1. 已知下列不等式：
①$2x-1＞0$；②$-1＜9$；③$3x-2y≤ -1$；④$y^2+3y＞5$；⑤$\frac{2}{x}≤ 1$；⑥$x≥ 0$。
其中是一元一次不等式的有________（只需填写序号）。

①⑥

【分析】
解题的核心是先明确一元一次不等式的三个判定条件：1. 不等号两边都是整式；2. 只含有1个未知数；3. 未知数的最高次数为1。接下来按照这三个条件逐一判断每个式子，排除不符合的，剩下的就是符合要求的一元一次不等式。
【解析】
首先明确一元一次不等式的定义：不等号两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫做一元一次不等式。
逐个分析题中各式：
①$2x-1＞0$：两边都是整式，仅含未知数x，x的次数为1，符合一元一次不等式的定义；
②$-1＜9$：式子中不含未知数，不属于一元一次不等式；
③$3x-2y≤ -1$：式子中含有x、y两个未知数，不符合定义；
④$y^2+3y＞5$：未知数y的最高次数是2，不符合定义；
⑤$\frac{2}{x}≤ 1$：左边$\frac{2}{x}$是分式，不是整式，不符合定义；
⑥$x≥ 0$：两边都是整式，仅含未知数x，x的次数为1，符合一元一次不等式的定义。
综上，是一元一次不等式的为①⑥。
【答案】
①⑥
【知识点】
一元一次不等式的定义、整式的概念
【点评】
本题考查对一元一次不等式定义的掌握，解题时要紧扣三个判定条件逐一排查，尤其要注意分母含未知数的式子是分式，不属于整式不等式，含多个未知数或者未知数次数大于1的都不符合要求，是不等式章节的基础概念题。
【难度系数】
0.8

2. 下列说法一定正确的是()。

A.若$x＞3$,则$x＞4$
B.若$x＞3$,则$x＜4$
C.若$x＞4$,则$x＞3$
D.若$x＞4$,则$x＜3$

C

【分析】
这道题考查不等式解集的逻辑关系判断，解题时可通过举反例或者对比两个不等式对应的数轴取值范围分析：先明确每个选项中条件对应的x的取值范围，再判断结论对应的范围是不是在条件范围内恒成立，若条件成立时结论一定成立，则该选项正确。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 当$x＞3$时，x的取值是所有大于3的实数，例如$x=3.5$满足$x＞3$，但$3.5＜4$，不满足$x＞4$，因此该说法不一定正确；
B. 当$x＞3$时，例如$x=5$满足$x＞3$，但$5＞4$，不满足$x＜4$，因此该说法不一定正确；
C. 当$x＞4$时，因为$4＞3$，所以所有大于4的数必然大于3，即$x＞3$一定成立，因此该说法正确；
D. 当$x＞4$时，x是大于4的数，必然大于3，不可能满足$x＜3$，因此该说法错误。
【答案】
C
【知识点】
不等式的解集；实数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，考查对不等式取值范围的理解，借助数轴标注两个范围的位置能更直观地判断包含关系，是不等式章节的常规基础考题。
【难度系数】
0.9

3. 填空：
（1）不等式$3x＞9$的解集是；
（2）不等式$x+2＜-1$的解集是；
（3）写出符合不等式$x＜10$的三个解：。

(1) $x＞3$ (2) $x＜-3$ (3) $x=1,x=2,x=3$(答案不唯一)

【分析】
本题考查一元一次不等式的基本解法及不等式的解、解集的概念。解题思路如下：前两问是基础一元一次不等式求解，类比一元一次方程的求解步骤操作即可，注意遵循不等式的基本性质，不等号方向的变化要符合规则；第三问是开放性问题，只要写出的数满足$x＜10$的要求即可，答案不唯一。
【解析】
（1）解不等式$3x＞9$：不等式两边同时除以正数3，不等号方向不变，可得$x＞3$；
（2）解不等式$x+2＜-1$：将左侧的+2移到不等号右侧变为-2，可得$x＜-1-2$，计算后得$x＜-3$；
（3）根据不等式解的定义，所有小于10的数都是该不等式的解，例如$x=1、x=2、x=3$，符合要求即可。
【答案】
（1）$x＞3$；（2）$x＜-3$；（3）$x=1,x=2,x=3$（答案不唯一）
【知识点】
一元一次不等式的解法，不等式的解集，不等式的解
【点评】
本题属于一元一次不等式的基础练习题，重点考查学生对一元一次不等式基本求解步骤的掌握，以及对不等式的解、解集概念的理解，第三问为开放性设问，只要符合取值要求即可得分。
【难度系数】
0.9

4. 下列不等式的解法正确吗？如果不正确，请改正。
（1）$-3x ＞ -6$。 解：两边都除以$-3$，得$x ＞ 2$。
（2）$x - 2 ＜ 2x + 3$。 解：移项，得$-5 ＜ x$，即$x ＜ -5$。

(1) 不正确。$x＜2$。
(2) 不正确。$x＞-5$。

【分析】
本题考查一元一次不等式的解法，解题需紧扣不等式的基本性质判断正误：①解不等式系数化为1时，若两边同时乘（或除以）同一个负数，不等号的方向必须改变；②移项要变号，同时明确$a＜b$等价于$b＞a$，正确转换不等式的书写形式。第一问重点检查除以负数时不等号是否变向，第二问重点检查移项后的不等号转换是否正确。
【解析】
（1）解法不正确。
根据不等式的基本性质：不等式两边同时除以同一个负数，不等号方向必须改变。
对$-3x ＞ -6$两边同时除以$-3$，不等号变向，得$x ＜ 2$。
（2）解法不正确。
对$x - 2 ＜ 2x + 3$移项，将含$x$的项移到不等号右侧，常数项移到不等号左侧，移项要变号：
$-2 - 3 ＜ 2x - x$
计算得$-5 ＜ x$，等价于$x ＞ -5$，原解法错误转换了不等号方向。
【答案】
(1) 不正确。$x＜2$。
(2) 不正确。$x＞-5$。
【知识点】
不等式的基本性质；一元一次不等式的解法
【点评】
本题是一元一次不等式求解的基础题型，主要易错点为系数化为1时忽略负数需改变不等号方向、转换不等式书写形式时搞反不等号方向，解题时要养成时刻关注不等号方向的习惯，减少粗心错误。
【难度系数】
0.8

5. 解下列不等式，并把解集表示在数轴上。
(1) $3x + 2 ≥ 5$；
(2) $3 - x ＞ 4x - 2$。

(1) x≥1,
(2) x＜1

【分析】
这两道题是基础的一元一次不等式求解问题，解题思路和一元一次方程求解类似，遵循以下步骤：①移项：把含未知数的项移到不等号一侧，常数项移到另一侧，移项要变号；②合并同类项：将两侧的同类项分别合并；③系数化为1：若两边同时除以的系数为负数，不等号方向需要改变，若系数为正数，不等号方向不变。若要在数轴上表示解集，≥、≤对应实心圆点，＞、＜对应空心圆圈，大于向右延伸，小于向左延伸。
【解析】
(1) 解不等式$3x + 2 ≥ 5$：
第一步，移项：将常数项2移到不等号右侧，得 $3x ≥ 5 - 2$
第二步，合并同类项：计算右侧结果，得 $3x ≥ 3$
第三步，系数化为1：两边同时除以正数3，不等号方向不变，得 $x ≥ 1$
数轴表示：在数轴上标记1的位置，画实心圆点，向右延伸射线即可。
(2) 解不等式$3 - x ＞ 4x - 2$：
第一步，移项：将含x的项移到左侧，常数项移到右侧，得 $-x - 4x ＞ -2 - 3$
第二步，合并同类项：分别计算左右两侧，得 $-5x ＞ -5$
第三步，系数化为1：两边同时除以负数-5，不等号方向改变，得 $x ＜ 1$
数轴表示：在数轴上标记1的位置，画空心圆圈，向左延伸射线即可。
【答案】
(1) $x≥1$，数轴略；
(2) $x＜1$，数轴略。
【知识点】
1. 一元一次不等式解法
2. 不等式的基本性质
3. 解集的数轴表示
【点评】
本题是一元一次不等式的基础考查题型，重点考察移项规则、系数化1时的不等号方向变化，熟练掌握基础求解步骤即可快速解题，数轴表示解集时要注意实心点和空心圈的区分。
【难度系数】
0.9