类型一 伏阻法
1. 某同学设计了如图所示的电路测量电阻器的阻值$R_x$。已知定值电阻的阻值为$R_0$。
(1)开关S闭合前,应将滑动变阻器的滑片置于（选填“a”或“b”）端,目的是。
(2)闭合开关S,调节滑动变阻器,得到电压表$\mathrm{V}_1$的示数$U_1$,电压表$\mathrm{V}_2$的示数$U_2$,则被测的阻值$R_x=$。
(3)该同学测量一次后,就计算出了该电阻器的阻值,你认为该实验结论的得出（选填“妥当”或“不妥当”）,理由是。

1. (1) b 保护电路 (2) $\dfrac{U_2R_0}{U_1}$ (3) 不妥当 通过一次实验数据得出的结果误差较大

【分析】
本题考查伏阻法测电阻的实验，解题思路：(1)开关闭合前，滑动变阻器需调至最大阻值处，使电路电流最小，避免元件损坏；(2)利用串联电路电流相等的特点，结合欧姆定律，通过定值电阻的电压和阻值算出电路电流，再结合待测电阻的电压求出待测电阻；(3)单次实验数据误差大，需多次测量减小误差。
【解析】
(1)开关闭合前，滑动变阻器应调至最大阻值处，由图可知，滑片在b端时滑动变阻器接入电阻最大，此时电路电流最小，目的是保护电路，防止电流过大损坏元件。
(2)由电路图可知，$R_x$与$R_0$串联，串联电路电流处处相等。电压表$\mathrm{V}_1$测$R_0$两端电压$U_1$，根据欧姆定律，电路电流$I=\frac{U_1}{R_0}$；电压表$\mathrm{V}_2$测$R_x$两端电压$U_2$，因此$R_x=\frac{U_2}{I}=\frac{U_2}{\frac{U_1}{R_0}}=\frac{U_2R_0}{U_1}$。
(3)仅通过一次实验数据计算出的电阻值误差较大，因此该结论的得出不妥当，应多次测量求平均值减小误差。
【答案】
(1) b；保护电路 (2) $\dfrac{U_2R_0}{U_1}$ (3) 不妥当；通过一次实验数据得出的结果误差较大
【知识点】
伏阻法测电阻、串联电路特点、欧姆定律
【点评】
本题是伏阻法测电阻的基础实验题，重点考查滑动变阻器的使用、串联电路规律及欧姆定律的应用，需明确实验中多次测量的必要性，属于电学实验的常规考查题型。
【难度系数】
0.6

2. (2024·山东烟台中考)测量小灯泡正常发光时的电阻的实验,器材如下:电源(电压恒为6 V)、小灯泡(额定电压为3.8 V,正常发光时的电阻约为10 Ω)、电流表(0~0.6 A,0~3 A)、电压表(0~3 V,0~15 V)、滑动变阻器 A(0~50 Ω,0.2 A)、滑动变阻器 B(0~20 Ω,1 A)、开关和导线若干。

(1)在图丙虚线框中,画出该实验的电路图(各元件不必标注字母)。
(2)为了完成实验,电流表应选择的测量范围,电压表应选择的测量范围,滑动变阻器应选择(选填“A”或“B”)。
(3)闭合开关,移动滑动变阻器的滑片 P,使电压表示数为 3.8 V,此时电流表的示数如图甲所示,则小灯泡正常发光时的电阻为 Ω。
(4)完成上述实验之后,老师提出:如果没有电压表,那么用一个电流表和一个阻值为$R_0$的定值电阻,仍可完成本实验。兴趣小组经过讨论设计了如图乙所示的电路,并进行了如下操作:
①闭合开关 S、$S_2$,移动滑动变阻器的滑片 P,使电流表示数为 $I_1$,此时小灯泡正常发光;
②保持滑动变阻器滑片 P 的位置不变,断开 $S_2$,闭合 $S_1$,电流表示数为 $I_2$,则小灯泡正常发光时的电阻 $R=$(用 $R_0$、$I_1$、$I_2$表示)。

2. (1) 电路图如所示 (2) 0~0.6 A 0~15 V B (3) 9.5 (4) $\dfrac{I_1R_0}{I_2-I_1}$

【分析】
本题围绕测量小灯泡正常发光时电阻的实验展开，需结合伏安法实验原理、器材选择依据、欧姆定律及特殊方法测电阻的思路逐步分析：
1. 画实验电路图：伏安法测小灯泡电阻需将电源、开关、滑动变阻器、电流表、小灯泡串联，电压表并联在小灯泡两端，符合实验基本电路结构。
2. 量程与滑动变阻器选择：根据小灯泡额定电压和电阻计算额定电流，确定电流表量程；根据额定电压选择电压表量程；结合滑动变阻器需分担的电压和额定电流，筛选合适的滑动变阻器。
3. 计算正常发光电阻：读取电流表（0~0.6A量程）的示数，利用欧姆定律R=U/I计算小灯泡正常发光时的电阻。
4. 无电压表测电阻：利用定值电阻R0，通过两次开关通断，分别测量R0的电流、R0与小灯泡的总电流，结合并联电路电压相等的特点，推导小灯泡的额定电压和额定电流，进而计算电阻。
【解析】
(1) 测量小灯泡正常发光时电阻的实验电路图为：电源、开关、滑动变阻器、电流表、小灯泡依次串联，电压表并联在小灯泡两端（电路图如参考答案所示）。
(2) 小灯泡额定电压U额=3.8V，正常发光时电阻约10Ω，额定电流I额=U额/R≈3.8V/10Ω=0.38A，因此电流表选0~0.6A量程；电压表需测量额定电压3.8V，故选0~15V量程；电源电压6V，小灯泡正常发光时，滑动变阻器两端电压U滑=6V-3.8V=2.2V，电路电流约0.38A，滑动变阻器接入电阻R滑=U滑/I≈2.2V/0.38A≈5.8Ω，滑动变阻器A的额定电流为0.2A（小于0.38A，无法满足实验电流要求），滑动变阻器B的额定电流1A，符合要求，故选B。
(3) 电流表选用0~0.6A量程，分度值0.02A，图甲中电流表示数为0.4A，小灯泡正常发光时电阻R=U额/I=3.8V/0.4A=9.5Ω。
(4) 步骤①中，闭合S、S2，断开S1时，电流表测R0的电流I1，此时小灯泡正常发光，故小灯泡额定电压U额=U0=I1R0；步骤②中，断开S2，闭合S1，电流表测R0与小灯泡的总电流I2，因此小灯泡的额定电流I额=I2-I1，故小灯泡正常发光时电阻R=U额/I额=(I1R0)/(I2-I1)。
【答案】
(1) 电路图如所示 (2) 0~0.6 A；0~15 V；B (3) 9.5 (4) $\dfrac{I_1R_0}{I_2-I_1}$
【知识点】
伏安法测电阻、欧姆定律应用、滑动变阻器选择
【点评】
本题综合考查伏安法测电阻的实验操作、器材选择及特殊方法测电阻，需熟练掌握实验原理和电路分析，尤其是无电压表时利用并联电路特点测电阻的思路，对学生的电路分析能力和知识迁移能力要求较高。
【难度系数】
0.5