7.(2025·西安期中)在计算$(\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{6})×(-6)$时，可使运算简便的运算律是（）

A.加法交换律
B.加法结合律
C.乘法结合律
D.乘法对加法的分配律

7. D
$(\frac{1}{2}-\frac{5}{6})×(-6)=\frac{1}{2}×(-6)-\frac{5}{6}×(-6).$

8.(2025·沈阳期中)对式子$(-4)×(-\frac{1}{5}+\frac{3}{4})×(-25)$进行简便运算,如下计算过程中,③运用到的运算律是 ()
解:$(-4)×(-\frac{1}{5}+\frac{3}{4})×(-25)$
$=(-\frac{1}{5}+\frac{3}{4})×(-4)×(-25)$①
$=(-\frac{1}{5}+\frac{3}{4})×[(-4)×(-25)]$②
$=(-\frac{1}{5}+\frac{3}{4})×100$
$=-\frac{1}{5}×100+\frac{3}{4}×100$③
$=-20+75$
$=55$

A.乘法结合律
B.乘法交换律
C.乘法对加法的分配律
D.加法结合律

8. C
由题意可知，③运用到的是乘法对加法的分配律.

9. 在小学,我们就学过用乘法对加法的分配律进行简便运算,如 $24×(\dfrac{3}{4}+\dfrac{7}{12})=24×\dfrac{3}{4}+24×\dfrac{7}{12}=18+14=32$,用含字母的式子可以表示为 $(a+b)· c=ac+bc$,并且也可以逆用.
(1)计算: $(-13)×\dfrac{4}{7}-13×\dfrac{5}{7}+(-13)×(-\dfrac{2}{7})$;
(2)运用该运算律简便计算: $(-36\dfrac{9}{11})÷9$.

9.【解析】(1)原式$=(-13)×\frac{4}{7}+(-13)×\frac{5}{7}+(-13)×(-\frac{2}{7})$
$=(-13)×[\frac{4}{7}+\frac{5}{7}+(-\frac{2}{7})]$
$=(-13)×1$
$=-13$；
(2)$(-36\frac{9}{11})÷9$
$=[(-36)+(-\frac{9}{11})]×\frac{1}{9}$
$=(-36)×\frac{1}{9}+(-\frac{9}{11})×\frac{1}{9}$
$=(-4)+(-\frac{1}{11})$
$=-4\frac{1}{11}.$

10.用简便方法计算：
(1)$19\dfrac{15}{16}×(-8)$；
(2)$(-99)×999$.

10.【解析】(1)原式$=(20-\frac{1}{16})×(-8)$
$=20×(-8)-\frac{1}{16}×(-8)$
$=-160+\frac{1}{2}$
$=-159\frac{1}{2}$；
(2)原式$=(1-100)×999$
$=999-100×999$
$=999-99900$
$=-98901.$

11.计算：$(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\dots+\frac{1}{2025})(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\dots+\frac{1}{2024})-(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\dots+\frac{1}{2025})(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\dots+\frac{1}{2024}).$

11.【解析】设$a=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\dots+\frac{1}{2025},b=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\dots+\frac{1}{2024}$，
则原式$=a(1+b)-b(1+a)=a+ab-b-ab=a-b=\frac{1}{2025}.$