6.如图，已知$∠ α = 40°$，在标有东南西北的图中，用尺规作图，并注明：
(1)北偏东$40°$；
(2)北偏西$50°$；
(3)南偏东$80°$。

解：
设方位图中东、西、南、北四条方向线的交点为点O。
(1) 作北偏东$40°$方向：
以O为顶点，正北方向的射线为一边，在正北与正东的夹角区域内，用尺规作一个角等于已知$∠α$，该角的终边所在射线即为北偏东$40°$方向，在射线旁标注“北偏东$40°$”。
(2) 作北偏西$50°$方向：
由$90°-40°=50°$，以O为顶点，正西方向的射线为一边，在正西与正北的夹角区域内，用尺规作一个角等于已知$∠α$，该角的终边与正北方向射线的夹角为$50°$，所得射线即为北偏西$50°$方向，在射线旁标注“北偏西$50°$”。
(3) 作南偏东$80°$方向：
由$40°+40°=80°$，以O为顶点，正南方向的射线为一边，在正南与正东的夹角区域内，连续作两个都等于已知$∠α$的角，两角总和为$80°$，最终得到的终边所在射线即为南偏东$80°$方向，在射线旁标注“南偏东$80°$”。
按上述步骤作图，即可得到符合要求的三条方向射线。

7.已知：$∠ α$，$∠ β$（$∠ α ＞ ∠ β$），如图所示。
求作：$∠ \gamma$，使$∠ \gamma = 2∠ α + ∠ β$。

解:如图,∠AOB 为所求作的角。

8.【综合与实践】(1)按要求画图：
①任意画一个小于平角的∠AOB；
②以O为圆心，以任意长为半径画弧分别与OA，OB交于点C，D；
③分别以C，D为圆心，大于$\frac{1}{2}CD$的长为半径画弧，两弧交于点E；
④作射线OE。（不写作法，保留作图痕迹）
(2)问题：
①测量OE是不是∠AOB的平分线；
②根据以上信息你能用尺规画出一个直角吗？

(1) 如图①
(2) ① OE 是∠AOB 的平分线。
② 可以，如图②，∠POB 就是直角