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10.两个定值电阻，甲标有“16 Ω 1.5 A”，乙标有“22 Ω 0.5 A”，现把它们串联起来，则该串联电路中允许通过的最大电流和它两端加的最高电压分别是（
A.1.5 A 57 V
B.0.5 A 41 V
C.2 A 35 V
D.0.5 A 19 V
D
）A.1.5 A 57 V
B.0.5 A 41 V
C.2 A 35 V
D.0.5 A 19 V
答案
10.D
解析
【分析】要解决该问题，需结合串联电路的电流特点确定允许的最大电流，再通过串联电阻规律和欧姆定律计算最高电压，核心是明确串联时电流不能超过任一电阻的额定电流。
【解析】1. 确定串联电路允许的最大电流：串联电路中各处电流相等，为保证两个电阻都不损坏，电路中的电流不能超过两个电阻额定电流的较小值。甲的额定电流为1.5A，乙的额定电流为0.5A，因此最大电流取0.5A。2. 计算串联总电阻：串联总电阻等于各电阻之和，即$R_{总}=R_{甲}+R_{乙}=16Ω+22Ω=38Ω$。3. 计算电路两端的最高电压：根据欧姆定律$U=IR_{总}$，代入数据得$U=0.5A×38Ω=19V$。
【答案】D
【知识点】串联电路电流规律、欧姆定律、串联电阻的计算
【点评】本题考查电学基础知识点的综合应用，关键是掌握串联电路的电流和电阻特点，结合欧姆定律求解，属于常规基础题。
【难度系数】0.7
【解析】1. 确定串联电路允许的最大电流：串联电路中各处电流相等，为保证两个电阻都不损坏，电路中的电流不能超过两个电阻额定电流的较小值。甲的额定电流为1.5A，乙的额定电流为0.5A，因此最大电流取0.5A。2. 计算串联总电阻：串联总电阻等于各电阻之和，即$R_{总}=R_{甲}+R_{乙}=16Ω+22Ω=38Ω$。3. 计算电路两端的最高电压：根据欧姆定律$U=IR_{总}$，代入数据得$U=0.5A×38Ω=19V$。
【答案】D
【知识点】串联电路电流规律、欧姆定律、串联电阻的计算
【点评】本题考查电学基础知识点的综合应用，关键是掌握串联电路的电流和电阻特点，结合欧姆定律求解，属于常规基础题。
【难度系数】0.7
11.(郴州中考)如图所示,电阻$R_1$、$R_2$为定值电阻,电源电压保持不变。当开关$S_1$闭合,$S_2$接$a$端时,电流表示数为$I$;当开关$S_1$闭合,$S_2$接$b$端时,电流表示数为$2I$,则未知电阻$R_x$的阻值是 ()
A.$R_1+R_2$
B.$\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$
C.$2R_1-R_2$
D.$R_1-2R_2$
A.$R_1+R_2$
B.$\frac{R_1R_2}{R_1+R_2}$
C.$2R_1-R_2$
D.$R_1-2R_2$
答案
11.D
解析
【分析】首先明确两种开关状态下的电路结构：当$S_1$闭合、$S_2$接$a$端时，$R_x$与$R_1$串联，电流表测电路电流；当$S_1$闭合、$S_2$接$b$端时，$R_x$与$R_2$串联，电流表测电路电流。由于电源电压保持不变，根据欧姆定律分别列出两种状态下电源电压的表达式，联立即可求解未知电阻$R_x$。
【解析】
1. 当开关$S_1$闭合，$S_2$接$a$端时，$R_x$与$R_1$串联，根据欧姆定律，电源电压：
$U = I(R_x + R_1)$ ①
2. 当开关$S_1$闭合，$S_2$接$b$端时，$R_x$与$R_2$串联，此时电流为$2I$，电源电压：
$U = 2I(R_x + R_2)$ ②
3. 因为电源电压$U$不变，联立①②得：
$I(R_x + R_1) = 2I(R_x + R_2)$
两边约去不为零的$I$，整理得：
$R_x + R_1 = 2R_x + 2R_2$
移项解得：$R_x = R_1 - 2R_2$
【答案】D
【知识点】欧姆定律、串联电路电阻规律
【点评】本题考查串联电路特点与欧姆定律的应用，核心是分析不同开关状态下的电路连接，利用电源电压不变建立方程求解，属于常规电路计算题，难度适中。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 当开关$S_1$闭合，$S_2$接$a$端时，$R_x$与$R_1$串联，根据欧姆定律，电源电压：
$U = I(R_x + R_1)$ ①
2. 当开关$S_1$闭合，$S_2$接$b$端时，$R_x$与$R_2$串联，此时电流为$2I$，电源电压：
$U = 2I(R_x + R_2)$ ②
3. 因为电源电压$U$不变，联立①②得：
$I(R_x + R_1) = 2I(R_x + R_2)$
两边约去不为零的$I$，整理得：
$R_x + R_1 = 2R_x + 2R_2$
移项解得：$R_x = R_1 - 2R_2$
【答案】D
【知识点】欧姆定律、串联电路电阻规律
【点评】本题考查串联电路特点与欧姆定律的应用，核心是分析不同开关状态下的电路连接，利用电源电压不变建立方程求解，属于常规电路计算题，难度适中。
【难度系数】0.5
12.如图所示电路，$R_1$、$R_2$电阻分别是6 Ω、4 Ω，若只闭合$S_2$，则电路的等效电阻是
10
Ω；若$S_1$、$S_3$闭合，$S_2$断开，则电路的等效电阻是2.4
Ω；当开关$S_1$、$S_2$、$S_3$同时闭合，会造成短路
现象。答案
12.10 2.4 短路
解析
【分析】
要解决这道题，需根据开关通断判断电阻的连接方式：串联时总电阻等于各电阻之和，并联时总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，若电源两极直接被导线连通则为短路。先分析不同开关状态下的电流路径，确定电阻连接类型，再计算等效电阻，最后判断开关全闭合时的电路状态。
【解析】
1. 只闭合$ S_2 $时，电流路径为：电源正极→$ R_1 $→$ R_2 $→$ S_2 $→电源负极，$ R_1 $与$ R_2 $串联，等效电阻$ R_{串}=R_1+R_2=6\Omega+4\Omega=10\Omega $；
2. $ S_1 $、$ S_3 $闭合，$ S_2 $断开时，$ R_1 $和$ R_2 $两端分别连接到电源两极，属于并联，根据并联电阻公式$ \frac{1}{R_{并}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2} $，代入数据得$ \frac{1}{R_{并}}=\frac{1}{6\Omega}+\frac{1}{4\Omega}=\frac{5}{12\Omega} $，解得$ R_{并}=2.4\Omega $；
3. 当$ S_1 $、$ S_2 $、$ S_3 $同时闭合时，导线直接连接电源两极，不经过用电器，造成电源短路。
【答案】
10；2.4；短路
【知识点】
串联电阻计算；并联电阻计算；短路现象
【点评】
本题考查电路连接方式判断及电阻计算，需准确分析不同开关状态下的电流路径，区分串联、并联和短路，属于电路基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需根据开关通断判断电阻的连接方式：串联时总电阻等于各电阻之和，并联时总电阻的倒数等于各电阻倒数之和，若电源两极直接被导线连通则为短路。先分析不同开关状态下的电流路径，确定电阻连接类型，再计算等效电阻，最后判断开关全闭合时的电路状态。
【解析】
1. 只闭合$ S_2 $时，电流路径为：电源正极→$ R_1 $→$ R_2 $→$ S_2 $→电源负极，$ R_1 $与$ R_2 $串联，等效电阻$ R_{串}=R_1+R_2=6\Omega+4\Omega=10\Omega $；
2. $ S_1 $、$ S_3 $闭合，$ S_2 $断开时，$ R_1 $和$ R_2 $两端分别连接到电源两极，属于并联，根据并联电阻公式$ \frac{1}{R_{并}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2} $，代入数据得$ \frac{1}{R_{并}}=\frac{1}{6\Omega}+\frac{1}{4\Omega}=\frac{5}{12\Omega} $，解得$ R_{并}=2.4\Omega $；
3. 当$ S_1 $、$ S_2 $、$ S_3 $同时闭合时，导线直接连接电源两极，不经过用电器，造成电源短路。
【答案】
10；2.4；短路
【知识点】
串联电阻计算；并联电阻计算；短路现象
【点评】
本题考查电路连接方式判断及电阻计算，需准确分析不同开关状态下的电流路径，区分串联、并联和短路，属于电路基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
13.(眉山月考)如图所示,电源电压为3 V保持不变,滑动变阻器$R_2$的规格为“20 Ω 1.5 A”。当开关S闭合、滑动变阻器滑片P位于A端时,电流表的示数为0.3 A,则定值电阻$R_1=$
10
Ω。当开关S闭合时,滑动变阻器滑片P从A端移至B端的过程中,电压表的示数变化范围是3～1
V。答案
13.10 3～1
解析
【分析】首先明确电路连接：定值电阻$R_1$与滑动变阻器$R_2$串联，电流表测电路总电流，电压表测定值电阻$R_1$两端电压。第一步，滑片在A端时，滑动变阻器接入电阻为0，电路为$R_1$的简单电路，利用欧姆定律可计算$R_1$；第二步，滑片移到B端时，滑动变阻器接入最大电阻，电路为$R_1$与$R_2$串联，先算总电流，再求$R_1$两端电压，进而得到电压表示数的变化范围。
【解析】1. 当开关S闭合、滑片P位于A端时，滑动变阻器$R_2$接入电阻为0，电路为$R_1$的简单电路，电源电压$U=3V$，电流$I=0.3A$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得定值电阻：
$R_1=\frac{U}{I}=\frac{3V}{0.3A}=10Ω$；
2. 当滑片P移至B端时，滑动变阻器$R_2$接入最大电阻$R_2=20Ω$，此时$R_1$与$R_2$串联，总电阻：
$R_{总}=R_1+R_2=10Ω+20Ω=30Ω$，
电路中的电流：
$I'=\frac{U}{R_{总}}=\frac{3V}{30Ω}=0.1A$，
此时电压表测$R_1$两端电压，示数为：
$U_1=I'R_1=0.1A×10Ω=1V$；
滑片在A端时，电压表的示数等于电源电压，即3V，因此滑片从A端移至B端的过程中，电压表示数变化范围是3～1V。
【答案】10；3～1
【知识点】欧姆定律；串联电路特点；滑动变阻器
【点评】本题结合串联电路考查欧姆定律的应用，关键是分析滑片移动时滑动变阻器接入电阻的变化，确定电路连接状态，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】1. 当开关S闭合、滑片P位于A端时，滑动变阻器$R_2$接入电阻为0，电路为$R_1$的简单电路，电源电压$U=3V$，电流$I=0.3A$，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，可得定值电阻：
$R_1=\frac{U}{I}=\frac{3V}{0.3A}=10Ω$；
2. 当滑片P移至B端时，滑动变阻器$R_2$接入最大电阻$R_2=20Ω$，此时$R_1$与$R_2$串联，总电阻：
$R_{总}=R_1+R_2=10Ω+20Ω=30Ω$，
电路中的电流：
$I'=\frac{U}{R_{总}}=\frac{3V}{30Ω}=0.1A$，
此时电压表测$R_1$两端电压，示数为：
$U_1=I'R_1=0.1A×10Ω=1V$；
滑片在A端时，电压表的示数等于电源电压，即3V，因此滑片从A端移至B端的过程中，电压表示数变化范围是3～1V。
【答案】10；3～1
【知识点】欧姆定律；串联电路特点；滑动变阻器
【点评】本题结合串联电路考查欧姆定律的应用，关键是分析滑片移动时滑动变阻器接入电阻的变化，确定电路连接状态，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】0.6
14.如图甲是某电子秤的原理示意图，$R_1$为定值电阻，托盘下方的电阻$R_2$为压敏电阻，其电
答案
14.(1)500
(2)当托盘为空时,电阻$R_2=500\ \Omega$,电流表示数为$I_1=0.01\ \mathrm{A}$,此时电路中总电阻$R_{\mathrm{总}1}=\frac{U}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.01\ \mathrm{A}}=600\ \Omega$,则定值电阻$R_1=R_{\mathrm{总}1}-R_2=600\ \Omega-500\ \Omega=100\ \Omega$
(3)放入某物体后,电流表示数为$I_2=0.02\ \mathrm{A}$,此时电路中总电阻$R_{\mathrm{总}2}=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.02\ \mathrm{A}}=300\ \Omega$,则压敏电阻$R_2'=R_{\mathrm{总}2}-R_1=300\ \Omega-100\ \Omega=200\ \Omega$,由乙图中数据可以得到此时物体质量为600 g
(2)当托盘为空时,电阻$R_2=500\ \Omega$,电流表示数为$I_1=0.01\ \mathrm{A}$,此时电路中总电阻$R_{\mathrm{总}1}=\frac{U}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.01\ \mathrm{A}}=600\ \Omega$,则定值电阻$R_1=R_{\mathrm{总}1}-R_2=600\ \Omega-500\ \Omega=100\ \Omega$
(3)放入某物体后,电流表示数为$I_2=0.02\ \mathrm{A}$,此时电路中总电阻$R_{\mathrm{总}2}=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.02\ \mathrm{A}}=300\ \Omega$,则压敏电阻$R_2'=R_{\mathrm{总}2}-R_1=300\ \Omega-100\ \Omega=200\ \Omega$,由乙图中数据可以得到此时物体质量为600 g
解析
【分析】
本题是欧姆定律在串联电路中的实际应用问题，解题思路为：①明确电路结构：定值电阻R₁与压敏电阻R₂串联，电源电压恒定；②利用欧姆定律I=U/R，结合串联电路总电阻等于各分电阻之和（R总=R₁+R₂），先根据托盘为空时的电流和压敏电阻阻值求出定值电阻R₁；③再根据放入物体后的电流求出此时压敏电阻的阻值，结合对应图像获取物体质量。
【解析】
电路中R₁与R₂串联，电源电压U=6V。
(1) 当托盘为空时，压敏电阻R₂=500Ω；
(2) 托盘为空时，电流表示数I₁=0.01A，根据欧姆定律，电路总电阻：
R总₁ = U/I₁ = 6V / 0.01A = 600Ω，
因串联电路总电阻等于各电阻之和，故定值电阻：
R₁ = R总₁ - R₂ = 600Ω - 500Ω = 100Ω；
(3) 放入物体后，电流表示数I₂=0.02A，此时电路总电阻：
R总₂ = U/I₂ = 6V / 0.02A = 300Ω，
此时压敏电阻阻值：
R₂' = R总₂ - R₁ = 300Ω - 100Ω = 200Ω，
结合压敏电阻阻值与质量的对应关系，可得此时物体质量为600g。
【答案】
(1)500Ω；(2)100Ω；(3)600g
【知识点】
欧姆定律、串联电路电阻规律、压敏电阻应用
【点评】
本题以电子秤为载体，将物理知识与生活实际结合，考查欧姆定律和串联电路特点的综合应用，解题关键是明确串联电路的电阻关系，灵活运用欧姆定律公式计算，难度适中，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
本题是欧姆定律在串联电路中的实际应用问题，解题思路为：①明确电路结构：定值电阻R₁与压敏电阻R₂串联，电源电压恒定；②利用欧姆定律I=U/R，结合串联电路总电阻等于各分电阻之和（R总=R₁+R₂），先根据托盘为空时的电流和压敏电阻阻值求出定值电阻R₁；③再根据放入物体后的电流求出此时压敏电阻的阻值，结合对应图像获取物体质量。
【解析】
电路中R₁与R₂串联，电源电压U=6V。
(1) 当托盘为空时，压敏电阻R₂=500Ω；
(2) 托盘为空时，电流表示数I₁=0.01A，根据欧姆定律，电路总电阻：
R总₁ = U/I₁ = 6V / 0.01A = 600Ω，
因串联电路总电阻等于各电阻之和，故定值电阻：
R₁ = R总₁ - R₂ = 600Ω - 500Ω = 100Ω；
(3) 放入物体后，电流表示数I₂=0.02A，此时电路总电阻：
R总₂ = U/I₂ = 6V / 0.02A = 300Ω，
此时压敏电阻阻值：
R₂' = R总₂ - R₁ = 300Ω - 100Ω = 200Ω，
结合压敏电阻阻值与质量的对应关系，可得此时物体质量为600g。
【答案】
(1)500Ω；(2)100Ω；(3)600g
【知识点】
欧姆定律、串联电路电阻规律、压敏电阻应用
【点评】
本题以电子秤为载体，将物理知识与生活实际结合，考查欧姆定律和串联电路特点的综合应用，解题关键是明确串联电路的电阻关系，灵活运用欧姆定律公式计算，难度适中，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5
15.如图所示，电源电压为3 V且保持不变，滑动变阻器R标有“15 Ω 1 A”的字样。当滑动变阻器的滑片P在最右端时，闭合开关S，通过灯泡的电流为0.4 A，移动滑动变阻器的滑片P，在电路安全工作的情况下，下列说法正确的是(不考虑温度对灯泡电阻的影响) (
A.向左移动滑动变阻器的滑片P时，灯泡变亮
B.滑片P在最右端时通过干路中的电流是0.9 A
C.R接入电路的阻值变化范围是5～15 Ω
D.电路总电阻的最大值为5 Ω
D
)A.向左移动滑动变阻器的滑片P时，灯泡变亮
B.滑片P在最右端时通过干路中的电流是0.9 A
C.R接入电路的阻值变化范围是5～15 Ω
D.电路总电阻的最大值为5 Ω
答案
15.D
解析
【分析】首先明确电路连接方式：滑动变阻器R与灯泡L并联，并联电路各支路电压等于电源电压，各支路独立工作、互不影响。解题时需结合并联电路的电流、电阻特点，以及欧姆定律，逐一分析选项：A选项判断灯泡亮度是否受滑动变阻器影响；B选项计算滑片在最右端时的干路电流；C选项根据滑动变阻器额定电流求其最小阻值，确定阻值变化范围；D选项计算总电阻最大时的阻值。
【解析】由电路图可知，滑动变阻器R与灯泡L并联，电源电压U=3V。
选项A：并联电路中各支路独立工作、互不影响，移动滑片P时，灯泡L两端电压始终等于电源电压，其电阻不变，由I=U/R可知通过灯泡的电流不变，灯泡亮度不变，故A错误。
选项B：滑片P在最右端时，滑动变阻器接入电阻R=15Ω，通过R的电流I_R=U/R=3V/15Ω=0.2A，干路电流I总=I_L + I_R=0.4A + 0.2A=0.6A≠0.9A，故B错误。
选项C：滑动变阻器允许的最大电流为1A，根据I=U/R，其最小接入电阻R_min=U/I_max=3V/1A=3Ω，所以R接入电路的阻值变化范围是3Ω～15Ω，故C错误。
选项D：电路总电阻最大时，总电流最小，对应滑动变阻器接入电阻最大（15Ω），此时总电流I总=0.6A，总电阻R总=U/I总=3V/0.6A=5Ω，故D正确。
【答案】D
【知识点】并联电路特点、欧姆定律、电路动态分析
【点评】本题考查并联电路规律和欧姆定律的应用，关键是明确电路连接方式，注意并联电路各支路独立工作，灯泡亮度由自身实际功率决定，与滑动变阻器无关。
【难度系数】0.5
【解析】由电路图可知，滑动变阻器R与灯泡L并联，电源电压U=3V。
选项A：并联电路中各支路独立工作、互不影响，移动滑片P时，灯泡L两端电压始终等于电源电压，其电阻不变，由I=U/R可知通过灯泡的电流不变，灯泡亮度不变，故A错误。
选项B：滑片P在最右端时，滑动变阻器接入电阻R=15Ω，通过R的电流I_R=U/R=3V/15Ω=0.2A，干路电流I总=I_L + I_R=0.4A + 0.2A=0.6A≠0.9A，故B错误。
选项C：滑动变阻器允许的最大电流为1A，根据I=U/R，其最小接入电阻R_min=U/I_max=3V/1A=3Ω，所以R接入电路的阻值变化范围是3Ω～15Ω，故C错误。
选项D：电路总电阻最大时，总电流最小，对应滑动变阻器接入电阻最大（15Ω），此时总电流I总=0.6A，总电阻R总=U/I总=3V/0.6A=5Ω，故D正确。
【答案】D
【知识点】并联电路特点、欧姆定律、电路动态分析
【点评】本题考查并联电路规律和欧姆定律的应用，关键是明确电路连接方式，注意并联电路各支路独立工作，灯泡亮度由自身实际功率决定，与滑动变阻器无关。
【难度系数】0.5
