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1. 下列说法不正确的是 （
A.五棱柱有5个面、5条棱
B.圆锥的底面是圆
C.棱柱的上、下底面是完全相同的图形
D.长方体与正方体都有6个面
A
）A.五棱柱有5个面、5条棱
B.圆锥的底面是圆
C.棱柱的上、下底面是完全相同的图形
D.长方体与正方体都有6个面
答案
1. A
2. 国扇文化有着深厚的历史底蕴，中国历来有“制扇王国”之称。打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为
线动成面
。答案
2. 线动成面
3. 已知一个直四棱柱的底面是长4 cm、宽3 cm的长方形，侧棱长都是8 cm，回答下列问题：
（1）这个直四棱柱一共有几个面？几个顶点？几条棱？
（2）将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个侧面展开图的面积是多少？
（3）这个直四棱柱的所有棱长之和是多少？
（1）这个直四棱柱一共有几个面？几个顶点？几条棱？
（2）将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个侧面展开图的面积是多少？
（3）这个直四棱柱的所有棱长之和是多少？
答案
解：(1)共有6个面、8个顶点、12条棱。
(2)这个侧面展开图的面积是2×(4+3)×8=112(cm²)。
(3)这个直四棱柱的所有棱长之和是4×4+4×3+4×8=60(cm)。
(2)这个侧面展开图的面积是2×(4+3)×8=112(cm²)。
(3)这个直四棱柱的所有棱长之和是4×4+4×3+4×8=60(cm)。
4. 如图是用8个大小相同的小立方块搭成的几何体，请你画出从正面、左面和上面看这个几何体得到的形状图。
答案
解：从正面、左面和上面看这个几何体得到的形状图如图所示。
5. 一个几何体表面的展开图如图所示，则该几何体的顶点有 （
A.15个
B.10个
C.8个
D.6个
D
）A.15个
B.10个
C.8个
D.6个
答案
5. D
6. 一个无盖的长方体包装盒展开后的平面图形如图所示(单位：cm)，a，b，c分别是该长方体包装盒的长、宽、高。已知$c=5\ \mathrm{cm}$，求该长方体包装盒的体积。
答案
解：b=20−2×5=10(cm)，
a=25−10=15(cm)。
所以15×10×5=750(cm³)。
答：该长方体包装盒的体积为750 cm³。
a=25−10=15(cm)。
所以15×10×5=750(cm³)。
答：该长方体包装盒的体积为750 cm³。
7. 如图，向一个密封的正方体容器中持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，则水面的形状不可能是 （
A.三角形
B.五边形
C.六边形
D.七边形
D
）A.三角形
B.五边形
C.六边形
D.七边形
答案
7. D
8. 如图，用经过A，B，C三个顶点的平面截去正方体的一角，变成一个新的多面体，若这个多面体的面数为x，顶点数为y，则$x+y=$
14
。答案
8. 14
