辆大巴车，剩余人数：$260 - 5×50 = 10$（人），需再租1辆中巴车，总费用：$5×600 + 1×450 = 3000 + 450 = 3450$（元）
方案二：租4辆大巴车，可乘坐人数：$4×50 = 200$（人），剩余人数：$260 - 200 = 60$（人），需租中巴车数量：$60÷30 = 2$（辆），总费用：$4×600 + 2×450 = 2400 + 900 = 3300$（元）
方案三：租3辆大巴车，剩余人数：$260 - 3×50 = 110$（人），需租中巴车数量：$110÷30≈4$（辆），总费用：$3×600 + 4×450 = 1800 + 1800 = 3600$（元）
对比三种方案的费用，$3300 ＜ 3450 ＜ 3600$，因此租4辆大巴车和2辆中巴车最省钱。
【答案】
租4辆大巴车和2辆中巴车最省钱。
【知识点】
优化问题、整数除法、整数乘法与加法
【点评】
本题是实际应用中的优化问题，核心是通过比较人均成本确定优先租车类型，再结合总人数调整方案，考查学生运用数学知识解决实际问题的能力，需注意尽量减少空座位以降低成本。
【难度系数】
0.6
要解决租车最省钱的问题，需先比较两种车的人均成本，确定优先选择的车型，再结合总人数设计租车方案，优先选择人均成本低的车，同时尽量避免空座位，以此找到总费用最低的方案。
【解析】
1. 计算两种车的人均费用：
大巴车人均费用：$600÷50 = 12$（元）
中巴车人均费用：$450÷30 = 15$（元）
因为$12 ＜ 15$，所以大巴车人均成本更低，应优先租大巴车。
2. 设计不同租车方案并计算费用：
方案一：租5辆大巴车，剩余人数：$260 - 5×50 = 10$（人），需再租1辆中巴车，总费用：$5×600 + 1×450 = 3000 + 450 = 3450$（元）
方案二：租4辆大巴车，可乘坐人数：$4×50 = 200$（人），剩余人数：$260 - 200 = 60$（人），需租中巴车数量：$60÷30 = 2$（辆），总费用：$4×600 + 2×450 = 2400 + 900 = 3300$（元）
方案三：租3辆大巴车，剩余人数：$260 - 3×50 = 110$（人），需租中巴车数量：$110÷30≈4$（辆），总费用：$3×600 + 4×450 = 1800 + 1800 = 3600$（元）
对比三种方案的费用，$3300 ＜ 3450 ＜ 3600$，因此租4辆大巴车和2辆中巴车最省钱。
【答案】
租4辆大巴车和2辆中巴车最省钱。
【知识点】
优化问题、整数除法、整数乘法与加法
【点评】
本题是实际应用中的优化问题，核心是通过比较人均成本确定优先租车类型，再结合总人数调整方案，考查学生运用数学知识解决实际问题的能力，需注意尽量减少空座位以降低成本。
【难度系数】
0.6
5.(嘉兴平湖)请你用两种不同的方法计算右边这块菜地的面积。(5分)
答案
5. 方法一:$16×16+24×16=640(m²)$ 方法二:$(16+24)×16=640(m²)$
解析
【分析】
要计算这块菜地的面积，有两种解题思路：第一种是将菜地分割为两个独立的长方形，分别计算它们的面积后求和；第二种是把整个菜地看作一个大长方形，先求出大长方形的长，再用长方形面积公式计算总面积，两种方法可交叉验证结果。
【解析】
方法一：把菜地分成两个小长方形，分别计算面积再相加。
根据长方形面积公式：面积=长×宽，
左边长方形面积：$16×16 = 256(m²)$，
右边长方形面积：$24×16 = 384(m²)$，
总面积：$256 + 384 = 640(m²)$。
方法二：把菜地看作一个大长方形，先算总长度再乘宽。
大长方形的长：$16 + 24 = 40(m)$，
总面积：$40×16 = 640(m²)$。
【答案】
$640 m²$
【知识点】
长方形面积计算、乘法分配律
【点评】
本题考查长方形面积公式的应用，通过两种分割方式计算面积，既巩固了长方形面积的计算方法，也体现了乘法分配律在计算中的简便性，属于基础几何计算题目。
【难度系数】
0.6
要计算这块菜地的面积，有两种解题思路：第一种是将菜地分割为两个独立的长方形，分别计算它们的面积后求和；第二种是把整个菜地看作一个大长方形，先求出大长方形的长，再用长方形面积公式计算总面积，两种方法可交叉验证结果。
【解析】
方法一：把菜地分成两个小长方形，分别计算面积再相加。
根据长方形面积公式：面积=长×宽，
左边长方形面积：$16×16 = 256(m²)$，
右边长方形面积：$24×16 = 384(m²)$，
总面积：$256 + 384 = 640(m²)$。
方法二：把菜地看作一个大长方形，先算总长度再乘宽。
大长方形的长：$16 + 24 = 40(m)$，
总面积：$40×16 = 640(m²)$。
【答案】
$640 m²$
【知识点】
长方形面积计算、乘法分配律
【点评】
本题考查长方形面积公式的应用，通过两种分割方式计算面积，既巩固了长方形面积的计算方法，也体现了乘法分配律在计算中的简便性，属于基础几何计算题目。
【难度系数】
0.6
6.(宁波镇海)李响家糖果铺推出圣诞节活动,把2种水果糖混在一起卖。甲水果糖零售价每千克20元,放了16千克,乙水果糖零售价每千克30元,放了24千克,那么你觉得这种混装糖果,应该以每千克多少元的价格出售？(5分)
答案
6.$(16×20+24×30)÷(16+24)=26$(元)
解析
【分析】要计算混装糖果的出售单价，需明确混合单价的计算逻辑：混合糖果的总售价是两种水果糖的总售价之和，总重量是两种水果糖的重量之和，再用总售价除以总重量，即可得到每千克的合理售价。
【解析】先计算两种水果糖的总售价：甲糖总售价为 $16×20 = 320$ 元，乙糖总售价为 $24×30 = 720$ 元；再计算混合糖果的总重量：$16 + 24 = 40$ 千克；最后用总售价除以总重量，得到混合糖果单价：$(320 + 720)÷40 = 1040÷40 = 26$ 元。
【答案】26元
【知识点】平均数的应用、整数四则混合运算
【点评】本题结合生活促销场景，考查学生对混合单价计算方法的掌握，属于基础应用题，将数学知识与实际问题结合，难度适中。
【难度系数】0.7
【解析】先计算两种水果糖的总售价：甲糖总售价为 $16×20 = 320$ 元，乙糖总售价为 $24×30 = 720$ 元；再计算混合糖果的总重量：$16 + 24 = 40$ 千克；最后用总售价除以总重量，得到混合糖果单价：$(320 + 720)÷40 = 1040÷40 = 26$ 元。
【答案】26元
【知识点】平均数的应用、整数四则混合运算
【点评】本题结合生活促销场景，考查学生对混合单价计算方法的掌握，属于基础应用题，将数学知识与实际问题结合，难度适中。
【难度系数】0.7
