2026年新课程助学丛书九年级数学全一册北师大版第110页答案
2.如图3-5-14,矩形OABC各顶点的坐标分别为O(0,0),A(3,0),B(3,2),C(0,2).若以原点O为位似中心,将这个矩形按相似比1:3缩小,则顶点B在第一象限对应点的坐标是(
D
).

A.(9,4)
B.(4,9)
C.(1,$\frac{3}{2}$)
D.(1,$\frac{2}{3}$)

答案

2. D
3.如图3-5-15,在平面直角坐标系中,$△ OAB$的顶点为$O(0,0),A(4,3),B(3,0)$.以点$O$为位似中心,在第三象限内作与$△ OAB$的相似比为$\frac{1}{3}$的位似图形$△ OCD$,则点$C$的坐标为(
B
).

A.$(-1,-1)$
B.$(-\frac{4}{3},-1)$
C.$(-1,-\frac{4}{3})$
D.$(-2,-1)$

答案

3. B
4.(2025·甘肃兰州中考)如图3-5-16,在平面直角坐标系中,△ABC与△A'B'C'位似,位似中心是原点O.已知BC:B'C'=1:2,则B(2,0)的对应点B'的坐标是(
B
).

A.(3,0)
B.(4,0)
C.(6,0)
D.(8,0)

答案

4. B
5.在平面直角坐标系中，把△ABC以原点O为位似中心放大，得到△A'B'C'.若点A和它的对应点A'的坐标分别为(3,7),(-9,-21)，则△ABC与△A'B'C'的相似比为
$\frac{1}{3}$
.

答案

5. $\frac{1}{3}$
6.如图3-5-17,在△ABP中,B,P两个顶点在x轴上,点A在x轴的上方,以点P为位似中心作△ABP的位似图形△CDP,其中点B,P,D在x轴上对应的数分别为－3,－1和3.
(1)△ABP与△CDP的位似比为
$\frac{1}{2}$
;
(2)若点A的纵坐标为a,则点C的纵坐标为
$-2a$
.

答案

6. (1) $\frac{1}{2}$ (2) $-2a$
7.在$△ ABC$中,已知点$A(-6,4),B(-1,-3),C(-2,-5)$,以原点$O$为位似中心画$△ A'B'C'$,使$△ A'B'C'$与$△ ABC$位似,且面积比为$\frac{1}{4}$,则点$A$的对应点$A'$的坐标是
$(-3,2)$或$(3,-2)$
.

答案

7. $(-3,2)$或$(3,-2)$