20. (8分)先化简,再求值:$\frac {a^{2}-3a}{a^{2}+a}÷\frac {a-3}{a^{2}-1}\cdot \frac {a+1}{a-1}$,其中$a= 2025$。

解:原式 $= a + 1$,当 $a = 2025$ 时,原式 $= 2026$。

21. (9分)如图2-2-8,$\triangle ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)$。
(1)请画出将$\triangle ABC$向左平移4个单位长度后得到的图形$\triangle A_{1}B_{1}C_{1}$;
(2)请画出$\triangle ABC$关于原点O成中心对称的图形$\triangle A_{2}B_{2}C_{2}$;
(3)在x轴上找一点P,使$PA+PB$的值最小,请直接写出点P的坐标。

(1)(2)图略
(3) $P(2, 0)$

22. (9分)2023年10月26日11时14分,神舟十七号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空。某中学组织毕业班的学生到当地电视台演播大厅观看现场直播,学校准备为学生们购买A,B两款文化衫,每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元,用600元购买A款和用480元购买B款的文化衫的数量相同。
(1)求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元;
(2)已知毕业班的学生一共有280人,学校计划用不多于12700元购买文化衫,则A款文化衫最多购买多少件?

解:(1)设 $B$ 款文化衫每件 $x$ 元,则 $A$ 款文化衫每件 $(x + 10)$ 元。
根据题意得 $\frac{600}{x + 10} = \frac{480}{x}$,
解得 $x = 40$。
经检验,$x = 40$ 是所列方程的根,
$\therefore x + 10 = 40 + 10 = 50$。
答:$A$ 款文化衫每件 50 元,$B$ 款文化衫每件 40 元。
(2)设购买 $y$ 件 $A$ 款文化衫,则购买 $(280 - y)$ 件 $B$ 款文化衫。
根据题意得 $50y + 40(280 - y) \leq 12700$,
解得 $y \leq 150$。
答:$A$ 款文化衫最多购买 150 件。