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1. 在同一时刻，两个物体的高度和影长是
成比例
的。答案
1. 成比例
2. 若物体的高度或宽度不能被直接测量，则一般思路是根据题意和所求，建立相关的相似三角形模型，然后根据相似三角形的
性质
以及比例
关系来求解。答案
2. 性质 比例
1 小明在一次军事夏令营活动中进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标点B在同一条直线上（如图）。在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到点A'处。若OA=0.2米，OB=40米，AA'=0.0015米，则小明射击到的点B'偏离目标点B的长度BB'为（
A.3米
B.0.3米
C.0.03米
D.0.2米
B
）A.3米
B.0.3米
C.0.03米
D.0.2米
答案
1. B
2 如图,小明为了测量河宽AB,先在BA延长线上取一点D,再在同岸取一点C,使CD⊥AB,测得∠CAD=60°,∠BCA=30°,CD=12 m,那么河宽AB为（
A.$8\sqrt{3}$ m
B.$12\sqrt{3}$ m
C.6 m
D.24 m
A
）A.$8\sqrt{3}$ m
B.$12\sqrt{3}$ m
C.6 m
D.24 m
答案
2. A
3 [2026金华东阳期中]在数学活动课上,小东利用镜子、尺子等工具测量学校教学楼的高度(如图),当他刚好在点C处的镜子中看到教学楼的顶部D时,测得小东的眼睛与地面的距离AB=1.6 m,同时测得BC=3.6 m,CE=28.8 m,则教学楼的高度DE=
12.8
m.答案
3. 12.8
4 新情境 地域特色 小华参观绍兴鲁迅文化广场的鲁迅铜像，他想测铜像的总高度，发现铜像在地面上的影长约为7.0 m，同时，测得自己的影长为2.5 m，而他的身高为1.7 m，可求得铜像的实际高度约为
4.8
m（精确到0.1 m）。答案
4. 4.8
5 我们知道，当人的视线与物体表面互相垂直时，人的视觉效果最佳.如图所示为小明站在距离墙壁1.6 m处观看装饰画时的示意图.此时小明的眼睛与装饰画底部点A在同一条水平线上，视线恰好落在装饰画的中心位置(点E处)，且与AD垂直.若装饰画的长度AD为0.66 m，求装饰画的顶部到墙壁的距离DC(精确到0.01 m).
答案
5. 因为AD=0.66 m,E是AD的中点,所以AE=$\frac{1}{2}$AD=0.33 m. 因为易知∠CAD+∠BAE=90°,∠B+∠BAE=90°,所以∠CAD = ∠B. 又因为∠DCA = ∠AEB = 90°,所以△ACD∽△BEA. 所以$\frac{CD}{EA}=\frac{AD}{BA}$. 所以$CD=\frac{EA· AD}{BA}=\frac{0.33×0.66}{1.6}\approx0.14(\mathrm{m})$. 所以装饰画的顶部到墙壁的距离DC约为0.14 m
