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1. 由
不在同一条直线上
的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形。答案
1. 不在同一条直线上
解析
【分析】
本题考查三角形定义的识记，解题时先回忆三角形的构成要求：如果三条线段在同一条直线上，首尾顺次相接后只能得到一条线段，无法形成封闭的三角形图形，因此需要补充的是三条线段的位置限制条件。
【解析】
根据三角形的标准定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形，可知横线处需填写三条线段的位置限定条件。
【答案】
不在同一条直线上
【知识点】
三角形的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对教材基础定义的记忆，熟练掌握教材核心概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
本题考查三角形定义的识记，解题时先回忆三角形的构成要求：如果三条线段在同一条直线上，首尾顺次相接后只能得到一条线段，无法形成封闭的三角形图形，因此需要补充的是三条线段的位置限制条件。
【解析】
根据三角形的标准定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫作三角形，可知横线处需填写三条线段的位置限定条件。
【答案】
不在同一条直线上
【知识点】
三角形的定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，侧重对教材基础定义的记忆，熟练掌握教材核心概念即可快速作答。
【难度系数】
0.9
2. 按照三个内角的大小，可以将三角形分为锐角三角形、
直角三角形
和钝角三角形。答案
2. 直角三角形
解析
【分析】
这道题考查三角形按内角大小的分类知识点，解题时只需回忆三角形按角分类的标准类别即可。首先明确分类依据是三个内角的大小：三个角都小于90°的是锐角三角形，有一个角等于90°的是单独一类，有一个角大于90°的是钝角三角形，空缺处就对应含直角的三角形类别。
【解析】
根据三角形按内角大小的分类规则，三角形可分为三类：三个内角均为锐角的是锐角三角形，有一个内角为直角的是直角三角形，有一个内角为钝角的是钝角三角形，因此空缺处应填直角三角形。
【答案】
直角三角形
【知识点】
三角形按角分类
【点评】
本题属于基础概念识记题，直接考查三角形的基础分类知识，只要牢记相关分类标准即可快速作答。
【难度系数】
0.9
这道题考查三角形按内角大小的分类知识点，解题时只需回忆三角形按角分类的标准类别即可。首先明确分类依据是三个内角的大小：三个角都小于90°的是锐角三角形，有一个角等于90°的是单独一类，有一个角大于90°的是钝角三角形，空缺处就对应含直角的三角形类别。
【解析】
根据三角形按内角大小的分类规则，三角形可分为三类：三个内角均为锐角的是锐角三角形，有一个内角为直角的是直角三角形，有一个内角为钝角的是钝角三角形，因此空缺处应填直角三角形。
【答案】
直角三角形
【知识点】
三角形按角分类
【点评】
本题属于基础概念识记题，直接考查三角形的基础分类知识，只要牢记相关分类标准即可快速作答。
【难度系数】
0.9
3. 有两边
相等
的三角形叫作等腰三角形，三边都相等的三角形叫作等边三角形
。答案
3. 相等 等边三角形
解析
【分析】
这是一道概念识记类填空题，解题的核心是准确记忆教材中特殊三角形的相关定义，不需要复杂推导，直接对应空缺位置匹配定义内容即可。首先回忆等腰三角形的定义内容填第一个空，再回忆三边都相等的特殊三角形的名称填第二个空。
【解析】
根据等腰三角形的定义：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，因此第一个空填“相等”；
根据等边三角形的定义：三边都相等的三角形叫作等边三角形，因此第二个空填“等边三角形”。
【答案】
相等；等边三角形
【知识点】
1.等腰三角形的定义
2.等边三角形的定义
【点评】
本题属于基础识记类题型，主要考查对特殊三角形定义的掌握程度，牢记教材相关概念即可快速作答，是基础送分类题目。
【难度系数】
0.95
这是一道概念识记类填空题，解题的核心是准确记忆教材中特殊三角形的相关定义，不需要复杂推导，直接对应空缺位置匹配定义内容即可。首先回忆等腰三角形的定义内容填第一个空，再回忆三边都相等的特殊三角形的名称填第二个空。
【解析】
根据等腰三角形的定义：有两边相等的三角形叫作等腰三角形，因此第一个空填“相等”；
根据等边三角形的定义：三边都相等的三角形叫作等边三角形，因此第二个空填“等边三角形”。
【答案】
相等；等边三角形
【知识点】
1.等腰三角形的定义
2.等边三角形的定义
【点评】
本题属于基础识记类题型，主要考查对特殊三角形定义的掌握程度，牢记教材相关概念即可快速作答，是基础送分类题目。
【难度系数】
0.95
1. 将两块三角尺按如图13.1-1的方式叠放在一起，以BC为边的三角形共有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
图13.1-1
图13.1-2
C
）。A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
图13.1-1
图13.1-2
答案
1. C
解析
【分析】
解题时首先回忆三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做三角形。本题要求找出所有以BC为边的三角形，我们可以按照从局部到整体的顺序逐一排查，计数时注意避免重复或者遗漏。
【解析】
观察两块三角尺叠放的图形，根据三角形的定义，逐一列举以BC为边的三角形：分别是△BCD、△BCE、△ABC，共3个，因此符合要求的三角形共有3个。
【答案】
C
【知识点】
三角形的概念
【点评】
本题是基础的三角形计数题，解题的核心是明确计数的标准（以BC为边），按照固定顺序计数就能有效避免漏数、多数的问题。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做三角形。本题要求找出所有以BC为边的三角形，我们可以按照从局部到整体的顺序逐一排查，计数时注意避免重复或者遗漏。
【解析】
观察两块三角尺叠放的图形，根据三角形的定义，逐一列举以BC为边的三角形：分别是△BCD、△BCE、△ABC，共3个，因此符合要求的三角形共有3个。
【答案】
C
【知识点】
三角形的概念
【点评】
本题是基础的三角形计数题，解题的核心是明确计数的标准（以BC为边），按照固定顺序计数就能有效避免漏数、多数的问题。
【难度系数】
0.8
2. 如图13.1-2，将三角形分别按边的相等关系和角的大小分类，则两处“？”分别为（
A.等边三角形、等腰直角三角形
B.等腰直角三角形、钝角三角形
C.等边三角形、钝角三角形
D.等边三角形、锐角三角形
C
）。A.等边三角形、等腰直角三角形
B.等腰直角三角形、钝角三角形
C.等边三角形、钝角三角形
D.等边三角形、锐角三角形
答案
2. C
解析
【分析】
解题首先要明确三角形的两种分类标准：①按边的相等关系分类，②按角的大小分类。先回忆按边分类的层级：三角形先分为不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形再往下分为普通等腰三角形（仅两边相等）和三边都相等的特殊等腰三角形，就能得出第一个“？”的内容；再回忆按角分类的三类三角形，排除已知的锐角、直角三角形，就能得出第二个“？”的内容，最后匹配选项即可。
【解析】
1. 按边的相等关系分类：
三角形分为不等边三角形、等腰三角形两类；其中等腰三角形又包含底边和腰不相等的等腰三角形，以及三边都相等的等边三角形，因此第一个“？”为等边三角形。
2. 按角的大小分类：
三角形按内角大小分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，因此第二个“？”为钝角三角形。
综上，两处“？”分别是等边三角形、钝角三角形，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
三角形按边分类、三角形按角分类
【点评】
本题考查三角形的基本分类，属于基础概念题，解题关键是理清两种分类的逻辑层级，注意等边三角形是特殊的等腰三角形，不要混淆分类边界。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确三角形的两种分类标准：①按边的相等关系分类，②按角的大小分类。先回忆按边分类的层级：三角形先分为不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形再往下分为普通等腰三角形（仅两边相等）和三边都相等的特殊等腰三角形，就能得出第一个“？”的内容；再回忆按角分类的三类三角形，排除已知的锐角、直角三角形，就能得出第二个“？”的内容，最后匹配选项即可。
【解析】
1. 按边的相等关系分类：
三角形分为不等边三角形、等腰三角形两类；其中等腰三角形又包含底边和腰不相等的等腰三角形，以及三边都相等的等边三角形，因此第一个“？”为等边三角形。
2. 按角的大小分类：
三角形按内角大小分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，因此第二个“？”为钝角三角形。
综上，两处“？”分别是等边三角形、钝角三角形，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
三角形按边分类、三角形按角分类
【点评】
本题考查三角形的基本分类，属于基础概念题，解题关键是理清两种分类的逻辑层级，注意等边三角形是特殊的等腰三角形，不要混淆分类边界。
【难度系数】
0.8
3. 在一个三角形中，若最小角大于$45°$，则这个三角形是（
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
A
）.A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
答案
3. A
解析
【分析】
解题时先回忆三角形内角和为180°的性质，已知最小角大于45°，首先另外两个角都不小于最小角，因此也都大于45°，先求出两个较小角的和的取值范围，再结合内角和推出最大角的取值范围，最后根据三角形按角分类的标准判断三角形类型即可。
【解析】
设该三角形的三个内角从小到大依次为$∠ A$、$∠ B$、$∠ C$，即$∠ A≤∠ B≤∠ C$。
由题意得最小角$∠ A＞45°$，
$\because ∠ B≥∠ A$，$\therefore ∠ B＞45°$，
$\therefore ∠ A+∠ B＞45°+45°=90°$，
根据三角形内角和为180°，可得最大角$∠ C=180°-(∠ A+∠ B)$，
$\therefore ∠ C＜180°-90°=90°$，
即三角形的最大角小于90°，说明三个内角都是锐角，因此这个三角形是锐角三角形。
【答案】
A
【知识点】
三角形内角和定理；三角形按角分类
【点评】
本题属于基础题，核心考查三角形内角和的应用，解题的突破口是通过最小角的范围推导最大角的范围，进而判断三角形的类型，能帮助学生巩固三角形分类的相关知识。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆三角形内角和为180°的性质，已知最小角大于45°，首先另外两个角都不小于最小角，因此也都大于45°，先求出两个较小角的和的取值范围，再结合内角和推出最大角的取值范围，最后根据三角形按角分类的标准判断三角形类型即可。
【解析】
设该三角形的三个内角从小到大依次为$∠ A$、$∠ B$、$∠ C$，即$∠ A≤∠ B≤∠ C$。
由题意得最小角$∠ A＞45°$，
$\because ∠ B≥∠ A$，$\therefore ∠ B＞45°$，
$\therefore ∠ A+∠ B＞45°+45°=90°$，
根据三角形内角和为180°，可得最大角$∠ C=180°-(∠ A+∠ B)$，
$\therefore ∠ C＜180°-90°=90°$，
即三角形的最大角小于90°，说明三个内角都是锐角，因此这个三角形是锐角三角形。
【答案】
A
【知识点】
三角形内角和定理；三角形按角分类
【点评】
本题属于基础题，核心考查三角形内角和的应用，解题的突破口是通过最小角的范围推导最大角的范围，进而判断三角形的类型，能帮助学生巩固三角形分类的相关知识。
【难度系数】
0.8
