登录
8. ★★已知某种物质吸收的热量$Q$与比热容$c$、质量$m$和温度变化量$\Delta t$之间满足$Q=cm\Delta t$。加热初温相同的液体甲、乙、丙，图中的3个点分别对应液体甲、乙、丙在温度$t$随吸收热量$Q$而升高的过程中的某一状态。已知液体甲和乙的质量相同但种类不同，液体乙和丙的质量不同但种类相同。下列判断正确的是（
A.液体甲的比热容小于液体乙的比热容
B.液体甲的质量大于液体丙的质量
C.升高相同的温度，液体乙吸收的热量大于液体丙吸收的热量
D.吸收相同的热量，液体丙升高的温度低于液体甲升高的温度
D
）A.液体甲的比热容小于液体乙的比热容
B.液体甲的质量大于液体丙的质量
C.升高相同的温度，液体乙吸收的热量大于液体丙吸收的热量
D.吸收相同的热量，液体丙升高的温度低于液体甲升高的温度
答案
8.D 【点拨】甲、乙、丙的温度t随吸收热量Q的变化图像如
所示，液体甲和乙的质量相同，由图可知，液体甲和液体乙升高相同的温度，液体甲吸收的热量多，根据$Q=cm\Delta t$可知，液体甲的比热容大，故A错误；液体乙和丙的质量不同但种类相同，即液体乙和丙的比热容相同，由图可知，液体乙和液体丙升高相同的温度，液体丙吸收的热量多，根据$Q=cm\Delta t$可知，液体丙的质量大，因液体甲和乙的质量相同，则液体甲的质量小于液体丙的质量，故B错误；由图可知，升高相同的温度，液体乙吸收的热量小于液体丙吸收的热量，故C错误；由图可知，吸收相同的热量，液体丙升高的温度低于液体甲升高的温度，故D正确。故选D。解析
【分析】
本题考查比热容公式$Q=cm\Delta t$的应用，核心是理解温度$t$随吸收热量$Q$变化的图像的物理意义：对某液体，$t$与$Q$成正比，图像斜率$k=\frac{\Delta t}{Q}=\frac{1}{cm}$，斜率越大，$cm$越小。解题时需结合已知条件：甲和乙质量相同，乙和丙比热容相同，通过控制变量法逐一分析各选项。
【解析】
根据公式$Q=cm\Delta t$，变形可得$\Delta t=\frac{Q}{cm}$，即$t-Q$图像中，某点与原点连线的斜率$k=\frac{\Delta t}{Q}=\frac{1}{cm}$，斜率越大，$cm$越小。
1. 选项A：甲、乙质量$m_甲=m_乙$，升高相同温度$\Delta t$时，由图可知甲吸收的热量$Q_甲＞Q_乙$，根据$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，$m$、$\Delta t$相同，$Q$越大则$c$越大，故$c_甲＞c_乙$，A错误。
2. 选项B：乙、丙比热容$c_乙=c_丙$，升高相同温度$\Delta t$时，由图可知丙吸收的热量$Q_丙＞Q_乙$，根据$m=\frac{Q}{c\Delta t}$，$c$、$\Delta t$相同，$Q$越大则$m$越大，故$m_丙＞m_乙$；又$m_甲=m_乙$，因此$m_甲＜m_丙$，B错误。
3. 选项C：升高相同温度$\Delta t$，由图可知乙对应的吸收热量$Q_乙＜Q_丙$，即乙吸收的热量小于丙，C错误。
4. 选项D：吸收相同热量$Q$，由图可知丙升高的温度$\Delta t_丙＜\Delta t_甲$，即丙升高的温度低于甲，D正确。
【答案】8.D 【点拨】甲、乙、丙的温度t随吸收热量Q的变化图像如所示，液体甲和乙的质量相同，由图可知，液体甲和液体乙升高相同的温度，液体甲吸收的热量多，根据$Q=cm\Delta t$可知，液体甲的比热容大，故A错误；液体乙和丙的质量不同但种类相同，即液体乙和丙的比热容相同，由图可知，液体乙和液体丙升高相同的温度，液体丙吸收的热量多，根据$Q=cm\Delta t$可知，液体丙的质量大，因液体甲和乙的质量相同，则液体甲的质量小于液体丙的质量，故B错误；由图可知，升高相同的温度，液体乙吸收的热量小于液体丙吸收的热量，故C错误；由图可知，吸收相同的热量，液体丙升高的温度低于液体甲升高的温度，故D正确。故选D。
【知识点】比热容公式应用、t-Q图像分析
【点评】本题结合$t-Q$图像考查比热容公式的灵活应用，需利用控制变量法分析各物理量间的关系，是比热容知识点的典型考查题型，能较好检验学生对公式和图像的理解能力。
【难度系数】0.5
本题考查比热容公式$Q=cm\Delta t$的应用，核心是理解温度$t$随吸收热量$Q$变化的图像的物理意义：对某液体，$t$与$Q$成正比，图像斜率$k=\frac{\Delta t}{Q}=\frac{1}{cm}$，斜率越大，$cm$越小。解题时需结合已知条件：甲和乙质量相同，乙和丙比热容相同，通过控制变量法逐一分析各选项。
【解析】
根据公式$Q=cm\Delta t$，变形可得$\Delta t=\frac{Q}{cm}$，即$t-Q$图像中，某点与原点连线的斜率$k=\frac{\Delta t}{Q}=\frac{1}{cm}$，斜率越大，$cm$越小。
1. 选项A：甲、乙质量$m_甲=m_乙$，升高相同温度$\Delta t$时，由图可知甲吸收的热量$Q_甲＞Q_乙$，根据$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，$m$、$\Delta t$相同，$Q$越大则$c$越大，故$c_甲＞c_乙$，A错误。
2. 选项B：乙、丙比热容$c_乙=c_丙$，升高相同温度$\Delta t$时，由图可知丙吸收的热量$Q_丙＞Q_乙$，根据$m=\frac{Q}{c\Delta t}$，$c$、$\Delta t$相同，$Q$越大则$m$越大，故$m_丙＞m_乙$；又$m_甲=m_乙$，因此$m_甲＜m_丙$，B错误。
3. 选项C：升高相同温度$\Delta t$，由图可知乙对应的吸收热量$Q_乙＜Q_丙$，即乙吸收的热量小于丙，C错误。
4. 选项D：吸收相同热量$Q$，由图可知丙升高的温度$\Delta t_丙＜\Delta t_甲$，即丙升高的温度低于甲，D正确。
【答案】8.D 【点拨】甲、乙、丙的温度t随吸收热量Q的变化图像如
所示，液体甲和乙的质量相同，由图可知，液体甲和液体乙升高相同的温度，液体甲吸收的热量多，根据$Q=cm\Delta t$可知，液体甲的比热容大，故A错误；液体乙和丙的质量不同但种类相同，即液体乙和丙的比热容相同，由图可知，液体乙和液体丙升高相同的温度，液体丙吸收的热量多，根据$Q=cm\Delta t$可知，液体丙的质量大，因液体甲和乙的质量相同，则液体甲的质量小于液体丙的质量，故B错误；由图可知，升高相同的温度，液体乙吸收的热量小于液体丙吸收的热量，故C错误；由图可知，吸收相同的热量，液体丙升高的温度低于液体甲升高的温度，故D正确。故选D。【知识点】比热容公式应用、t-Q图像分析
【点评】本题结合$t-Q$图像考查比热容公式的灵活应用，需利用控制变量法分析各物理量间的关系，是比热容知识点的典型考查题型，能较好检验学生对公式和图像的理解能力。
【难度系数】0.5
9. 我国幅员辽阔，跨纬度较广，距海远近不同的地区气候差异较大，加之地势高低不同，地形类型及山脉走向多样，因而形成了多种多样的气候。如表所示的是某日上海、成都两个城市的气温情况。
(1)上海、成都的纬度相近，在晴朗的天气条件下，两个城市的吸、放热情况大致相同；依据表中的
(2)沿海地区炎热晴朗的天气里易形成海陆风。
图(a)、(b)所示的海陆风形成示意图中图
(1)上海、成都的纬度相近，在晴朗的天气条件下，两个城市的吸、放热情况大致相同；依据表中的
最高温度与最低温度的差
，结合所学知识，可以判断城市甲是成都
（填“上海”或“成都”）。(2)沿海地区炎热晴朗的天气里易形成海陆风。
图(a)、(b)所示的海陆风形成示意图中图
(b)
反映的是白天海风的形成。理由是白天陆地升温快，气温高，空气上升，海面上的冷空气流向陆地，形成海风
。答案
9.(1)最高温度与最低温度的差；成都 (2)(b)；白天陆地升温快，气温高，空气上升，海面上的冷空气流向陆地，形成海风
【点拨】(1)上海是沿海城市，水多，水的比热容大；成都水少，沙石、泥土多，沙石、泥土的比热容小。相同吸、放热情况下，比热容大的物质温度变化小。从表格中看，城市甲的昼夜温差比城市乙的昼夜温差大，所以从表格中的最高温度与最低温度的差，可以判断城市甲是成都。
(2)在沿海地区，白天陆地升温快，气温高，空气膨胀上升，近地面形成低压；海水升温慢，气温低，空气收缩下沉，近海面形成高压。则风从高压(海面)吹向低压(地面)，形成海风，所以图(b)是白天海风的形成示意图。
【点拨】(1)上海是沿海城市，水多，水的比热容大；成都水少，沙石、泥土多，沙石、泥土的比热容小。相同吸、放热情况下，比热容大的物质温度变化小。从表格中看，城市甲的昼夜温差比城市乙的昼夜温差大，所以从表格中的最高温度与最低温度的差，可以判断城市甲是成都。
(2)在沿海地区，白天陆地升温快，气温高，空气膨胀上升，近地面形成低压；海水升温慢，气温低，空气收缩下沉，近海面形成高压。则风从高压(海面)吹向低压(地面)，形成海风，所以图(b)是白天海风的形成示意图。
解析
【分析】
本题分为两小问，均围绕比热容的特性及海陆风的形成原理展开。第(1)问需利用“水的比热容大，相同吸放热时温度变化小”的知识点，结合沿海与内陆城市的温差差异判断城市；第(2)问根据白天陆地与海洋的升温快慢差异导致的气压变化，判断海风的示意图。
【解析】
(1) 水的比热容较大，相同质量的水和沙石、泥土相比，吸收或放出相同热量时，水的温度变化更小。上海是沿海城市，水域面积大，水多，昼夜温差小；成都是内陆城市，沙石、泥土多，比热容小，昼夜温差大。因此，根据表格中的最高温度与最低温度的差（昼夜温差），温差大的城市甲为成都。
(2) 白天，陆地和海洋吸收相同的太阳辐射热量，由于陆地的比热容比海水小，陆地升温更快，气温更高，近地面空气受热膨胀上升，形成低压区；海洋升温慢，气温较低，近海面形成高压区。风从高压区（海面）吹向低压区（陆地），形成海风，因此图(b)反映的是白天海风的形成。
【答案】
(1)最高温度与最低温度的差；成都 (2)(b)；白天陆地升温快，气温高，空气上升，海面上的冷空气流向陆地，形成海风
【知识点】
比热容的应用、海陆风的形成
【点评】
本题紧密联系生活实际，将比热容特性与自然现象结合考查，既巩固了物理知识点，又培养了学生运用知识解释现象的能力，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题分为两小问，均围绕比热容的特性及海陆风的形成原理展开。第(1)问需利用“水的比热容大，相同吸放热时温度变化小”的知识点，结合沿海与内陆城市的温差差异判断城市；第(2)问根据白天陆地与海洋的升温快慢差异导致的气压变化，判断海风的示意图。
【解析】
(1) 水的比热容较大，相同质量的水和沙石、泥土相比，吸收或放出相同热量时，水的温度变化更小。上海是沿海城市，水域面积大，水多，昼夜温差小；成都是内陆城市，沙石、泥土多，比热容小，昼夜温差大。因此，根据表格中的最高温度与最低温度的差（昼夜温差），温差大的城市甲为成都。
(2) 白天，陆地和海洋吸收相同的太阳辐射热量，由于陆地的比热容比海水小，陆地升温更快，气温更高，近地面空气受热膨胀上升，形成低压区；海洋升温慢，气温较低，近海面形成高压区。风从高压区（海面）吹向低压区（陆地），形成海风，因此图(b)反映的是白天海风的形成。
【答案】
(1)最高温度与最低温度的差；成都 (2)(b)；白天陆地升温快，气温高，空气上升，海面上的冷空气流向陆地，形成海风
【知识点】
比热容的应用、海陆风的形成
【点评】
本题紧密联系生活实际，将比热容特性与自然现象结合考查，既巩固了物理知识点，又培养了学生运用知识解释现象的能力，难度适中。
【难度系数】
0.6
10.[2026·济南期中] 将质量、底面积都相同的甲、乙实心圆柱体金属块加热到相同的温度，放到表面平整的冰块上，一段时间后冰块停止熔化时的情形如图所示，此时金属块与冰块温度相同。试回答：
(1)比较甲、乙金属块的密度大小：$\rho_甲$
(2)甲、乙金属块中比热容较大的是
(1)比较甲、乙金属块的密度大小：$\rho_甲$
＞
(填“＞”“＜”或“=”)$\rho_乙$。(2)甲、乙金属块中比热容较大的是
乙
。答案
10.(1)＞ (2)乙 【点拨】(1)甲、乙两金属块质量、底面积相同，由图可知，乙的体积大于甲的体积，由$\rho=\frac{m}{V}$可知，$\rho_甲＞\rho_乙$。
(2)甲、乙两金属块，质量和初温相同，降低到与冰的温度相同，则降低的温度相同，由图可知，乙金属块放出热量多，由$Q=cm\Delta t$可知，乙的比热容更大。
(2)甲、乙两金属块，质量和初温相同，降低到与冰的温度相同，则降低的温度相同，由图可知，乙金属块放出热量多，由$Q=cm\Delta t$可知，乙的比热容更大。
解析
【分析】
要解决这道题，需分两步分析：
1. 比较密度：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，已知甲、乙质量相同，需通过图像判断体积大小，进而比较密度；
2. 比较比热容：根据放热公式$Q_{放}=cm\Delta t$，甲、乙初温相同、末温相同，降低的温度$\Delta t$相同，通过冰块熔化程度判断放出热量的多少，结合质量相同即可比较比热容。
【解析】
(1) 甲、乙为实心圆柱体，底面积$S$相同，由图可知乙的高度$h_乙＞h_甲$，根据体积公式$V=Sh$，可得$V_甲＜V_乙$；已知$m_甲=m_乙$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，当质量相同时，体积越小密度越大，因此$\rho_甲＞\rho_乙$。
(2) 甲、乙金属块初温相同，最终温度与冰块相同，故降低的温度$\Delta t$相同；由图可知乙使冰块熔化更多，说明乙放出的热量$Q_{放乙}＞Q_{放甲}$；根据放热公式$Q_{放}=cm\Delta t$，$m_甲=m_乙$、$\Delta t$相同，放出热量越多比热容越大，因此乙的比热容较大。
【答案】
(1)＞ (2)乙
【知识点】
密度、比热容、热量计算
【点评】
本题结合图像考查密度和比热容的应用，需通过图像提取体积、放热多少的信息，再结合公式分析，难度中等，注重对公式的理解与应用。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需分两步分析：
1. 比较密度：根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，已知甲、乙质量相同，需通过图像判断体积大小，进而比较密度；
2. 比较比热容：根据放热公式$Q_{放}=cm\Delta t$，甲、乙初温相同、末温相同，降低的温度$\Delta t$相同，通过冰块熔化程度判断放出热量的多少，结合质量相同即可比较比热容。
【解析】
(1) 甲、乙为实心圆柱体，底面积$S$相同，由图可知乙的高度$h_乙＞h_甲$，根据体积公式$V=Sh$，可得$V_甲＜V_乙$；已知$m_甲=m_乙$，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，当质量相同时，体积越小密度越大，因此$\rho_甲＞\rho_乙$。
(2) 甲、乙金属块初温相同，最终温度与冰块相同，故降低的温度$\Delta t$相同；由图可知乙使冰块熔化更多，说明乙放出的热量$Q_{放乙}＞Q_{放甲}$；根据放热公式$Q_{放}=cm\Delta t$，$m_甲=m_乙$、$\Delta t$相同，放出热量越多比热容越大，因此乙的比热容较大。
【答案】
(1)＞ (2)乙
【知识点】
密度、比热容、热量计算
【点评】
本题结合图像考查密度和比热容的应用，需通过图像提取体积、放热多少的信息，再结合公式分析，难度中等，注重对公式的理解与应用。
【难度系数】
0.5
11. （科学思维 科学论证）两实心金属块甲和乙的质量相等，要比较它们比热容的大小，实验如下：
步骤1：将甲、乙放入冰箱，使它们的温度都降低到0 ℃；
步骤2：把甲、乙取出，立刻放入质量相等、温度都是23 ℃的水中，并将容器用相同的隔热材料密封，如图所示；
步骤3：一段时间后温度稳定，测得M容器内水的温度为20 ℃；N容器内水的温度为17 ℃。（不考虑水、金属与外界的热传递）
(1)实验中，M容器的水放热为$Q_M$，N容器的水放热为$Q_N$，则$Q_M$
(2)比热容较大的是
步骤1：将甲、乙放入冰箱，使它们的温度都降低到0 ℃；
步骤2：把甲、乙取出，立刻放入质量相等、温度都是23 ℃的水中，并将容器用相同的隔热材料密封，如图所示；
步骤3：一段时间后温度稳定，测得M容器内水的温度为20 ℃；N容器内水的温度为17 ℃。（不考虑水、金属与外界的热传递）
(1)实验中，M容器的水放热为$Q_M$，N容器的水放热为$Q_N$，则$Q_M$
＜
（填“＜”“=”或“＞”）$Q_N$。(2)比热容较大的是
乙
（填“甲”或“乙”），判断依据是甲和乙的质量相等，$\Delta t_甲＞\Delta t_乙$，又因为$Q_M＜Q_N$，则$Q_{甲吸}＜Q_{乙吸}$，由$c=\frac{Q}{m\Delta t}$可知，$c_甲＜c_乙$
。答案
11.(1)＜ (2)乙；甲和乙的质量相等，$\Delta t_甲＞\Delta t_乙$，又因为$Q_M＜Q_N$，则$Q_{甲吸}＜Q_{乙吸}$，由$c=\frac{Q}{m\Delta t}$可知，$c_甲＜c_乙$
【点拨】(1)两容器中的水质量相同，M容器中的水降低温度为23 ℃－20 ℃＝3 ℃，N容器中的水降低温度为23 ℃－17 ℃＝6 ℃，由$Q_水=c_水 m_水 \Delta t_水$知，$Q_M＜Q_N$。
(2)不考虑水、金属与外界的热传递，甲、乙吸收的热量等于各自容器中水放出的热量，有$Q_{甲吸}＜Q_{乙吸}$，金属块甲和乙的质量相等，甲升高温度为20 ℃－0 ℃＝20 ℃，乙升高温度为17 ℃－0 ℃＝17 ℃，即$\Delta t_甲＞\Delta t_乙$，又$Q_{甲吸}＜Q_{乙吸}$，由$c=\frac{Q}{m\Delta t}$可知，$c_甲＜c_乙$。
【点拨】(1)两容器中的水质量相同，M容器中的水降低温度为23 ℃－20 ℃＝3 ℃，N容器中的水降低温度为23 ℃－17 ℃＝6 ℃，由$Q_水=c_水 m_水 \Delta t_水$知，$Q_M＜Q_N$。
(2)不考虑水、金属与外界的热传递，甲、乙吸收的热量等于各自容器中水放出的热量，有$Q_{甲吸}＜Q_{乙吸}$，金属块甲和乙的质量相等，甲升高温度为20 ℃－0 ℃＝20 ℃，乙升高温度为17 ℃－0 ℃＝17 ℃，即$\Delta t_甲＞\Delta t_乙$，又$Q_{甲吸}＜Q_{乙吸}$，由$c=\frac{Q}{m\Delta t}$可知，$c_甲＜c_乙$。
解析
【分析】
要解决这道题，首先利用热量公式判断水放热的多少，再结合热平衡原理得到金属块吸收的热量，最后通过比热容公式比较金属的比热容大小，关键是明确热传递中热量的转移关系和比热容公式的应用。
【解析】
(1) 两容器中水的质量相等，水的比热容为定值，根据放热公式$Q_{放}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}$，$\Delta t_{水}$是水降低的温度。M容器中水降低的温度$\Delta t_{M}=23°C - 20°C=3°C$，N容器中水降低的温度$\Delta t_{N}=23°C - 17°C=6°C$，因为$\Delta t_{M}＜\Delta t_{N}$，所以$Q_{M}＜Q_{N}$。
(2) 不考虑水、金属与外界的热传递，金属块吸收的热量等于对应容器中水放出的热量，即$Q_{甲吸}=Q_{M}$，$Q_{乙吸}=Q_{N}$，因此$Q_{甲吸}＜Q_{乙吸}$。金属块甲、乙质量相等，甲的温度变化$\Delta t_{甲}=20°C - 0°C=20°C$，乙的温度变化$\Delta t_{乙}=17°C - 0°C=17°C$，即$\Delta t_{甲}＞\Delta t_{乙}$。根据比热容公式$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，当质量$m$相等时，吸收热量$Q$越小、温度变化$\Delta t$越大，比热容越小，因此$c_{甲}＜c_{乙}$，比热容较大的是乙。
【答案】
(1) ＜；(2) 乙；甲和乙的质量相等，$\Delta t_{甲}＞\Delta t_{乙}$，又$Q_{甲吸}＜Q_{乙吸}$，由$c=\frac{Q}{m\Delta t}$可知，$c_{甲}＜c_{乙}$
【知识点】
热量计算；比热容；热平衡
【点评】
本题结合热传递规律和比热容公式，通过控制变量法比较不同金属的比热容，需理解热平衡时热量的转移关系，属于热学基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，首先利用热量公式判断水放热的多少，再结合热平衡原理得到金属块吸收的热量，最后通过比热容公式比较金属的比热容大小，关键是明确热传递中热量的转移关系和比热容公式的应用。
【解析】
(1) 两容器中水的质量相等，水的比热容为定值，根据放热公式$Q_{放}=c_{水}m_{水}\Delta t_{水}$，$\Delta t_{水}$是水降低的温度。M容器中水降低的温度$\Delta t_{M}=23°C - 20°C=3°C$，N容器中水降低的温度$\Delta t_{N}=23°C - 17°C=6°C$，因为$\Delta t_{M}＜\Delta t_{N}$，所以$Q_{M}＜Q_{N}$。
(2) 不考虑水、金属与外界的热传递，金属块吸收的热量等于对应容器中水放出的热量，即$Q_{甲吸}=Q_{M}$，$Q_{乙吸}=Q_{N}$，因此$Q_{甲吸}＜Q_{乙吸}$。金属块甲、乙质量相等，甲的温度变化$\Delta t_{甲}=20°C - 0°C=20°C$，乙的温度变化$\Delta t_{乙}=17°C - 0°C=17°C$，即$\Delta t_{甲}＞\Delta t_{乙}$。根据比热容公式$c=\frac{Q}{m\Delta t}$，当质量$m$相等时，吸收热量$Q$越小、温度变化$\Delta t$越大，比热容越小，因此$c_{甲}＜c_{乙}$，比热容较大的是乙。
【答案】
(1) ＜；(2) 乙；甲和乙的质量相等，$\Delta t_{甲}＞\Delta t_{乙}$，又$Q_{甲吸}＜Q_{乙吸}$，由$c=\frac{Q}{m\Delta t}$可知，$c_{甲}＜c_{乙}$
【知识点】
热量计算；比热容；热平衡
【点评】
本题结合热传递规律和比热容公式，通过控制变量法比较不同金属的比热容，需理解热平衡时热量的转移关系，属于热学基础应用题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
