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16（2023·泰安中考）为了解学生的身体素质状况，国家每年都会进行中小学生身体素质抽测.在今年的抽测中，某校九年级二班随机抽取了10名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下：7，11，10，11，6，14，11，10，11，9.根据这组数据判断下列结论中错误的是（
A.这组数据的众数是11
B.这组数据的中位数是10
C.这组数据的平均数是10
D.这组数据的方差是4.6
B
）.A.这组数据的众数是11
B.这组数据的中位数是10
C.这组数据的平均数是10
D.这组数据的方差是4.6
答案
16. B
17 已知5个正数$a_1,a_2,a_3,a_4,a_5$的平均数是$a$，且$a_1＞a_2＞a_3＞a_4＞a_5$，则数据$a_1,a_2,a_3,0,a_4,a_5$的平均数和中位数是（
A.$a,a_3$
B.$a,\dfrac{a_3+a_4}{2}$
C.$\dfrac{5}{6}a,\dfrac{a_2+a_3}{2}$
D.$\dfrac{5}{6}a,\dfrac{a_3+a_4}{2}$
D
）。A.$a,a_3$
B.$a,\dfrac{a_3+a_4}{2}$
C.$\dfrac{5}{6}a,\dfrac{a_2+a_3}{2}$
D.$\dfrac{5}{6}a,\dfrac{a_3+a_4}{2}$
答案
17. D
18（2024·苏州中考）某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这10个盲盒的质量如图所示。序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为100，6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量的中位数仍为100，可以选择（
A.甲、丁
B.乙、戊
C.丙、丁
D.丙、戊
C
）。A.甲、丁
B.乙、戊
C.丙、丁
D.丙、戊
答案
18. C [解析]
∵要推出由 7 个盲盒组成的套装产品，
∴中位数应该是质量由小到大排列的第 4 个盲盒。
∵序号为 1 到 5 号的盲盒已选定，这 5 个盲盒质量的中位数恰好为 100，6 号盲盒从甲、乙、丙中选择 1 个，7 号盲盒从丁、戊中选择 1 个，使选定 7 个盲盒质量的中位数仍为 100，
∴选定的 6 号盲盒和 7 号盲盒的质量应该一个超过 100，另一个低于 100，
∴选定的可以是甲、戊或乙、丁或丙、丁。故选 C。
∵要推出由 7 个盲盒组成的套装产品，
∴中位数应该是质量由小到大排列的第 4 个盲盒。
∵序号为 1 到 5 号的盲盒已选定，这 5 个盲盒质量的中位数恰好为 100，6 号盲盒从甲、乙、丙中选择 1 个，7 号盲盒从丁、戊中选择 1 个，使选定 7 个盲盒质量的中位数仍为 100，
∴选定的 6 号盲盒和 7 号盲盒的质量应该一个超过 100，另一个低于 100，
∴选定的可以是甲、戊或乙、丁或丙、丁。故选 C。
19 (2024·牡丹江中考)已知一组正整数$a$，$1$，$b$，$b$，$3$有唯一众数$8$，中位数是$5$，则这一组数据的平均数为
5
。答案
19. 5 [解析]
∵这组数据有唯一众数 8，
∴$b=8$。
∵中位数是5，
∴$a$是5，
∴这一组数据的平均数为$\frac{1+3+5+8+8}{5}=5$。
∵这组数据有唯一众数 8，
∴$b=8$。
∵中位数是5，
∴$a$是5，
∴这一组数据的平均数为$\frac{1+3+5+8+8}{5}=5$。
20 两组数据3，m，5，2n与m，6，n的平均数都是7，若将这两组数据合并成一组数据，则这组新数据的中位数为
6
。答案
20. 6
21 绘制给定数据组8,2,5,7,1,6,4,5,10,2,5,8的箱线图并对这组数据进行分析.
答案
21. 数据排序为 1,2,2,4,5,5,6,7,8,8,10，最小值:1
下四分位数:$(2+4)÷2=3$，
中位数:$(5+5)÷2=5$，
上四分位数:$(7+8)÷2=7.5$，
最大值:10
绘制箱线图如图
。中心趋势:中位数为 5，表示数据的中心位置。
分散程度:范围从最小值 1 到最大值 10，表示数据的整体分散程度。
对称性:观察箱线图，可以看到数据点在箱子内相对均匀分布，没有明显的偏斜。
数据分布:各数据主要集中在中位数附近，没有明显的极端值或异常值。
综上所述，这组数据相对集中，没有明显的偏斜或异常值，各数据主要集中在中位数附近。
22 原创素养题 应用意识 某班要从甲、乙两名同学中挑选一人参加学校知识竞赛，在最近的五次选拔测试中，他们的成绩分别如表：
根据表格解答下列问题：
(1)完成表格：
(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分及以上的成绩视为优秀，则甲、乙在这五次测试中的优秀率各是多少？
(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由。
根据表格解答下列问题：
(1)完成表格：
(2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分及以上的成绩视为优秀，则甲、乙在这五次测试中的优秀率各是多少？
(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适？说明你的理由。
答案
22. (1)84 80 80
(2)
∵甲的方差是 190，乙的方差是 104，而 $104＜190$，
∴乙的成绩较稳定。甲的优秀率为 $\frac{2}{5}×100\%=40\%$，乙的优秀率为 $\frac{4}{5}×100\%=80\%$。
(3)选乙参加比赛比较合适。理由如下：
乙的成绩较甲稳定，且优秀率比甲的高，更容易获奖，因此选乙参加比赛比较合适。
(2)
∵甲的方差是 190，乙的方差是 104，而 $104＜190$，
∴乙的成绩较稳定。甲的优秀率为 $\frac{2}{5}×100\%=40\%$，乙的优秀率为 $\frac{4}{5}×100\%=80\%$。
(3)选乙参加比赛比较合适。理由如下：
乙的成绩较甲稳定，且优秀率比甲的高，更容易获奖，因此选乙参加比赛比较合适。
