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二、选择。(选择正确答案的序号填涂。每题2分,共12分)
1.下面的量中,能用“-50 kg”表示的是()。
A.某超市购进50 kg大米
B.2袋面粉重50 kg
C.某快递员送货比上次多50 kg
D.李伯伯家小麦今年比去年减产50 kg
1.下面的量中,能用“-50 kg”表示的是()。
A.某超市购进50 kg大米
B.2袋面粉重50 kg
C.某快递员送货比上次多50 kg
D.李伯伯家小麦今年比去年减产50 kg
答案
D
解析
负数用于表示具有相反意义的量，A选项购进50kg通常记作+50kg，B选项仅表示面粉总重量，不存在相反意义的参照量，C选项送货比上次多50kg记作+50kg，D选项小麦减产50kg是与增产相反的减少量，可以用-50kg表示。
2.如果A点用有序数对表示为$(1,5)$，B点用有序数对表示为$(1,1)$，C点用有序数对表示为$(3,1)$，那么三角形ABC一定是()三角形。
A.钝角
B.锐角
C.直角
D.等边
A.钝角
B.锐角
C.直角
D.等边
答案
C
解析
根据有序数对的含义：A点(1,5)和B点(1,1)列数相同，两点在同一竖直线上，AB的长度为5-1=4；B点(1,1)和C点(3,1)行数相同，两点在同一水平线上，BC的长度为3-1=2。竖直线与水平线互相垂直，因此AB⊥BC，∠B为直角，所以三角形ABC是直角三角形。
3. 543路公交车开到解放公园站时，先有$\frac{1}{8}$的人下车，然后上车的人数是这时车上人数的$\frac{1}{8}$，上车人数和下车人数相比较，()。
A.上车的多
B.下车的多
C.同样多
D.无法确定
A.上车的多
B.下车的多
C.同样多
D.无法确定
答案
B
解析
把公交车到站前的原有人数看作单位“1”，下车人数为原有人数的$\frac{1}{8}$，即下车人数=$1×\frac{1}{8}=\frac{1}{8}$。下车后车上剩余人数是原有人数的$1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}$，上车人数是剩余人数的$\frac{1}{8}$，即上车人数=$\frac{7}{8}×\frac{1}{8}=\frac{7}{64}$。因为$\frac{1}{8}=\frac{8}{64}$，$\frac{8}{64}＞\frac{7}{64}$，所以下车人数更多。
4.某乡去年棉花产量是450 t,今年大概要减产三成七,求今年的棉花产量,正确的列式是()。
A.450×(1−37%)
B.450×(1−3.7%)
C.450÷(1+3.7%)
D.450÷(1+37%)
A.450×(1−37%)
B.450×(1−3.7%)
C.450÷(1+3.7%)
D.450÷(1+37%)
答案
A
解析
首先明确“三成七”对应的百分数是37%，将去年的棉花产量看作单位“1”，今年减产三成七，说明今年棉花产量是去年的(1-37%)。已知去年产量为450t，求今年产量用乘法计算，正确列式为450×(1-37%)。
5. 三只蚂蚁分别沿各自的图形走一周,它们所走的路程相比,结果是()。
A.甲＞乙＞丙
B.甲=丙＞乙
C.甲＜乙＜丙
D.甲=丙＜乙
A.甲＞乙＞丙
B.甲=丙＞乙
C.甲＜乙＜丙
D.甲=丙＜乙
答案
B
解析
分别计算三只蚂蚁走的路程：
1. 甲：边长4cm的正方形，周长为 $4×4=16\ \mathrm{cm}$
2. 乙：半径2cm的圆，周长为 $2×3.14×2=12.56\ \mathrm{cm}$
3. 丙：将图形的外露边平移，可得周长等价于边长4cm的正方形周长，即 $4×4=16\ \mathrm{cm}$
比较得：$16=16＞12.56$，即甲=丙＞乙。
1. 甲：边长4cm的正方形，周长为 $4×4=16\ \mathrm{cm}$
2. 乙：半径2cm的圆，周长为 $2×3.14×2=12.56\ \mathrm{cm}$
3. 丙：将图形的外露边平移，可得周长等价于边长4cm的正方形周长，即 $4×4=16\ \mathrm{cm}$
比较得：$16=16＞12.56$，即甲=丙＞乙。
6. 某工厂男职工人数是女职工人数的60%,男职工人数比女职工人数少()。
A.60%
B.37.5%
C.40%
D.36%
A.60%
B.37.5%
C.40%
D.36%
答案
C
解析
把女职工人数看作单位“1”，男职工人数是女职工人数的60%，计算男职工人数比女职工人数少的占比：(1 - 60%)÷1 = 40%。
三、计算。(请将答案写在答题卡的相应位置。共22分)
1.直接写出得数。(10分)
$6÷\frac{3}{5}=$
$\frac{3}{8}×\frac{4}{7}=$
$\frac{7}{8}÷\frac{7}{10}=$
$\frac{4}{3}×75\%=$
$\frac{7}{8}×5×\frac{8}{7}=$
$\frac{3}{8}×24=$
$\frac{9}{20}-0.2=$
$2.7×\frac{4}{9}=$
$\frac{4}{5}÷\frac{7}{9}=$
$\frac{1}{6}+\frac{5}{6}×\frac{1}{5}=$
1.直接写出得数。(10分)
$6÷\frac{3}{5}=$
$\frac{3}{8}×\frac{4}{7}=$
$\frac{7}{8}÷\frac{7}{10}=$
$\frac{4}{3}×75\%=$
$\frac{7}{8}×5×\frac{8}{7}=$
$\frac{3}{8}×24=$
$\frac{9}{20}-0.2=$
$2.7×\frac{4}{9}=$
$\frac{4}{5}÷\frac{7}{9}=$
$\frac{1}{6}+\frac{5}{6}×\frac{1}{5}=$
答案
$6÷\frac{3}{5}=10$
$\frac{3}{8}×\frac{4}{7}=\frac{3}{14}$
$\frac{7}{8}÷\frac{7}{10}=\frac{5}{4}$
$\frac{4}{3}×75\%=1$
$\frac{7}{8}×5×\frac{8}{7}=5$
$\frac{3}{8}×24=9$
$\frac{9}{20}-0.2=0.25$
$2.7×\frac{4}{9}=1.2$
$\frac{4}{5}÷\frac{7}{9}=\frac{36}{35}$
$\frac{1}{6}+\frac{5}{6}×\frac{1}{5}=\frac{1}{3}$
$\frac{3}{8}×\frac{4}{7}=\frac{3}{14}$
$\frac{7}{8}÷\frac{7}{10}=\frac{5}{4}$
$\frac{4}{3}×75\%=1$
$\frac{7}{8}×5×\frac{8}{7}=5$
$\frac{3}{8}×24=9$
$\frac{9}{20}-0.2=0.25$
$2.7×\frac{4}{9}=1.2$
$\frac{4}{5}÷\frac{7}{9}=\frac{36}{35}$
$\frac{1}{6}+\frac{5}{6}×\frac{1}{5}=\frac{1}{3}$
2. 计算下面各题,能简算的要简算。(12分)
$267×62.5\% - 27×\frac{5}{8}$
$\frac{1}{4}÷(\frac{2}{3}+\frac{1}{2})×\frac{4}{5}$
$\frac{2}{9}×0.375÷\frac{6}{7}$
$5 - \frac{9}{4}÷\frac{45}{8} - \frac{3}{5}$
$45×(\frac{7}{9}+\frac{4}{15}-\frac{3}{5})$
$27÷\frac{5}{6}÷\frac{3}{10}$
$267×62.5\% - 27×\frac{5}{8}$
$\frac{1}{4}÷(\frac{2}{3}+\frac{1}{2})×\frac{4}{5}$
$\frac{2}{9}×0.375÷\frac{6}{7}$
$5 - \frac{9}{4}÷\frac{45}{8} - \frac{3}{5}$
$45×(\frac{7}{9}+\frac{4}{15}-\frac{3}{5})$
$27÷\frac{5}{6}÷\frac{3}{10}$
答案
$267×62.5\% - 27×\frac{5}{8}$
$=267×\frac{5}{8} - 27×\frac{5}{8}$
$=(267-27)×\frac{5}{8}$
$=240×\frac{5}{8}$
$=150$
$\frac{1}{4}÷(\frac{2}{3}+\frac{1}{2})×\frac{4}{5}$
$=\frac{1}{4}÷\frac{7}{6}×\frac{4}{5}$
$=\frac{1}{4}×\frac{6}{7}×\frac{4}{5}$
$=\frac{6}{35}$
$\frac{2}{9}×0.375÷\frac{6}{7}$
$=\frac{2}{9}×\frac{3}{8}×\frac{7}{6}$
$=\frac{7}{72}$
$5 - \frac{9}{4}÷\frac{45}{8} - \frac{3}{5}$
$=5 - \frac{9}{4}×\frac{8}{45} - \frac{3}{5}$
$=5 - \frac{2}{5} - \frac{3}{5}$
$=5 - (\frac{2}{5}+\frac{3}{5})$
$=5-1$
$=4$
$45×(\frac{7}{9}+\frac{4}{15}-\frac{3}{5})$
$=45×\frac{7}{9} + 45×\frac{4}{15} - 45×\frac{3}{5}$
$=35 + 12 - 27$
$=20$
$27÷\frac{5}{6}÷\frac{3}{10}$
$=27×\frac{6}{5}×\frac{10}{3}$
$=27×(\frac{6}{5}×\frac{10}{3})$
$=27×4$
$=108$
$=267×\frac{5}{8} - 27×\frac{5}{8}$
$=(267-27)×\frac{5}{8}$
$=240×\frac{5}{8}$
$=150$
$\frac{1}{4}÷(\frac{2}{3}+\frac{1}{2})×\frac{4}{5}$
$=\frac{1}{4}÷\frac{7}{6}×\frac{4}{5}$
$=\frac{1}{4}×\frac{6}{7}×\frac{4}{5}$
$=\frac{6}{35}$
$\frac{2}{9}×0.375÷\frac{6}{7}$
$=\frac{2}{9}×\frac{3}{8}×\frac{7}{6}$
$=\frac{7}{72}$
$5 - \frac{9}{4}÷\frac{45}{8} - \frac{3}{5}$
$=5 - \frac{9}{4}×\frac{8}{45} - \frac{3}{5}$
$=5 - \frac{2}{5} - \frac{3}{5}$
$=5 - (\frac{2}{5}+\frac{3}{5})$
$=5-1$
$=4$
$45×(\frac{7}{9}+\frac{4}{15}-\frac{3}{5})$
$=45×\frac{7}{9} + 45×\frac{4}{15} - 45×\frac{3}{5}$
$=35 + 12 - 27$
$=20$
$27÷\frac{5}{6}÷\frac{3}{10}$
$=27×\frac{6}{5}×\frac{10}{3}$
$=27×(\frac{6}{5}×\frac{10}{3})$
$=27×4$
$=108$
