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12 新考向 阅读理解题【阅读理解】计算：$-205 + 400 \frac{3}{4} + (-204 \frac{2}{3}) + (-1 \frac{1}{2})$。
解：原式$= -205 + (400 + \frac{3}{4}) + (-204 - \frac{2}{3}) + (-1 - \frac{1}{2}) = -205 + 400 + \frac{3}{4} + (-204) + (-\frac{2}{3}) + (-1) + (-\frac{1}{2}) = [-205 + 400 + (-204) + (-1)] + [\frac{3}{4} + (-\frac{2}{3}) + (-\frac{1}{2})] = -10 + (-\frac{5}{12}) = -10 \frac{5}{12}$。
上面的计算方法叫作拆项法。
【知识应用】请用拆项法计算：$-1 \frac{5}{6} + (-5 \frac{2}{3}) + 24 \frac{3}{4} + (-3 \frac{1}{2})$。
解：原式$= -205 + (400 + \frac{3}{4}) + (-204 - \frac{2}{3}) + (-1 - \frac{1}{2}) = -205 + 400 + \frac{3}{4} + (-204) + (-\frac{2}{3}) + (-1) + (-\frac{1}{2}) = [-205 + 400 + (-204) + (-1)] + [\frac{3}{4} + (-\frac{2}{3}) + (-\frac{1}{2})] = -10 + (-\frac{5}{12}) = -10 \frac{5}{12}$。
上面的计算方法叫作拆项法。
【知识应用】请用拆项法计算：$-1 \frac{5}{6} + (-5 \frac{2}{3}) + 24 \frac{3}{4} + (-3 \frac{1}{2})$。
答案
原式$=(-1-\dfrac{5}{6})+(-5-\dfrac{2}{3})+(24+\dfrac{3}{4})+(-3-\dfrac{1}{2})=(-1)+(-\dfrac{5}{6})+(-5)+(-\dfrac{2}{3})+24+\dfrac{3}{4}+(-3)+(-\dfrac{1}{2})=[-1+(-5)+24+(-3)]+[(-\dfrac{5}{6})+(-\dfrac{2}{3})+\dfrac{3}{4}+(-\dfrac{1}{2})]=15+(-1\dfrac{1}{4})=13\dfrac{3}{4}$
解析
【分析】
本题要求用拆项法计算有理数加法，解题思路可参考示例：第一步，把每个带分数拆成“整数部分+分数部分”的形式，注意带分数前为负号时，拆分后的整数和分数都要带负号；第二步，利用加法交换律和结合律，将所有整数部分归为一组、所有分数部分归为一组，分别计算两组的和；第三步，将两组的和相加得到最终结果，这种拆分方式能简化带分数加法运算，降低通分难度。
【解析】
首先对每个带分数进行拆项：
原式$=(-1-\dfrac{5}{6})+(-5-\dfrac{2}{3})+(24+\dfrac{3}{4})+(-3-\dfrac{1}{2})$
去括号拆分整数项和分数项：
$=(-1)+(-\dfrac{5}{6})+(-5)+(-\dfrac{2}{3})+24+\dfrac{3}{4}+(-3)+(-\dfrac{1}{2})$
利用加法运算律分组计算：
$=[-1+(-5)+24+(-3)]+[(-\dfrac{5}{6})+(-\dfrac{2}{3})+\dfrac{3}{4}+(-\dfrac{1}{2})]$
计算整数部分的和：$-1-5+24-3=15$
计算分数部分的和：通分后分母为12，
$(-\dfrac{10}{12})+(-\dfrac{8}{12})+\dfrac{9}{12}+(-\dfrac{6}{12})=-\dfrac{15}{12}=-1\dfrac{1}{4}$
将两部分结果相加：
$=15+(-1\dfrac{1}{4})=13\dfrac{3}{4}$
【答案】
$13\dfrac{3}{4}$
【知识点】
有理数加法运算，拆项法简便计算，加法运算律应用
【点评】
本题属于阅读理解类简便运算题，核心是掌握拆项法的拆分规则，尤其要注意负带分数的拆分符号，通过分组分别计算整数、分数部分可以大幅降低运算量，减少计算错误。
【难度系数】
0.7
本题要求用拆项法计算有理数加法，解题思路可参考示例：第一步，把每个带分数拆成“整数部分+分数部分”的形式，注意带分数前为负号时，拆分后的整数和分数都要带负号；第二步，利用加法交换律和结合律，将所有整数部分归为一组、所有分数部分归为一组，分别计算两组的和；第三步，将两组的和相加得到最终结果，这种拆分方式能简化带分数加法运算，降低通分难度。
【解析】
首先对每个带分数进行拆项：
原式$=(-1-\dfrac{5}{6})+(-5-\dfrac{2}{3})+(24+\dfrac{3}{4})+(-3-\dfrac{1}{2})$
去括号拆分整数项和分数项：
$=(-1)+(-\dfrac{5}{6})+(-5)+(-\dfrac{2}{3})+24+\dfrac{3}{4}+(-3)+(-\dfrac{1}{2})$
利用加法运算律分组计算：
$=[-1+(-5)+24+(-3)]+[(-\dfrac{5}{6})+(-\dfrac{2}{3})+\dfrac{3}{4}+(-\dfrac{1}{2})]$
计算整数部分的和：$-1-5+24-3=15$
计算分数部分的和：通分后分母为12，
$(-\dfrac{10}{12})+(-\dfrac{8}{12})+\dfrac{9}{12}+(-\dfrac{6}{12})=-\dfrac{15}{12}=-1\dfrac{1}{4}$
将两部分结果相加：
$=15+(-1\dfrac{1}{4})=13\dfrac{3}{4}$
【答案】
$13\dfrac{3}{4}$
【知识点】
有理数加法运算，拆项法简便计算，加法运算律应用
【点评】
本题属于阅读理解类简便运算题，核心是掌握拆项法的拆分规则，尤其要注意负带分数的拆分符号，通过分组分别计算整数、分数部分可以大幅降低运算量，减少计算错误。
【难度系数】
0.7
13 下表中列出了某月国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早，带负号的数表示同一时刻比北京时间晚)：
（1）如果现在的北京时间是7:00，那么现在的纽约时间是多少？
（2）如果现在的纽约时间是7:00，那么现在的北京时间是多少？
（3）远在巴黎的小明在当地时间7:00时，想给在芝加哥的舅妈打电话，你认为合适吗？为什么？
（1）如果现在的北京时间是7:00，那么现在的纽约时间是多少？
（2）如果现在的纽约时间是7:00，那么现在的北京时间是多少？
（3）远在巴黎的小明在当地时间7:00时，想给在芝加哥的舅妈打电话，你认为合适吗？为什么？
答案
（1）因为$7-13=7+(-13)=-6$，$-6+24=18$，所以现在的纽约时间是前一天的$18:00$
（2）因为$7+13=20$，所以现在的北京时间是当天的$20:00$
（3）不合适 因为$7-(-7)+(-14)=0$，所以当巴黎时间是$7:00$时，芝加哥时间为$0:00$。所以此时打电话不合适
（2）因为$7+13=20$，所以现在的北京时间是当天的$20:00$
（3）不合适 因为$7-(-7)+(-14)=0$，所以当巴黎时间是$7:00$时，芝加哥时间为$0:00$。所以此时打电话不合适
解析
【分析】
解题前先明确时差的含义：带正号的数表示同一时刻比北京时间早，带负号的数表示同一时刻比北京时间晚，核心计算关系为：当地时间=北京时间+对应城市的时差。
1. 第（1）问已知北京时间，直接代入上述公式计算纽约时间，若结果为负数，说明是前一天的时间，加上24即可得到对应时刻；
2. 第（2）问已知纽约时间求北京时间，对计算关系变形得“北京时间=当地时间-对应城市的时差”，代入计算即可；
3. 第（3）问先根据巴黎的当地时间求出对应的北京时间，再用北京时间求出芝加哥的当地时间，判断该时刻是否适合打电话即可。
【解析】
（1）纽约与北京的时差为$-13\mathrm{h}$，北京时间是7:00，因此纽约时间为：
$7+(-13)=-6$
一天共24小时，$-6+24=18$，因此纽约时间是前一天的18:00。
（2）纽约时间是7:00，代入时差关系可得北京时间为：
$7-(-13)=20$，因此北京时间是当天的20:00。
（3）计算巴黎时间7:00对应的芝加哥时间：
$7-(-7)+(-14)=0$，即当巴黎时间为7:00时，芝加哥时间为0:00，属于人们的休息时间，因此打电话不合适。
【答案】
（1）前一天的$18:00$
（2）当天的$20:00$
（3）不合适，因为当巴黎时间是$7:00$时，芝加哥时间为$0:00$，此时是休息时间，不适合打电话。
【知识点】
正负数的实际应用；有理数的加减运算
【点评】
本题结合时差的生活场景，考查正负数的意义和有理数加减运算的实际应用，解题关键是准确理解时差正负的含义，理清不同地区时间的换算逻辑，注意跨天的时间调整即可。
【难度系数】
0.7
解题前先明确时差的含义：带正号的数表示同一时刻比北京时间早，带负号的数表示同一时刻比北京时间晚，核心计算关系为：当地时间=北京时间+对应城市的时差。
1. 第（1）问已知北京时间，直接代入上述公式计算纽约时间，若结果为负数，说明是前一天的时间，加上24即可得到对应时刻；
2. 第（2）问已知纽约时间求北京时间，对计算关系变形得“北京时间=当地时间-对应城市的时差”，代入计算即可；
3. 第（3）问先根据巴黎的当地时间求出对应的北京时间，再用北京时间求出芝加哥的当地时间，判断该时刻是否适合打电话即可。
【解析】
（1）纽约与北京的时差为$-13\mathrm{h}$，北京时间是7:00，因此纽约时间为：
$7+(-13)=-6$
一天共24小时，$-6+24=18$，因此纽约时间是前一天的18:00。
（2）纽约时间是7:00，代入时差关系可得北京时间为：
$7-(-13)=20$，因此北京时间是当天的20:00。
（3）计算巴黎时间7:00对应的芝加哥时间：
$7-(-7)+(-14)=0$，即当巴黎时间为7:00时，芝加哥时间为0:00，属于人们的休息时间，因此打电话不合适。
【答案】
（1）前一天的$18:00$
（2）当天的$20:00$
（3）不合适，因为当巴黎时间是$7:00$时，芝加哥时间为$0:00$，此时是休息时间，不适合打电话。
【知识点】
正负数的实际应用；有理数的加减运算
【点评】
本题结合时差的生活场景，考查正负数的意义和有理数加减运算的实际应用，解题关键是准确理解时差正负的含义，理清不同地区时间的换算逻辑，注意跨天的时间调整即可。
【难度系数】
0.7
14 [2025 绍兴柯桥期中]世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在球门前来回跑动.若以球门线为基准，向前跑记作正数，返回跑记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位:米):+10，-2，+5，-6，+12，-9，+4，-14(假定开始计时时，守门员正好在球门线上).
（1）守门员最后是否回到球门线上？
（2）守门员离开球门线的最远距离是多少米？
（3）守门员在这个过程中一共跑了多少米？
（1）守门员最后是否回到球门线上？
（2）守门员离开球门线的最远距离是多少米？
（3）守门员在这个过程中一共跑了多少米？
答案
（1）根据题意，得$+10-2+5-6+12-9+4-14=0$(米)。答：守门员最后回到球门线上
（2）根据题意，得第一次守门员离开球门线的距离为10米，第二次为$10-2=8$(米)，第三次为$8+5=13$(米)，第四次为$13-6=7$(米)，第五次为$7+12=19$(米)，第六次为$19-9=10$(米)，第七次为$10+4=14$(米)，第八次为$14-14=0$(米)。因为$19＞14＞13＞10＞8＞7＞0$，所以守门员离开球门线的最远距离是19米
（3）$|+10|+|-2|+|+5|+|-6|+|+12|+|-9|+|+4|+|-14|=62$(米)。答：守门员在这个过程中一共跑了62米
（2）根据题意，得第一次守门员离开球门线的距离为10米，第二次为$10-2=8$(米)，第三次为$8+5=13$(米)，第四次为$13-6=7$(米)，第五次为$7+12=19$(米)，第六次为$19-9=10$(米)，第七次为$10+4=14$(米)，第八次为$14-14=0$(米)。因为$19＞14＞13＞10＞8＞7＞0$，所以守门员离开球门线的最远距离是19米
（3）$|+10|+|-2|+|+5|+|-6|+|+12|+|-9|+|+4|+|-14|=62$(米)。答：守门员在这个过程中一共跑了62米
解析
【分析】
这道题围绕正负数的实际应用设置了三个问题，解题思路清晰明确：（1）判断守门员是否回到球门线，只需将所有跑动记录的数值相加，若结果为0则说明回到球门线，反之则没有；（2）求离开球门线的最远距离，需要逐次计算每次跑动后守门员相对球门线的位置，再对所有位置的数值做大小比较，最大值即为最远距离；（3）求总跑动距离时和跑动方向无关，只需计算所有跑动记录的绝对值之和即可。
【解析】
（1）将所有跑动记录的数值相加：
$+10-2+5-6+12-9+4-14=(10+5+12+4)-(2+6+9+14)=31-31=0$（米）
结果为0，说明守门员最后回到球门线上。
（2）逐次计算每次跑动后守门员离开球门线的距离：
第一次：距离为10米；
第二次：$10-2=8$（米）；
第三次：$8+5=13$（米）；
第四次：$13-6=7$（米）；
第五次：$7+12=19$（米）；
第六次：$19-9=10$（米）；
第七次：$10+4=14$（米）；
第八次：$14-14=0$（米）；
对所有距离排序得$19＞14＞13＞10＞8＞7＞0$，因此守门员离开球门线的最远距离是19米。
（3）计算所有跑动记录的绝对值之和：
$|+10|+|-2|+|+5|+|-6|+|+12|+|-9|+|+4|+|-14|=10+2+5+6+12+9+4+14=62$（米）
即守门员一共跑了62米。
【答案】
（1）守门员最后回到球门线上；
（2）守门员离开球门线的最远距离是19米；
（3）守门员在这个过程中一共跑了62米。
【知识点】
正负数的实际应用；有理数加减运算；绝对值的应用
【点评】
本题结合生活场景考查正负数的相关应用，需要注意区分“相对位置”和“总路程”的计算差异：计算相对位置时要带正负号运算，计算总路程时只需取数值的绝对值求和；第二问需逐次计算每次的位置再比较大小，不可直接选取记录中的最大正数作为结果。
【难度系数】
0.7
这道题围绕正负数的实际应用设置了三个问题，解题思路清晰明确：（1）判断守门员是否回到球门线，只需将所有跑动记录的数值相加，若结果为0则说明回到球门线，反之则没有；（2）求离开球门线的最远距离，需要逐次计算每次跑动后守门员相对球门线的位置，再对所有位置的数值做大小比较，最大值即为最远距离；（3）求总跑动距离时和跑动方向无关，只需计算所有跑动记录的绝对值之和即可。
【解析】
（1）将所有跑动记录的数值相加：
$+10-2+5-6+12-9+4-14=(10+5+12+4)-(2+6+9+14)=31-31=0$（米）
结果为0，说明守门员最后回到球门线上。
（2）逐次计算每次跑动后守门员离开球门线的距离：
第一次：距离为10米；
第二次：$10-2=8$（米）；
第三次：$8+5=13$（米）；
第四次：$13-6=7$（米）；
第五次：$7+12=19$（米）；
第六次：$19-9=10$（米）；
第七次：$10+4=14$（米）；
第八次：$14-14=0$（米）；
对所有距离排序得$19＞14＞13＞10＞8＞7＞0$，因此守门员离开球门线的最远距离是19米。
（3）计算所有跑动记录的绝对值之和：
$|+10|+|-2|+|+5|+|-6|+|+12|+|-9|+|+4|+|-14|=10+2+5+6+12+9+4+14=62$（米）
即守门员一共跑了62米。
【答案】
（1）守门员最后回到球门线上；
（2）守门员离开球门线的最远距离是19米；
（3）守门员在这个过程中一共跑了62米。
【知识点】
正负数的实际应用；有理数加减运算；绝对值的应用
【点评】
本题结合生活场景考查正负数的相关应用，需要注意区分“相对位置”和“总路程”的计算差异：计算相对位置时要带正负号运算，计算总路程时只需取数值的绝对值求和；第二问需逐次计算每次的位置再比较大小，不可直接选取记录中的最大正数作为结果。
【难度系数】
0.7
