1. “复兴号”G9次列车从北京南站开往上海虹桥站，途经济南西站、南京南站、无锡东站. 列车从北京南站出发，在到达济南西站之前，设列车与南京南站的距离为s，行驶时间为t，则s与t满足的函数关系是（）

A.正比例函数关系
B.反比例函数关系
C.一次函数关系
D.二次函数关系

1. C

【分析】
要确定s与t的函数关系，首先明确列车在到达济南西站前做匀速直线运动，速度恒定；设北京南站到南京南站的距离为定值，列车速度为v，行驶时间t时，列车行驶的路程为vt，此时列车与南京南站的距离s等于北京南站到南京南站的距离减去列车已行驶的路程，据此推导函数形式即可判断。
【解析】
列车在到达济南西站前做匀速直线运动，速度v保持不变。设北京南站与南京南站的距离为定值$ s_0 $，列车行驶时间$ t $时，行驶的路程为$ vt $，则列车与南京南站的距离为：
$ s = s_0 - vt $
该式符合一次函数的表达式$ y = kx + b $（其中$ k=-v≠0 $，$ b=s_0 $），因此$ s $与$ t $是一次函数关系，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
一次函数的定义、匀速直线运动的路程公式
【点评】
本题结合列车行驶的实际场景，考查一次函数的实际应用，核心是理解匀速运动中距离随时间的变化规律，属于基础题型，难度适中，需学生掌握函数基本形式与实际问题的转化。
【难度系数】
0.6

2. 中国高铁运营速度处于全球领先水平.
设京沪高铁列车的平均速度为 300 km/h,
则其行驶路程 y(单位: km)关于行驶时间 $ x(0＜x≤4.4) $(单位: h)的函数解析式为.

2. y=300x

【分析】要得到行驶路程$ y $关于行驶时间$ x $的函数解析式，需利用行程问题中“路程=速度×时间”的基本关系，已知列车平均速度为300km/h，直接将速度与时间相乘即可得到函数表达式，结合给定的时间范围即可确定解析式。
【解析】根据行程问题的基本公式：路程=速度×时间，已知列车平均速度为300km/h，行驶时间为$ x $（$ 0＜x≤4.4 $），因此行驶路程$ y $与行驶时间$ x $的函数解析式为$ y=300x $。
【答案】$ y=300x $
【知识点】一次函数、行程问题的函数关系
【点评】本题是基础的函数应用题目，考查一次函数在实际行程问题中的简单运用，难度较低，学生只要掌握路程、速度、时间的关系即可快速解答。
【难度系数】0.9

3. “有一种速度叫中国速度，有一种骄傲叫中国高铁.”快速发展的中国高速铁路，正改变着国人的出行方式.从北京到上海两趟列车的相关信息如表所示.

已知从北京到上海乘坐高铁列车乙比特快列车甲用时少10 h.设高铁列车乙的平均速度为x km/h，根据题意可列方程为.

3. $\frac{1\ 463}{98}-\frac{1\ 325}{x}=10$

【分析】
要列出方程，需先利用“时间=路程÷速度”分别算出特快列车甲和高铁列车乙的行驶时间，再根据“高铁用时比特少10h”的数量关系，用特快的时间减去高铁的时间等于10，即可得到方程。
【解析】
根据行程问题中时间的计算公式：时间=路程÷速度。
1. 特快列车甲的路程为1463km，平均速度为98km/h，因此其行驶时间为$\frac{1463}{98}$小时；
2. 高铁列车乙的路程为1325km，平均速度为$x$km/h，因此其行驶时间为$\frac{1325}{x}$小时；
3. 已知高铁比特快用时少10h，即特快的时间减去高铁的时间等于10，据此可列方程：$\frac{1463}{98} - \frac{1325}{x} = 10$。
【答案】
$\frac{1463}{98} - \frac{1325}{x} = 10$
【知识点】
分式方程应用；路程、速度、时间关系
【点评】
本题是行程问题的基础应用，核心是利用时间差建立等量关系，需掌握时间与路程、速度的关系，属于常见的列方程题型，难度较低。
【难度系数】
0.7

4. 十一国庆假期期间，小红和妈妈从北京到南京旅游. 下表是她们乘坐的高铁列车时刻表，请你根据表中信息计算：

（1）这列高铁列车从A站到C站运行所用时间是 h；
（2）途中，这列高铁列车以216 km/h的速度穿过一条长度为2 000 m的隧道，列车全部在隧道中行驶的时间是30 s，则这列高铁列车的长度是 m.

4. （1）1.5 （2）200

【分析】
要解决这两个问题，需明确各问题的计算逻辑：
1. 计算A站到C站的运行时间，需找到A站发车时间和C站到站时间，计算时间差并换算为小时单位；
2. 计算列车长度时，利用“列车全部在隧道中行驶的路程=隧道长度 - 列车长度”，结合速度公式$s=vt$，先统一单位，再代入数据求解。
【解析】
（1）A站发车时间为13:00，C站到站时间为14:30，两者的时间差为1小时30分钟；因为30分钟=0.5小时，所以总运行时间为$1 + 0.5 = 1.5\ \mathrm{h}$；
（2）先换算速度单位：$216\ \mathrm{km/h} = 216 ÷ 3.6 = 60\ \mathrm{m/s}$；
列车全部在隧道中行驶的路程：$s = vt = 60\ \mathrm{m/s} × 30\ \mathrm{s} = 1800\ \mathrm{m}$；
根据“列车全部在隧道中行驶的路程=隧道长度 - 列车长度”，可得列车长度：$L = 2000\ \mathrm{m} - 1800\ \mathrm{m} = 200\ \mathrm{m}$。
【答案】
（1）1.5；（2）200
【知识点】
时间计算、速度公式应用、行程问题
【点评】
本题结合高铁时刻表和隧道场景考查基础行程计算，难度较低，需注意时间、速度单位的换算，以及列车在隧道中行驶的路程分析。
【难度系数】
0.7

5. 中国高铁已成为一张世界名片.经过技术改进，某列车平均提速 20 km/h，列车行驶 540 km 所用的时间缩短为提速前的 90%.
（1）求该列车提速前的速度；
（2）常州到北京的铁路长约为 1 100 km，该列车往返于常州、北京两地.已知行驶平均速度 v（单位：km/h）与行驶时间 t（单位：h）成反比例函数.若要在 5 h 内从常州到达北京，列车至少需要达到怎样的速度要求？提速前这趟列车
能达到这一要求吗？

5. 解（1）设列车提速前的速度是 x km/h，则提速后的速度是（x+20）km/h. 依题意得$\frac{540}{x}· 90\%=\frac{540}{x+20}$，解得 x=180. 经检验，x=180 是原方程的根. 所以列车提速前的速度是 180 km/h.
（2）根据题意可得 $v=\frac{1\ 100}{t}$. 把 t=5 代入，得 v=220. 所以若要在 5 h 内到达北京，速度应不小于 220 km/h. 180＜220，所以这次列车提速前不能达到这样的速度要求.

【分析】
首先处理第（1）问：行程问题中时间=路程÷速度，设列车提速前速度为$ x $ km/h，提速后速度为$ (x+20) $ km/h，根据“提速后行驶540km的时间是提速前的90%”这一等量关系列分式方程，求解后需检验解的合理性；第（2）问：已知$ v $与$ t $成反比例，结合常州到北京的路程1100km得出反比例函数关系式，代入$ t=5 $求出所需最小速度，再与提速前速度比较即可判断是否符合要求。
【解析】
（1）设列车提速前的速度是$ x $ km/h，则提速后的速度是$ (x+20) $ km/h。
根据题意，提速前行驶540km的时间为$ \frac{540}{x} $ h，提速后行驶540km的时间为$ \frac{540}{x+20} $ h，可得方程：
$ \frac{540}{x} × 90\% = \frac{540}{x+20} $
方程两边同乘$ x(x+20) $去分母得：
$ 540 × 0.9(x+20) = 540x $
化简得：$ 0.9(x+20) = x $
展开移项得：$ x - 0.9x = 18 $，解得$ x = 180 $。
经检验，$ x=180 $是原方程的根，且符合实际意义。
（2）因为行驶平均速度$ v $与行驶时间$ t $成反比例函数，常州到北京的路程为1100km，所以$ v = \frac{1100}{t} $。
当$ t=5 $ h时，代入得$ v = \frac{1100}{5} = 220 $ km/h，即要在5h内到达，速度至少为220 km/h。
又因为提速前速度为180 km/h，$ 180 ＜ 220 $，所以提速前这趟列车不能达到要求。
【答案】
（1）列车提速前的速度是180 km/h；（2）若要在5 h内从常州到达北京，速度应不小于220 km/h，提速前这趟列车不能达到这一要求。
【知识点】
分式方程的应用、反比例函数的应用
【点评】
本题结合高铁行程场景，考查分式方程的实际应用（需注意解的检验）和反比例函数的实际应用，难度适中，需准确把握行程问题的基本数量关系及反比例函数的定义。
【难度系数】
0.6